2021年杭州中考试卷评析(数学卷)

1、杭中卷析 数卷2019 杭中卷析 (数学卷杭州保俶实验学校数高级教师 陈竹根2019 年杭州市各类高招生文化考数学试卷考查目标明 确，考查容符合课程准，考查方式格按照中考命题 细则试题立足础，突出重，能力立意，查学生运 用数学思的状况，考学生对基本数知识、方法理解 与掌握情，考查学生数学能力及数学习潜能。题内 容源于教，解决方法足数学通法，多数试题，手不 难，与学平时的数学习方式有很大关联。今年中考 数学试卷有以下特点(1)轨新版课标准。今年 9 月，义务教育数学课程标 准(2019 年 )将要实施。为迎接新课标的实施，今年 试卷，立学科的基础识、基本技能基本思想和本活 动经验，容的选择贴了学

2、生的实际有利于学生考与 探索试卷立意关过程与结果的系直观与抽象的关， 直接经验间接经验的系；试题内容的呈具有层次性 多样性。(2)卷知识分基本合理。卷中“数与代”约 50 分， “空间与形”约 49 ，“统计与概”约 15 分，课题学 习结合“与代数”、空间与图形”“统计与概”三 个学习领内容进行考，总分约 分。数学试卷的容易题 2 页大约有 70 中档题约有 而较难题只有 分指标均 符合杭州各类高中招文化考试命题施细则。(3)有怪、偏繁的试题。卷的每道题均合数学课标 标准，没怪、偏、繁试题。如第 9 ，选用二次函数 的“双根”表达，既查学生对函数象的运用，绕开 了对“十相乘法”这具体方法的考

3、使得不课标要 求，过分进行“十字乘法”训练的学没有优势言。(1)心知识，次出现。试重视对重要的础知识的考 查。如二函数，出现第 9 题，第 18 题和第 22 中，但 考查的指均不同 9 是从二函数解析式几何结论； 第 18 题则联系函数概与基本性质，查二次函数最值 求法；第 22 题联系反比例函数，考查函数的单调性以及涉 及顶点的题。三角形最初步的几何形，是解决何图 形问题的归点试卷重视对这最重要最基本图形的查。 如第 题，考查解三角形知识；第 9 题考涉及到运等腰 三角形的念；第 19 考查尺规作三形以及直角角形 面积的计；第 20 题是通过三角形设一个概率问题情 境；第 21 则是考查三

4、角全等及全等性质、等边三 形面积计等，而第 考查直角三形性质的运，第 23 题查三角形相似相似的性质用图形之间的变换 质等涉及三角形题虽然较多但考查从不同的视角进行， 3 页没有重复这也在表达学教学中需要注数学的核概 念。(2)查能力，合具体问题行。试卷重视数学能力的 考查，但是结合解决题来考查。如第 ，第 13 题和第 20 题等，从面上似乎看不不 等式但解决问题，要学生具有分与解决问题的力， 从而利用目条件，调解不等式的知解决问题。如第 15 题，要学生能在所给空间背景下，把问题转化为平面 问题来处，而在解决面问题时，又要进行分类论， 从而达到查学生数学力的目的。再第 题中，作了 开放性设

5、“把 经过平移、旋转和相似变换后，使它 的两个顶分别与点 ，F 重 .在 EF 的一侧,样的三角 形共有多个?”，这虽然是一句操作指令，但涉及对变换 概念的真理解，涉及纳转化问题、形结合等能的考 查。试卷对能考查的方式启示教师，平时数学教学需要 学生积极动参与，多学生提供一些立思考、展交流 的机会。些只知道机地做题，不进独立思考的生， 其数学能得不到真正义上的提升。(1)学是有据依的。由于中数学是由定、法则和定 理演绎而，所以任何学计算、数学理必定是有可依 4 页的。当条与结论确定，一定存在由据导出的一或多 个因果联，这就是转，是学生三年中数学学习，应 该基本掌的。因此，第 题第 15 题，第

