精品试题人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评练习题(无超纲)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2、下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD3、实数a，b

2、在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）AaBaC2bD2ba4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD5、下列各式中，错误的是（）AB（ab）2（ba）2C|a|aD6、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间7、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD8、下列式子计算正确的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD10、估计+2的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、若x2，化

3、简_3、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 _4、若最简二次根式与是同类二次根式，则x_5、已知m是的小数部分，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：16+2、计算：（1）3013、计算：（1）5（2）-4、计算下列各式的值（1）14（2）8（3）2（4）(3x-1)5、计算：（1）1-11（2）3-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次

4、根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式2、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是最简二次根式，不符合题意；C、，故不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的

5、因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式3、A【解析】【分析】根据数轴可知，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可【详解】解：由数轴可知：，原式，故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出，属于基础题型4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意；B. 被开方数可以化简，故此选项不合题意；C. 被开方数含分母，故此选项不合题意；D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题

6、主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键5、C【解析】【分析】根据立方根、完全平方公式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项【详解】A：a，a，不符合题意；B：（ab）2（ba）2，不符合题意；C：a的取值范围无法确定，|a|a或a，符合题意；D：a，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的性质，互为相反数的两个数的平方相等，掌握它们是关键，不要认为一个实数的绝对值等于它本身，这是错误的，希注意6、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】

7、本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法7、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练

8、掌握运算法则是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式10、D【解析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断【详解】解：，23，4+25，+2的值在4 和 5 之间故选：D【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23

9、是解题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质，即可求解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质，属于基础题，关键是掌握二次根式的算术平方根为非负数2、-1【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【详解】解： ， = = 故答案为：-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式，其依据是二次根式的性质3、【分析】直接利用二次根式的定义得出答案【详解】解：二次根式有意义，故2x0，则x的取值范围是：x0故答案为：x0【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键4、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案.【详解】解：

10、最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.5、【分析】根据无理数的估算求出的范围，从而得到m值，再将所求式子变形，将m值代入计算即可【详解】解：是的小数部分，且，m=，0m1，=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简求值，无理数的估算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质三、解答题1、-3【解析】【分析】先求出算术平方根和立方根，计算根式的乘法，然后化简即可【详解】解：16=4+-4=-32【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题

11、关键2、（1）-6；（2）3【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解；（2）先化简二次根式，然后再进行二次根式的混合运算【详解】解：（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=33【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂及二次根式的运算，熟练掌握零次幂、负指数幂及二次根式的运算是解题的关键3、（1）2，（2）-5【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先计算积的乘方，再运用单项式相乘法则计算即可【详解】解：（1）5=5=5-3=2（2）-=-=-5【点睛】本题考查了二次根式运算和整式运算，解题关键是熟练运用平方差和幂的运算法则进行计算4、（1）3142；（2）-2；（3）0；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】（1）14=3（2）8=2=-2（3）2=4=33=0；（4）3x-123x-1=2或3x-1=-2，解得x=1或x=-1【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘除计算，二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，求平方根法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1