四川省雅安市新场中学2022年高三数学文月考试题含解析

1、四川省雅安市新场中学2022年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)(0a0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为A.B. 1C. 2D. 4 参考答案：C6. 已知集合，且都是全集的子集，则右边韦恩图中阴影部分表示的集合为A B C D参考答案：C略7. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是长方体外的一点，过点P作直线l，记直线l与直线AC1，BC的夹角分别为，若，则满足条件的直线l（ ）A有1条B有2条C有3条D有4条 参考答案：D8. 已知某几何体的三视图如

2、左上所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（ ）A B C D参考答案：B略9. 若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为（）A BC（，0）D（0，+）参考答案：C略10. 若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是（ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：=1上，则|AB的最小值为_参考答案：312. 已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= .参考答案：6略13. 设a0，b

3、1，若a+b=2，则的最小值为 参考答案：4+2【考点】7F：基本不等式【分析】=（）（a+b1）=3+1=4+【解答】解： =（）（a+b1）=3+1=4+当时，取等号故答案为：4+214. 某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元.参考答案：10略15. 已知直线l：x+y2=0和圆C：x2+y212x12y+m=0相切，则m的值为参考答案：14【考点】圆的切线方程【专题】计算题；直线与圆【分析】由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出

4、关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：曲线化为（x6）2+（y6）2=36m，直线l：x+y2=0和圆C：x2+y212x12y+m=0相切，圆心（6，6）到直线的距离d=r，即=，解得：m=14故答案为：14【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键16. 已知函数 的导数为 ，且满足关系式 则 的值等于_参考答案：-917. 若点在函数的图象上，则的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知函数(tR) ()若曲线在处的切

5、线与直线y=x平行，求实数的值；()若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案：() 由题，且，解得；5分()由()，(1)当时，函数在上单调递增，此时，解得； 8分(2)当时，函数在上单调递减，此时，解得； 11分(3)当时，函数在上递减及上递增，此时恒成立，. 14分综上，当实数的取值范围为时，对任意的，都有成立.15分19. 已知函数.（1）解不等式;（2）若恒成立,求实数a的取值范围.参考答案：（1）.（2）【分析】（1）将f(x)分段表示，分段求解不等式即可；（2）令,表示过定点的一条直线,数形结合即得解a的范围.【详解】（1）当时原不等式可化为,解得,解集为当时,原不等式可化

6、为,解得,解集为当时,原不等式可化为,解得,解集为综上所述,原不等式得解集为（2）令,表示过定点的一条直线,分别作出,的图象如下:由图象可知,a的取值范围是【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解和恒成立问题，考查了学生综合分析，分类讨论，数形结合的能力，属于中档题.20. 已知函数.（1）讨论的单调区间；（2）若，求证：当时，.参考答案：（1）【考查意图】本小题以含指数函数的初等函数为载体，利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想等.【解法综述】只要掌握基本初等函数的求导公式及导数的运算法则、导数与函数单调性的关系和含参数一元二次不等式的解法，便可解决问题.

7、思路：求得，对的符号进行讨论.先讨论的情况，再对的情况结合的图象和判别式进一步分成三种情况进行讨论，即可求解.【错因分析】考生可能存在的错误有：求导函数出错；求根计算错误或两根大小关系判断错误；分类讨论错误或不完整.【难度属性】中.（2）【考查意图】本小题以不等式证明为载体，考查利用导数研究函数的极值、最值等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力和创新意识，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想等.【解法综述】只要掌握利用导数研究函数性质的基本思路，具备较强的运算求解能力、推理论证能力和一定的创新意识，并能灵活运用数形结合思想、分类与整合思想、转化与化

8、归思想等，便可解决问题.思路一：将的取值分成，两部分进行讨论，对于的情形可直接根据（1）的结论进行证明：对于的情形，将所证不等式转化为证明的最大值小于零，再利用得到，进而得到，通过分析法转化为证明函数在恒小于零.思路二：通过变换主元将改写成关于的函数，将求证不等式转化为证明，再利用分析法进一步转化为证明，然后构造，证明的最小值大于零即可.思路三：同思路一得到，通过分析法转化为求证函数在恒大于1.思路四：同思路一得到，通过分析法转化为求证函数在恒小于零.【错因分析】考生可能存在的错误有：不会对参数的取值进行合理分类；不会通过消元将函数最值转化为仅关于极值点的表达式；不能变换主元对问题进行合理转化

9、；不会根据题意构造恰当的函数.【难度属性】难.21. 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围参考答案：【考点】带绝对值的函数；其他不等式的解法【分析】（）不等式等价于，或，或分别求出这3个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值等于4，故有|a1|4，解此不等式求得实数a的取值范围【解答】解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得x2故由不等式可得，即不等式的解集为x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于