难点详解冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合训练试题(含解析)

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（

2、 ）A4个B3个C2个D1个2、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A41B3x244C 2D4x32y73、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba1C2a1D2a14、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD5、如果ab，那么下列不等式中不成立的是（ ）A3a3bB-3a-3bC-a-bD3+a3+b6、已知a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa1b1Ba+2b+2C3a3bD7、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，

3、则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定8、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx29、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2y10、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打_折2、不等式组2x-51x+3y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查

4、不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可10、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、八#8【解析】【分析】设该商品打x折销售，根据利润=售价-进价

5、，结合要保持利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设该商品打x折销售，依题意得：750-50050020%，解得：x8故答案为：八【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键2、x3【解析】【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，进而根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x-51，得：x3，解不等式x+37，得：x4，不等式组的解集为x3.故答案为：x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟

6、知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、29【解析】【分析】设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，根据“一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕”，即可得出关于x，y，a的三元一次方程组，解之即可用含y的代数式表示出a，x，设设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，根据需要在15分钟内配餐完毕，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设每分钟来一食堂就餐的人

7、数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，依题意得：，设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，依题意得：15mya+2a+15（x+2x），解得：m29故答案为：29【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键4、0【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式组的解集为，不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，不等式组的整数解的和为：故答案为：0【点睛】本题考查求

8、不等式组的整数解正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键5、 15（60-x）20 x1000 x20 20【解析】略三、解答题1、 (1)，数轴见解析(2)，数轴见解析(3)-1x2，数轴见解析(4)x-10，数轴见解析【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；【小题1】解：，去括号得：，移项合并

9、得：，解得：，在数轴上表示为：【小题2】，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示为：【小题3】，由得：x-1，由得：x2，不等式组的解集为：-1x2，在数轴上表示为：【小题4】，由得：x-4，由得：x-10，不等式组的解集为：x-10，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键2、2x4，数轴见解析【解析】【分析】求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：，由得，x2；由得，x4，故此不等式组的解集为：2x4在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等

10、式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、147【解析】【分析】由12和8的最小公倍数为24，可设该校六年级学生有（24x+3）人，根据“该校六年级学生超过130人，而不足150人”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可确定x的值，再将其代入（24x+3）中即可得出结论【详解】解：12和8的最小公倍数为24，设该校六年级学生有（24x+3）人依题意，得：，解得：5x6又x为正整数，x6，24x+3147（人）答：该校六年级学生有147人【点睛】本题考查了一元一次不等式组解题的关键在于通过确定两数的最小公倍数得到数量关系，正确的列不等式组4、不等式组的解集为：，数轴表示见解析【解析】【分析】首先分别求解不等式，再根据不等式组的性质得到解集，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】，移项并合并同类项，得：， 去分母，得：移项并合并同类项，得：，不等式组的解集为：，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解5、，不等式的性质2，不等式的性质1，【解析】【分析