2021届高考物理二轮复习多选题专项练习万有引力定律

1、2021 届高考物二轮复习选题专项习（ 万有引力定如图所，人造卫星 P（可视为质点）绕地球做匀速圆周在卫星运动轨道平面内，过卫星 P 作球的两条切线，两条切线的夹角为 ，设卫星 绕地球运动的周期为 ，速度为 v，引力常量为 G下列说法正确的( ) 大，T 越 越v 越C.若测得 T 和 ，地球的密度为GTtan若得 T ，则地球的密度为GT 开普勒 距地球 光年如将开普勒452b 简成如图示的模型MN 为星 球的自转轴. B 是星球表面的两点与心 的线 OAOB 与轴的夹角分别为,；在 两分别放置质量为 的物.该星球的自转周期为 T，径为 R，引力常量为 G则列说法正确的是( ) R该球的第一

2、宇宙速度为T若考该星球自转，在 A 点弹簧测力计测质量为m的物体，平衡时示数为 ，则星 球的质量为GmC.放在 两的物体随星球自转的向心力之比为3m3m放 两的物体随星球自转的向心力之比为 如图所双星系统由质量不相等的两颗恒星组,质量分别是 、 (M )它们围绕共同的圆心 O 匀速圆周运.从地球看过去,星运动的平面与 AO 垂直, 、O 距离恒为 L观测发现质量较大的恒星 M 做周运动的周期为 T运动范围的最大张角为 单位是弧)已知引力常量为 ,认为 忽略其他星体对双星系统的作用则 )恒 m 的速度大小为2 MT m恒 m 的道半径大小为MLC.恒星 的线速度大小为MLmT两恒星的质量 m 和

3、 M 满关系式 2 ( ( M 2 2 2 年 月 日,我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第 颗航卫星至北斗全球卫星导航系统星座部署全面完北斗导航系统第 颗卫星为地球同步轨道卫,第 49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫它们的轨道半径约为 4.2 运行周期都等于球的自转周期 24 倾斜地同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹,如图所示已知引力常量 N /kg下列说法正确的 )根题目数据可估算出地球的质量地同轨道卫星可能经过北京上空C.倾斜地球同步轨道卫星一天两经过赤道正上方同一位置倾地球同步轨道卫星的运行度大于第一宇宙速度 年 月 3 日，嫦四成了全人第一个在月球背面成功实施软着陆的探测为了减小凹凸不

4、平的月面可能造成的不利影响“娥四”取了近乎垂直的着陆方式测得嫦娥四”近月环绕周期为 ，已知月球的半径为 R，引力常量为 ，下列说法正确的是 ( )A.嫦娥四号着前时间内处于失重状态B.“嫦娥四着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为 C.月球表面的重力加速度 g 月3 月的密度GT 24 T如图所为 两地球卫星的运行轨道示意图卫 a 的行轨道椭圆 为地球同步卫星其行轨道为圆形 为两卫星轨道的切点.P 分别为椭圆轨道的远地点和近地点卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法正确的( )卫 的周期可能相等卫 a 在近地点 Q 向地点 P 运的过程中，引力势能逐渐增大 C.卫星 经过 点的速率一定大于卫星 a

5、 经 点的速率卫 经过 点的向心力一定等于卫 a 经 P 时的向心力甲乙颗人造卫星质量相等绕地球做圆周运动甲轨道半径是乙的 .下列应用公式进行的推论正确的有（ ）由 gR 可，甲的速度是乙 倍 r r由 r可知，甲的向心加速度是乙的 2 倍C.由 F Gr 2可知，甲的向心力是乙的由r 可，甲的周期是乙的 2 倍同步卫的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为 200300 km 的形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的 点，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约 6000 处这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点 Q 时再动星

