达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系难点解析试卷(无超纲带解析)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )ABC，D，2、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）

2、一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（）ABCD3、声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：下列结论错误的是（ ）A在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量By随x的增大而增大C当气温为30C时，音速为350米/秒D温度每升高5C，音速增加3米/秒4、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（ ）ABCD5、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所

3、示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）层数n/层12345物体总数y/个1361015A在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B当堆放层数为7层时，物体总数为28个C物体的总数随着层数的增加而均匀增加D物体的总数y与层数n之间的关系式为6、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数7、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（ ）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160

4、200254300350A在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B周积分随学习天数的增加而增加C周积分w与学习天数n的关系式为D天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同8、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）As、v 是变量Bs、t 是变量Cv、t 是变量Ds、v、t 都是变量9、如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）ABCD10、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿

5、60亿70亿A仅有一个，是时间（年份）B仅有一个，是人口数C有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）D一个也没有第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、如图，是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x升表示，金额用y元表示，单价用a元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：_2、小明早上步行去车站，然后坐车去学校如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_（填序号）3、某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为_x12345y23252729314、某种储蓄的

6、月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_，其中常量是_，变量是_5、球的表面积S与半径R之间的关系是S=4R2 对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4R2中常量是_，变量是_6、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快_米7、摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是_，常量是_.8、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式_

7、，其中_ 是常量，_ 是变量.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据/人次50010001500200025003000/元1000200040006000（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请将表格补充完整（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）2、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30，高AH=，上下底的和为，写出与

8、之间的函数关系式3、用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm2. (1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内? (2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值; (3)从上面的表格中,你能看出什么规律? (4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少? (5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm2时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R【详解】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数

9、，变量为S，R故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S随半径的变化而变化.2、A【解析】【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故图象符合要求；正确的顺序是故选：A【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力3、C【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在

10、空气中传播的速度与空气气温关系逐一判断即可【详解】A、在这个变化中，自变量是气温，因变量是音速，选项A正确；B、根据数据表，可得气温越高，音速越快，y随x的增大而增大选项B正确； C、根据表格可得当气温每升高5C，音速增加3m/s，当气温为30C时，音速为343+6=349米/秒选项C错误；D、根据表格可得当气温每升高5C，音速增加3m/s，选项D正确故选：C【点睛】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断熟练掌握自变量、因变量的含义是解题的关键4、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出，变形即可【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得故选D【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时

11、间与路程的关系得出是解题关键5、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断【详解】解：物体总个数随着层数的变化而变化，A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，D选项说法正确，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式6、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母

12、表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数7、C【解析】【分析】根据表格中的信息逐项判断即可【详解】解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到

13、第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键8、C【解析】【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.9、D【解析】【分析】根据总价=单价数量列出函数解析式【详解】解：依题意有单价为2416=，则有.故选D.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题需先求出单价10、C【解析】【分析】根据变量的定义直接判断即可

14、【详解】解；观察表格，时间在变，人口在变，故正确；故选：【点睛】本题考查了变量的定义，解题关键是明确变量的定义，能够正确判断二、填空题1、y=6.80 x【解析】【分析】首先根据题意可知加油过程中的变量为数量和金额，然后根据金额=数量单价表示即可【详解】加油过程中的变量为数量和金额，金额=数量单价， 故答案为：【点睛】本题主要考查函数关系，找到题中的变量是关键2、【解析】【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快【详解】距离越来越大，选项错误；距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；距离越来越大，选项错误；距离越来越小，且距离先变化慢

15、，后变化快，选项正确；故答案为：【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键3、41【解析】【分析】根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位由此可以发现，当x每增加1时，y增加2y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.4、 y=100+0.36x 100、0.36 x、y【解析】【详解】由题意可知：（1）与间的函

16、数关系是：；（2）其中常量是：100、0.36；（3）变量是：x、y.故答案为（1）；（2）100、0.36；（3）x、y.5、 4 S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定.【详解】解：公式是S=4R2中常量是4,变量是S和R.故答案是: 4;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.6、2.5【解析】【详解】试题分析：小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案解：小强的速度应为：（64-20）8=5.5米/秒，小明的速度为：648=8

17、米/秒小明的速度比小强的速度每秒快8-5.5=2.5米考点： 本题考查了函数的图像点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定注意图形分析的基本步骤7、 C,F 【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【详解】,则其中的变量是C,F,常量是，故答案为C,F; ；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义8、 w=425t， 42，5， w，t.【解析】【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可【详解】由题意可得出：w=425t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为w=425t，42，5

18、，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.三、解答题1、（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次【解析】【分析】（1）根据表格即可得出结论；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；【详解】解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格补充如下： （3）（元）（人次） 答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次【点睛】此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键2、【解析】【分析】首先解直角三角形求得腰长，然后根据等腰梯形的周长即可求得y与x之间的函数关系式【详解】解：如图底角为30，高AH=x，在RTABH中，AB=2x，梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y，（28-y）=2x，y=-4x+28.【点睛】此题考查了等腰梯形的性质以及直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用3、 (1)y=x=(10-x)x,x是自变量,它的值应在0到10之间(不包括0和10)(2)x12345678910y9162124