精品试卷华东师大版八年级数学下册第十六章分式综合测评试题(含详细解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知：，则的值是（）ABC5D52、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对

2、预防传染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ）ABCD3、若关于x的一元一次不等式组的解集为x4，且关于y的分式方程4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数m的值之积是（）A10B16C40D804、若，则的值为（ ）ABCD5、若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）AB4CD26、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b07、下列变形从左到右正确的是（ ）ABCD8、PM2.5是大气中直径小于的颗粒物，将0.0000025用

3、科学记数法表示为（ ）ABCD9、若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（ ）A2B3C4D510、下列分式中是最简分式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、当时，分式无意义，则_2、已知关于x的方程无解，则_3、某车间有，型的生产线共12条，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生

4、产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为请问增加生产线后，该车间所有生产线每小时的总产量为_件4、若无意义，且则=_，=_5、若分式的值为0，则的值为_6、计算：_7、当x=_时，代数式与的值相等8、2021年，新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用新冠病毒的整体尺寸一般在3080纳米，请将直径为0.000000052米大的新冠病毒这个数用科学计数法表示为_米9、化简：_10、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为_米三、解答题（5小题，每小题6

5、分，共计30分）1、计算：（1）；（2）2、解答下面各题：(1)当取何值时，代数式有最小值；(2)化简：；(3)当为（1）中所求的值时，算出（2）的结果3、计算：(1)（2ab）2b（2ab）；(2)（a1）4、解答下列各题：(1)化简：(2)解方程：5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键2、

6、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7107.故选C.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】【分析】先解出不等式组，根据不等式组的解集为x4，可得 ，再解出分式方程可得： ， 然后根据分式方程的解是非负整数解，且，可得 且 ，从而得到当 或5时，分式方程的解是非负整数解，即可求解【详解】

7、解：，解不等式得： ，不等式组的解集为x4， ，解得： ，4，去分母得： ，解得： ，分式方程的解是非负整数解，且 ， ，且，解得： 且 ， ，当 或5时，分式方程的解是非负整数解，所有满足条件的整数m的值之积是 故选：C【点睛】本题主要考查了解分式方程，一元一次不等组解的应用，熟练掌握解分式方程的基本步骤，理解一元一次不等组的解的意义是解题的关键4、C【解析】【分析】根据=0即可得到a1=0，由此即可得到答案【详解】解：=0,，a+10a1=0，a=1，故选C【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式值为零时的条件是分子为0，分母不等于05、D【解析】【分析】根据

8、题意先解不等式，确定的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定的值，再求其和即可【详解】解：解不等式得：解不等式得：不等式组有解，则且最多有2个整数解，则解得分式方程去分母得：解得分式方程的解为整数，是整数，且即符合条件的所有整数的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键7、B【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式

9、的值不变，可得答案【详解】解：A、分式的分子分母不是都乘同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意；B、，分式的分子分母都除以同一个不为零的整式，原变形正确，故此选项符合题意； C、，变号错误，故此选项不符合题意；D、分式的分子分母不是都乘或除以同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键8、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.0

10、000025 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响9、A【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围，进而可求解【详解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x为正数且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m为正整数，m的值为1，2共2个数故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，求得x=4-m，即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时

11、，易漏掉（x-1）（x+2）0，这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视10、B【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.【详解】解:A. ,故A不是;B.,B是最简分式;C.= , 故C不是;D.=x+1, 故D不是故答案为:B【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型二、填空题1、10【解析】【分析】根据分母为零分式无意义，可得答案【详解】解：对于分式，当x=2时，分式无意义，得52-a=0，解得a=10故答案是：10【点睛】本题考查的是分式无意义的条件，熟知分式无意义的条件是分母等于零是解答此题的关键2、6【解析】【分析】先将方程

12、转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【详解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程无解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案为6.【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根.3、134【解析】【分析】设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，从而可以求出，由m是正整数，且是整数，可求出，再由A型生产

13、线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67可得可以求出，由是非负整数，则一定能被40整除，即的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【详解】解：设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整数，或或或或或，又且是整数，只有符合题意，即， A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67，是非负整数，一定能被40整除，的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，又是非负整数，经检验当，时，原分式方程分母不为0，该车间所有生产线每

14、小时的总产量为，故答案为：134【点睛】本题主要考查了二元一次方程和分式方程，解题的关键在于能够理解题意列出方程求解4、 0 5【解析】【分析】根据无意义，得出，结合，求解即可【详解】解：无意义，且，解得故答案为：0，5【点睛】本题考查了零指数幂无意义的条件，解二元一次方程组，解题的关键是得出5、-9【解析】【分析】分式值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0，据此求解即可得【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0，解题的关键是熟练掌握分式值为0的条件6、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用同底

15、数幂的乘法计算是解题关键7、0【解析】【分析】根据题意列出分式方程，按分式方程的解法步骤解方程即可得解【详解】解：依题意得：，两边同时乘x-7得，x2=7x，即x（x-7）=0，解得：x1=0，x2=7检验：当x=0时，x-70，所以x=0是原方程的根，当x=7时，x-7=0，所以x=7不是原方程的根所以原方程的解为：x=0故答案为：0【点睛】本题考查了分式方程的解法掌握其解法是解决此题关键8、【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到5的后面，所以【详解】解

16、：0.000000052 故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响9、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型10、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000014

17、1.4108，故答案为：1.4108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题1、（1）3；（2）【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）先计算多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、整式的乘法与加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键2、 (1)2(2)(3)【解析】【分析】（1）代数式配方变形后，利用完全平方式大于等于0，即可得出结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分

18、母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可；（3）把a=2代入求解即可(1)解：（x-2）20，x2-4x+6=x2-4x+4+2=（x-2）2+22，则当x=2时，代数式x2-4x+6的最小值；(2)解：；(3)解：由（1）得a=2，则原式=【点睛】第（1）题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键第（2）（3）题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则3、 (1)4a2-6ab(2)【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后再算加减；（2）先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的【小题1】解：原式=4a2-4ab+b2-2ab-b2=4a2-6ab；【小题2】原式=【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握完全平方公式的结构及通分和约分的技巧是解题关键4、 (1)(2)无解【解析】【分析】（1）利用单项式乘多项式，平方差公式的运算法则计算乘法，然后去括号，合并同类项进行化简