6、 17 题，第 19 题和第 21 中都安排了这的考查；而条件或结论不 定时，提想法，有依地给出验证是种数学通法也是 学生应该本掌握的，此，在第 题，第 7 题第 题 第 18 题，第 题，第 22 和第 23 题中都有这样的考。 (2)学知识是联系的。按务教育数学课标准，初中 数学分为大学习领域这表明，虽然中数学学习章节 有 35 个之多(浙教版教材)，但他们之间是存在联系的。同 时，从现数学的发展看，前三大学领域之间也在着 密切地联。基于这些今年试卷安排一些试题对生进 行考查，：第 7 ，第 题，第 10 题第 14 ，第 题，第 19 ，第 题，第 22 和第 等，这既体现 学科特点也是

7、一种教导向。数学学科知识与知识，基本识与基本方之间存在一些 内在的联，这些联系成了数学转化数学理解的然， 造成数学用会有一个阔的空间。(3)学是有思的。初中数的学习有一项务，就是帮 助学生形一定的数学想。为此今年的试作了专门的 排，用来查学生数学想的应用水平当然这种考是结 合具体问的解决来进的。如方程与数思想的运：在 5 页第 4 题第 题第 14 题和第 22 等中有考查；对化与 转化思想用的考查有第 题，第 7 ，第 题，第 题，第 19 ，第 22 题和第 23 等；涉及分讨论思想运 用的题有第 15 题，第 16 ，第 18 题，第 题第 23 题等；而形结合思想运用，则渗透第 2 题

8、，第 4 题， 第 9 题第 10 题，第 22 和第 等中进行考查 (4)学是有用。学习数学要让学生知晓一点，因此 今年的试继续重视数应用，既有联系实际问题的应用试 题，也有学内部的应问题。所有联实际的应用题均 来自于现生活，其数均取自官方网，没有生编造， 其形式对地考生公平，如第 6 第 13 又如第 21 题， 表面看是道几何问题但要解决第 小题，必须要应用解 一元一次程的知识，同这样的数学部的应用问，试 卷中至少有 7 个小题。(5)本的数学法是必须掌的。掌握基本数学方法也 是初中数学习任务之，试卷有一定安排对此作查。 如待定系法在第 题，第 和第 题等中需要使用 配方法在 题，第 中

9、需使用，提出假进行验证 的方法，在第 18 题，第 22 题第 23 等题中需要会用。 试卷对数基本方法考的设计，均是把它们放在一种需要 驱动下看生能否调用适的方法进行。对那种单纯举 例讲方法做题练方法的教学是一次示，表明这的教 6 页学，学生是被动地接方法，并不能正地融会贯。2019 年中考数学试卷内容安排与择是一份兼顾学学 习水平发，又能检测学生水平的试，也是一份让教 师基本接，又能唤醒师教学反思的卷。今年的试有下列 点与以往不同：(1)供了必要参考公式。据解决问题的要，首次提 供了必要参考公式，减少学生不必的记忆负担 (2)少了一道答题。在减了学生整份试运算量的同 时，增加学生解题的考时

10、间，使学能更好地发自己 真实的数水平。(3)加了试题开放度。如 题第 20 都是通过开 放型设计给学生提供浅入深解决问的平台，从使不 同学生都展现自己的习水平。值得一提的是这里的设计 自然、贴，符合解决题的需要。(4)大了试题亲和力。试的前六题都是课本中改编 而来的较简单的问题学生不感到陌，所以易于入解 题状态。由于整卷难上升平缓，学解题心理较，因 而能比较畅地解决问。卷还在部分题引入着重号， 以提醒学，使他们能少非数学阅读成的失误，而使 试卷能真地考查学生数学水平。由此预计，今年学生的数学中考得分的平均值将会是近几年 7 页来最高的同时，今的试卷继续排“题海战术。试卷中有“题 海教学”去优势的设这样的设计能发教师对教作 出有益地思，以不断改进数学教学比如在问题现方 式上，追对数学的理，而非多做者利；即使一常规 试题，也入了课标理，如第 17 题，不仅要求化得出 结果，也要观察结果得出结论；又第 题，通过特 殊值的计，考查对最存在条件的理；再如第 19 题， 尺规作图结论中，带形的特征，只在发现之后能正 确地