真题汇总黑龙江省大庆市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）A28B54C

2、65D752、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ）ABCD3、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D4、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a25、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD6、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接以下三个结论：；其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D07、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓

3、线 封 密 外 ABCD8、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD9、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D2510、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sinAOB的值为_ 2、已知，为正整数，则_3、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部

4、分的面积分别为a，则的值为_4、如图，Rt ABC，B=90，BAC=72，过C作CFAB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 GF=2AC，则 BAG=_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、多项式3x22xy2+xyz3的次数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知中，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且，联结BE(1)求证：(2)如果CD平分，求证：2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为 E，ED的延长线与AC 的延长线交于点F，(1)求证：DE是O的切线；(2)若O

5、的半径为4，F =30，求DE的长3、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_；(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围4、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，

6、女生2人）2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为_；(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率5、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是x，则上面的数是x-7

7、，下面的数是x+7则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，解得：不是整数，故选项A不是；3x=54，解得： ，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；3x=65，解得： 不是整数，故选项C不是；3x=75，解得：，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点2、D【解析】

8、【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键3、A【解析】【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中

9、出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是904、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则5、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键6、B【解析】【分

10、析】证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依据，推出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B【点睛】此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定

11、理及性质定理是解题的关键7、A【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键8、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点

12、C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键9、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及

13、三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键10、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解二、填空题1、

14、【解析】【分析】如图，过点B向AO作垂线交点为C，勾股定理求出，的值，求出的长，求出值即可【详解】解：如图，过点B向AO作垂线交点为C，O到AB的距离为h，故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数值，勾股定理解题的关键是表示出所需线段长2、【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算解答【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：ab【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键3、9【解析】【分析】由重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差【详解】解：设重叠部分面积为c， b-a=（b+c）-（a

15、+c）=22-13=9 故答案为：9【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键4、24【解析】【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，则不难求得BAG的度数【详解】解：如图，取FG的中点E，连接ECFCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，设BAG=x，则F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案为：24【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解

16、题的关键是构造三个等腰三角形直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、5【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：多项式3x22xy2+xyz3的次数是5故答案为：5【点睛】本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）先根据相似三角形的判定证明ADECDB，则可证得即，再根据相似三角形的判定即可证得结论；（2）根

17、据角平分线定义和相似三角形的性质证明DCB=EAB=EBA=45，则AEB为等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB2=2BE2，再根据相似三角形的判定证明EBDECB即可证得结论(1)证明：，ADE=CDB，ADECDB，即，又ADC=EDB，；(2)证明：CD平分，ACB=90，ACD=DCB=45，ADECDB，DCB=EAD=EBD=45，AE=BE，AEB=90，AEB为等腰直角三角形，AB2=AE2+BE2=2BE2，DCB =EBD，CEB =BED，CEBBED，即，AB2=2BE2=2EDEC【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、等腰直角三

18、角形的判定、勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接AD、OD，根据等腰三角形的性质和圆周角定理可证得EAD=ODA，根据平行线在判定与性质可证得ODDE，然后根据切线的判定即可证得结论；（2）根据含30角的直角三角形的性质求得OF、DF，再根据平行线分线段成比例求解即可(1)证明：连接AD、OD，OA=OD，OAD=ODA， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADC=90即ADBC，又AB=AC，BAD=OAD，EAD=ODA，ODAB，DEAB，ODDE，又OD是半径，DE是O的切线；(2)解：

19、在RtODF中，OD=4，F=30，OF=2OD=8，DF= OD= ，ODAB，即，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、平行线的判定与性质、切线的判定、含30角的直角三角形性质、平行线分线段成比例，综合性强，难度适中，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、 (1)点E，点F；(2)（）或（）；(3)b的取值范围1b2或2b3【解析】【分析】（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，BF大于AB即可；（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），O

20、A=OB，AOB=90，得出AOB为等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），利用平移的性质可求BR解析式为，联立方程组，解方程组即可；（3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”

21、，OB=OW=b=2，得出在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，根据旋转性质将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可(1)解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，AF=4AB=2，点E与点F是AB关联点，点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能

22、构成直角三角形，故答案为点E，点F；(2)解：点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB为等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，OAS=90-BAO=45，AOS为等腰直角三角形，OS=OA=1，点S（1,0），设AS解析式为代入坐标得：，解得，AS解析式为，解得，点P（），AP=，APAB以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，则BR解析式为， 线 封 密 内 号

23、学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点P1（），AP1=，点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；(3)解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，点U（-1，b-1）在直线上，当b1时存在两个“关联点”，当b1时，UAAB，不满足定义，没有两个“关联点”当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”与x轴交点X（-1，0），与y轴交点W（0，2）OA=OX=1,XOW=AOB=90，ABXW，OXW顺时针旋转90，得到OAB，OB=OW=2，在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，点U（1,1+b）在直线上， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当2b3时, 直线上存在两个AB的“