6、上的发动机，使之进入同步轨道， 也叫静止轨关于同步卫星及其发射过，下列说法正确的( )在 点箭点火和 Q 点动发动的目的都是使卫星加速，因此卫星在静止轨道上运行 的线速度大于在停泊轨道上运行的线速度在 点箭点火和 Q 点动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在静止轨道上运行 的机械能大于在停泊轨道上的机械能C.卫星在转移轨道上运动的线速大小范围为 km/s所地球同步卫星的静止轨道相同 年 月 日晚，数百名科学家参与合作事件视界望远(EHT ”项目在全球多地同时召开新闻发布会，发布了人类拍到的首张黑洞照片。理论表明：黑洞质量 和径 R的关系为M c2 ，中 为速， R GG为引力常量。若观察到黑

7、洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为 ，道径为 ，可知( )A该黑洞的质量 M r2GB该黑洞的质量 M rGC黑洞的半径 2 2 2rD黑的半径 R 2 r 2如图所示，质量相同的三颗卫星 绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运其中 a 为遥感卫星珞一号，半径为 的轨道上运行，经过时间 t，转过的角度为 ； 、c为地球的同步卫星，某时刻 b 恰相距最.知地球自转的角速度为 ，引力常量为 G， 则 )地质量为 RGt 卫 a 的械能小于卫星 b 的械能C.若要卫星 c 实现对接，直接让卫星 加即可卫 和 下次相距最近还需的时间为2假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时

8、，经了 如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的( )飞在轨上经过 P 点时的速度大于飞船在轨上经过 点的速度 飞在道运动时，经过 P 点的速度大于经过 点的速度C.飞船在轨道上运动到点时的加速度等于飞船在轨道运动到点时的加速度飞绕火星在轨运动的期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨样的轨 道半径运动的周期相同12.2016 年 9 月 ，我国的空间实验“宫二”酒泉成功发射9 月 16 日“天宫二号在椭圆轨道的远地点 A 开变轨，变轨在圆轨上运行，如图所示， 点地面高度约为 380 ，地球同步卫星离地面高度约为 36 000 。天宫二变轨前后质量不 变，则下列说法正确的是( )A.天宫

9、二号在道上运行通过近地点 B 时度最大B.“天宫二在轨道运行的周期可能大于在轨运行的周期C.“天宫二在轨道运行的周期一定大于 24 hD.天宫二号在道上运行通过 点时的速度一定小于在轨运行通过 A 时的速 度答案以及解答案：解析：由 GMm v 4 r ， r r T 4 r T r ，由几何关系得 sin ，地r 2球半径不变，夹角 越大，卫星的轨道半径越小，则T 就小A 正确；夹角 越，卫星 的轨道半径越大 就小，B 错；若测得 和 由万有引力充当向心力，有GMm 4 4 r r 求得地球的质量 ，球的体积 V R ，又 r T 3 r 2，联立解得GT ，C 错D 正答案：BC解析星球的

10、第一宇宙速度 v 而 是星球自转的最大线速度以 A 误； T若不考虑该星球自转 处重力加速度 ，由 GMm 得 M ， 2 Gm正确在 、 两的物体 m m 随星球自转的向心力分别为 F r R sin，F r m R ，则F sin m F sin ， 正，D 错误答案：BCD解析：恒星 m 与 M 具相的角速,则角速度为 T 错误;恒星 M 轨道半径为 L L 2对双星系统,有 r R解得恒星 的道半径为 r ML m，B 正;恒星 m 的速度大小为 v ML ML 正;对双星系统有 T m mTMm ( r )r M 解得 GM r ( r ) R( r )两式相加得G ( M ( r

11、)联立可得 ( L ( m ) 正答案：AC解析：根据GMm m ( ) rr T可得 M 2 r3 GT 2可估算出地球的质量,A 确由于地球同步轨道卫星相对地面静止,因此一定自西向东运,且轨道的圆心一定在地心故同步卫星一定在地球赤道的正上方,不可能运动到北京的正上, 错;斜地球同步轨道卫星若某时刻月 T 月 T 经过赤道正上方某位经过半个周期恰好地球也转了半个周,因此又会经过赤道上方的 2同一位置,C 正;根据 可 v r rr由于轨道半径越,动速度越小,一宇宙速度是贴近地球表面运动的卫星的速,同步卫星的运行速度小于第一宙速D 错误 答案：解析根据题述嫦四号”采取近乎垂直的着陆方式实施软着

