四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（）ABCD2参考答案：A【考点】圆的一般方程；点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案【解答】解：圆x2+y22x8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），故圆心到直线ax+y1=0的距离d=1，解得：a=，故选：A2. 一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开

2、一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是（ ）A B C D参考答案：A略3. 已知为等比数列，则若为等差数列，则的类似结论为（）A BC D参考答案：D略4. 直线的倾斜角等于（ ）A B C D 参考答案：C5. 抛物线y=ax2（a0）的准线方程是（）Ay=By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线y=ax2（a0）化为标准方程，即可求出抛物线的准线方程【解答】解：抛物线y=ax2（a0）可化为，准线方程为故选B【点评】本题考查抛物线的

3、性质，考查学生的计算能力，抛物线方程化为标准方程是关键6. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过点（ ）A. (2,2)B. (1.5,0)C. (1,2)D. (1.5,4)参考答案：D试题分析：，所以中心点为，回归方程过中心点考点：回归方程7. 设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A若l，则 l?B若l，则 l?C若l，则 lD若l，则l参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l，即A，B，

4、D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案【解答】解：若l，则l?或l，故A错误；若l，则l?或l，故B错误；若l，由平面平行的性质，我们可得l，故C正确；若l，则l或l，故D错误；故选C8. 在2015年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5%，则到期时的存款本息和是（）A101.0510B101.059C200（1.0591）D200（1.05101）参考答案：A【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】由题意知，每年的钱数成等比数列，逐年递推即

5、可求得到期时的存款本息和【解答】解：由题意这10万元1年后连本带利变为10（1+5%）=101.05，2年后连本带利变为101.052，故到第10年连本带利变为101.0510，故选：A9. 我国古代名著九章算术用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举其程序框图如图，当输入a=1995，b=228时，输出的（）A17B19C27D57参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；a=1995，b=228，执行循环体，r=171，a=228，b=171，不满足退出循环的条

6、件，执行循环体，r=57，a=171，b=57，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=57，b=0，满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为57故选：D10. 下列命题正确的是（）A若a2b2，则abB若|a|b，则a2b2C若a|b|，则a2b2D若ab，则a2b2参考答案：C【考点】不等式的基本性质【专题】转化思想；综合法；不等式【分析】通过特殊值法代入判断即可【解答】解：对于A：错误，如a=3，b=0；对于B：错误，如|a|=2，b=5，对于C：正确；对于D：错误，如a=0，b=3，故选：C【点评】本题考察了不等式的性质，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

7、分,共28分11. 在ABC中，若_参考答案：12. (1）2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是.（3）的最大值是.（4）|a|2成立当且仅当a0.以上命题是真命题的是： 参考答案： 略13. 若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为.参考答案：0略14. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_ _ _参考答案：=1略15. 过和两点的直线斜率是_.参考答案：略16. 设，则的最大值是_参考答案：17. 已知集合， ，则集合_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

8、明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：解：（1）当时，即（2），令，得略19. （1）求的值（2）求（3）求参考答案：解：（1）（2）（3）20. （本题满分14分）在平行四边形中，点是线段的中点，线段与交于点，（1）求直线的方程（2）求点的坐标参考答案：（1） 7分 (2) 14分21. （本小题满分13分） 用数学归纳法证明：147(3n2)n(3n1)参考答案：略22. 已知函数，（1）若函数满足，求实数的值；（2）若函数在区间上总是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.参考答案：(1) 知函数关于直线对称1分2分（2）在区间上单调递减3分即时，在区间上单调递增4分即时，在区间上单调递减5分在区间上单调递减6分综上所述，或，在区间上是单调函数7分（3）解法1：当时，函数的零点是，在区间上没有零点当时，8分若在区间上有两个相等的实根，则且即当则，9分若在区间上有一个实根，则，即得10分若在区间上有两个的不同实根，则有或解得或空集Ks5u12分综上，检验的零点是0，2，其中2，