精品试卷华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练试题(含答案解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）A1B0C2022D2、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条

2、件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D183、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（ ）ABCD4、在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=将用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD5、若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正数解，且符合条件的所有整数a的和为（ ）ABCD6、如果关于x的不等式组所

3、有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（ ）个A1B2C3D47、若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）AB4CD28、若分式有意义，则x满足的条件是（ ）Ax0BCx5D9、下列分式是最简分式的（ ）ABCD10、定义一种“”运算：，例如：，则方程的解是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、计算：_2、已知，则的值是_3、_4、要使分式有意义，则的取值范围_5、如果方程有增根，则k_6、计算：_7、_8、当x_时，式子

4、的值为09、计算：_10、计算：（1）_；（2）_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算(1)(2)2、阅读材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，abc，；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和ab，像，等对称式都可以用，ab表示，例如：，请根据以上材料解决下列问题：(1)式子，中，属于对称式的是_（填序号）(2)已知若，求对称式的值；若，求对称式的最小值3、化简：(1)(2)4、先化简，再求值：，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数5、化简求值：先化简再求值：，其中a满足-参考答案-

5、一、单选题1、A【解析】【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解【详解】解：=1；故答案为1【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键2、C【解析】【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满

6、足条件的整数a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键3、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为：，确定n时，n等于原数中左起第一个非零数前面0的个数（含整数位上的0），据此即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的表示方法是解题关键4、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同

7、的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解: =故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、C【解析】【分析】先解不等式组，根据其有解得出；解分式方程求出，由解为正数解得出的范围，从而得出答案【详解】解：解关于的不等式组得，不等式组有解，关于的分式方程得，有正数解，会产生增根，故满足条件的整数的和为：，故选：C【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法6、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出

8、关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有正整数解，且，即，解得：且，综上，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围7、D【解析】【分析】根据题意先解不等式，确定的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定的值，再求其和即可【详解】解：解不等式得：解不等式得：不等式组有解，则且最多有2个

9、整数解，则解得分式方程去分母得：解得分式方程的解为整数，是整数，且即符合条件的所有整数的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【解析】【分析】根据分母不为零，分式有意义进行选择即可【详解】解：当分母x50，即x5时，分式有意义，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9、C【解析】【分析】若分式的分子分母有公因式，则不是最简分式，否则是最简分式【详解】选项A、B、D中的分式分子分母分别有公因式a

10、、a、ab，故它们都不是最简分式，只有选项C中的分式是最简分式；故选：C【点睛】本题考查了约分、最简分式的识别，掌握最简分式的意义是关键10、B【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解【详解】解：根据题中的新定义得：，整理得：，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=，检验：把x=代入得：x-20，分式方程的解为x=故选：B【点睛】此题考查了解分式方程，以及有理数的混合运算，分式方程注意要检验二、填空题1、【解析】【分析】，进而得到结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂，负整数幂解题的关键在于正确的求值2、2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解：可

11、化为，则，故答案为：2【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减3、【解析】【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂，绝对值的性质，熟练掌握零指数幂，绝对值的性质是解题的关键4、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：要使分式有意义，则，解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键5、1【解析】【分析】先化简原式，再将x2代入求解【详解】解：方程两边同时乘以x2可得，12（x

12、2）+k，方程有增根x2，将x2代入12（x2）+k，可得k1故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6、-4【解析】【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可【详解】解：=-4故答案为-4【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键7、【解析】【分析】直接利用立方根的性质、零指数幂的性质化简各式进而求出答案【详解】解：原式3+14故答案为：4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键8、【解析】【分析】根据分式值为0的条件，

13、进行分析即可求得的值【详解】式子的值为0故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，解题的关键是掌握分式值为0的条件是“分子为0，分母不为0” 9、3【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算法则，掌握负整指数幂，零指数幂的运算性质是解本题的关键10、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【点睛】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数

14、，则转化成负指数幂的形式三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；（2）先因式分解，再根据分式的减法和除法解答本题(1)解：（1）(2)（2）【点睛】本题考查整式的混合计算，分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，熟悉相关性质是解答本题的关键2、 (1)(2)6；2【解析】【分析】（1）根据新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，（2）已知则，利用整式变形可求出的值；若时，变形，可以求出最小值(1)解：根据“对称式”的意义，得是“对称式”，故答案为：；(2)解：，或，当时，原式，当时，原式，对称式的最小值为2【点睛】考查“新定义”的意义、整式、分式的化简求值以及二次函数的最值的求法等知识，解题的关键是理解“新定义”的意义和最值的意义3、 (1)0(2)3【解析】【分析】（1）根据整式的混合运算顺序和法则计算可得；（2）根据分式的乘法法则计算，得到答案(1)解：；(2)解：【点睛】本题考查了整式的混合运算，分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算顺序和运算法则4、，【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将的