12、陆着陆前的一段时间内一定做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，选项 A 错；嫦娥四”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，其速度 g 月，即月球的第一宇宙速度，又月球的半径和表面重力加速度均小于地球的，故月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度 7.9 ，选项 错；嫦娥四着前近月环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第Mm 2 二定律有 ( ) 2 T4 R，联立解得月球表面的重力加速度 g ，选月 项 C 正 答案：BCMm 2 M ( ) 2 , 3 联解得月球的密度 T 3 V 项 D 正解析：根据开普勒第三定律rT ，合 b 的道半径大于 轨道半长轴，可知卫星 b的周期一定大

13、于卫星 的周期项 A 错星 由地点 Q 向地点 P 动的过程中，离地面越来越远，引力做负功，引力势能逐渐增大，选项 B 正；因为卫星 椭圆轨道上经过 P 点要加速才能进入圆形轨道星 b 在形轨道上经过 P 点的速率大于卫星 a在椭圆轨道上经过 P 点时的速率，选项 C 确；由于不知道两颗卫星的质量关系，所以不 能判断出二者在 P 点到的向心力的大小，选项 D 错.答案：解析：两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的 ，由GMm ，得r rv r，则乙的速度是甲的倍选 A 错由 ma GMm GM可得 r r ，则乙的向心加速度是甲的 4 倍选项 B 错；由 GMmr ，结合两人造卫星质量相

14、等，可知甲的向心力是乙的，选项 C 正；两卫星均绕地球做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的 倍，结合开普勒第三定律可知，甲的周期是乙的 倍，选项 D 确。答案：BD解析：根据卫星变轨的过程知，在 P 火箭点火和 点动发动机的目的都是使卫星加GG当卫星做圆周运动时，由 Mm v GMm ， ，知，卫星在静止轨道上运的线 r r r速度小于在停泊轨道上运行的线速度，故 A 错误；在 P 点箭点火和 Q 点动发动机的目的都是使卫星加速能量守恒定律知星静止轨道上的机械能大于在停泊轨道上的机械能，故 B 正；卫星在转移轨道上的远地点需要加速才能进入静止轨道，而卫星在静止轨道上运行的线速度小于 km/h故 C

15、 错所有地球同步卫星的静止轨道都相同且 都在赤道平面上，故 D 正.答案：BC解析：AB.黑洞的质量为 M ，绕天体的质量为根据万有引力提供环绕天体做圆周运Mm v2 v2 r动的向心力有： G ，简可得黑洞的质量为 ，故 B 正， 错；r 2 r 根据黑洞的质量 M 和径的关系M c2 ，可得黑洞的半径为 R 2G v rG 2v c c r，故 C 确D 错答案：ABD解析：卫星 地球做匀速圆周运动，则有 GMm ( ) R 2 ，解得地球质量为 ， 选项 A 确；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星质量相同，所以卫星 a 的械能小于卫 机械能，选项 B 正；卫星 加速，所需的

16、向心力大，由于万有引力小于所需的向心力 会做离心运动开原轨道以能与 现对接，选项 错；由于 b 为地球的同步卫星，所以卫 b 的角速度等于地球自转的角速度，对卫星 a 和 b 下相距最近还需要的时间 有 T t解 t选项 D 正.答案：BC解析：飞船在轨运动至 点必须点火加速才能进入轨，因此飞船在轨道上经过 P 点的速度小于飞船在轨上经过 P 点时的速度A 错；由开普勒第二定律可知，飞船在轨道上运动时，经 P 点时的速度大于经过 Q 点的度B 正；由公式 Mr 2可知，飞船在轨运动到 点时的加速度等于飞船在轨运动到 点的加速度， 确；由公式 rGM可知，因地球质量和火星质量不同，所以飞船绕火星在轨道上运动的周期