难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专题测试试卷(精选含答案)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（ ）学习天数n（天）12345

2、67周积分w/（分）55110160200254300350A在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B周积分随学习天数的增加而增加C周积分w与学习天数n的关系式为D天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同2、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（）ABCD3、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每

3、辆2元/次，若自行车的存车量为辆次，存车的总收入为元，则与之间的关系式是（ ）ABCD4、某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：用电量（千瓦时）1234应缴电费（元）0.551.101.652.20则下列叙述错误的是（ ）A若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时B若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元C用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元D所缴电费随用电量的增加而增加5、在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：123403815则与之间的关系满足下列关系式（ ）ABCD6、圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）A、R是自变量，2是常量BC是因变量，R是自变量，2为

4、常量CR为自变量，2、C为常量DC是自变量，R为因变量，2为常量7、在三角形面积公式Sah，a2中，下列说法正确的是()AS，a是变量，h是常量BS，h是变量，是常量CS，h是变量，a是常量DS，h，a是变量，是常量8、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )x012345y1010.51111.51212.5A弹簧不挂重物时的长度为10cmBx与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm9、如果一盒圆珠笔有1

5、6支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）ABCD10、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）层数n/层12345物体总数y/个1361015A在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B当堆放层数为7层时，物体总数为28个C物体的总数随着层数的增加而均匀增加D物体的总数y与层数n之间的关系式为第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元设门票的总费用为y

6、元，则y_.2、汽车离开甲站后，以的速度匀速前进了，则汽车离开甲站所走的路程与时间之间的关系式是_.3、若一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与底边x之间的关系式是_4、若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为_5、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子6、如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为_7、矩形的周长为50，宽是，长是，则=_8、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操

7、控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是_，因变量是_；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_米/分；（4）图中a表示的数是_；b表示的数是_；（5）图中点A表示_三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况（1）小明什么

8、时候从家出发？（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？（3）点A，B分别表示什么意思？（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？2、烧一壶水,假设冷水的水温为20,烧水时每分钟可使水温提高8,烧了x分钟后水壶的水温为y,当水开时就不再烧了. (1)y与x的关系式为_,其中自变量是_,它应在_变化. (2)x=1时,y=_,x=5时,y=_. (3)x=_时,y=48,x=_时,y=80.3、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图根据图回答问题：(1)9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？(2)他

9、中途休息了多长时间？(3)他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？(列式计算)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据表格中的信息逐项判断即可【详解】解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了函数

10、中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键2、A【解析】【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故图象符合要求；正确的顺序是故选：A【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力3、C【解析】【分析】根据题意得：总收入为y元=自行车存车费+电动车存车费，据此写出题目中的函数解关系式

11、，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选C【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式4、A【解析】【分析】电量从1千瓦时到2千瓦时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦时到3千瓦时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦时到4千瓦时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A. 若所缴电费为2.75元时，电费为2.750.55=5千瓦时，故本选项错误；B. 若用电量为8千瓦时，电费为80.55=4.4元，故本选项正确；C. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

12、，故本选项正确；D. 随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.5、C【解析】【分析】将变量x代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y.【详解】将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=2，与表格中的3不相等，故A选项错误；将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=3，将x=3代入得y=6，与表格中8不相等，故B选项错误；将x=1代入得y=0，将剩下的几个值代入得出的y都与表格相等，故C正确；同理D选项错误.故选C.【点睛】本题考查函数图像上点的特征，将横坐标代入函数关系

13、式，可得纵坐标，掌握此特征是关键.6、B【解析】【详解】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选B点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容7、C【解析】【分析】根据常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量求解即可.【详解】在三角形面积公式Sah，a2中，S，h是变量，a是常量.故选C.【点睛】本题考查了常量与变量，根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系，常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量8

14、、D【解析】【分析】根据时，y的值可判断选项A，根据函数的定义可判断选项B，根据x与y之间对应关系的变化可判断选项C、D【详解】时，弹簧不挂重物时的长度为，则选项A正确y是随x的变化而变化的x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，则选项B正确当物体质量每增加，弹簧长度y增加的长度为，则选项C正确设当所挂物体质量为时，弹簧长度为则解得，则选项D不正确故选：D【点睛】本题考查了函数的概念，掌握理解函数的相关概念是解题关键9、D【解析】【分析】根据总价=单价数量列出函数解析式【详解】解：依题意有单价为2416=，则有.故选D.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解

15、决问题的关键本题需先求出单价10、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断【详解】解：物体总个数随着层数的变化而变化，A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，D选项说法正确，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式二、填空题1、10 x20【解析】【详解】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=

16、10 x+20.故答案为10 x+20.2、【解析】【分析】根据路程与时间的关系，可得函数解析式【详解】汽车离开甲站所走的路程=速度时间+初始路程，故.【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，解决本题的关键是能找出因变量和自变量之间的等量关系.3、y= 4x【解析】【分析】根据三角形的面积公式求解即可得到答案.【详解】解：三角形底边长是x，底边上的高为8，三角形的面积为y，故答案为：.【点睛】本题主要考查了求两个变量之间的关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形的面积公式.4、yx8【解析】【分析】本题根据长方形的周长2（长宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答【详解】解：由题意可得

17、，2（xy）16，整理可得，yx8故答案为：yx8【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键5、 22 4n+2【解析】【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子故答案为：（1）；（2）【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题6、【解析】【分析】根据三角形的面积公式可知，由此求解即可【详解】AD是

18、ABC中BC边上的高，CQ的长为x，故答案为：【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式7、y=-x+25【解析】【分析】根据矩形的对边相等，周长表示为2x+2y，由已知条件建立等量关系，再变形即可【详解】解：矩形的周长为50，2x+2y=50，整理得：y=-x+25【点睛】本题关键是根据长、宽与周长的关系，列出等式8、 操控无人机的时间； 无人机的飞行高度； 5； 25； 2； 15； 在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米【解析】【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为分钟即可；（3）根据“速度=

19、路程时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间；因变量是无人机的飞行高度；（2）无人机在75米高的上空停留时间为分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：米/分；（4）图中表示的数为：分钟；图中表示的数为分钟；（5）图中点A表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米【点睛】本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点三、解答题1、（1）小明早上9点从家出发；（2）小明在赛岐停留了40分钟，赛岐距离小明家20千米；（3）15千米， 30千米；（4）小明在13点到15点，从白云山回到家；（5）一共用时6个小时 【解析】【详解】分析：从函数图像可知小明9时从家出发，约10：30到离家约20千米的地方，休息约30分钟到11时，继续出发到12时到离家30千米的目的地，游玩1小时后匀速返回，15时到家详解：（1）由图可得，小明早上9点从家出发；（2）根据图象得，小明速度为15千米/小时，到达时为10:20，11点出