天津中心庄中学高一数学理联考试卷含解析

1、天津中心庄中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二进制数算式1010(2)10(2)的值是A1100(2) B1011(2) C1101(2) D1000(2)参考答案：A略2. 若M=1，2，N=2，3，则MN=（）A2B1，2，3C1，3D1参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：M=1，2，N=2，3，MN=2故选：A3. 若函数的单调递增区间为，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C略4. 化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、5参考答案：B5. 不

2、等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21，则a3 + a4 + a5 等于A33 B72 C84 D189参考答案：D7. 函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是A3， B(，3) C(，5D3,)参考答案：C8. 若，则 A、10 B、4 C、 D、2参考答案：D略9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AD1所成角的大小是（ ）A. 30 B. 45 C.90 D.60参考答案：D10. 已知关于x的不等式的解集是(2,3)，则的值是（ ）A. 7B. 7C

3、. 11D. 11参考答案：A【分析】先利用韦达定理得到关于a,b方程组，解方程组即得a,b的值，即得解.【详解】由题得，所以a+b=7.故选：A【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=在区间1，4上的最大值为最小值为参考答案：，【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】判断函数f（x）在1，4为增函数，即可得到f（x）的最值【解答】解：函数f（x）=2，即有f（x）在1，4上递增，f（1）取得最小值，且为，f（4）取得最大值，且为故

4、答案为：，【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，属于基础题12. 已知函数，则函数的零点是_ 参考答案：13. 已知集合A=2，3，6，则集合A的真子集的个数是_参考答案：7【分析】根据含有n个元素的有限集合的真子集有个，容易得出集合A的真子集个数为个，得到结果【详解】因为集合A中有3个元素，所以集合A的真子集有个，故答案为：7【点睛】考查列举法的定义，真子集的概念，组合的概念及组合数公式14. 已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x0时，f（x）=x（x2），当x0时，f（x）=参考答案：x（x+2）【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】

5、计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性以及已知条件的函数的解析式求法即可【解答】解：f（x）是定义域为R的奇函数，可得f（x）=f（x），当x0时，f（x）=x（x2），x0时，f（x）=f（x）=x（x2）=x（x+2）故答案为：x（x+2）【点评】本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力15. 如右图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_参考答案：16. 设，若，则实数a的取值范围为_参考答案：a-2略17. rad化为角度应为 参考答案：-120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合=,=求：（I）； （II）若,求的取值范围； （III）若中恰有两个元素，求a的取值范围.参考答案：解：由题意知（I）（II）因为,所以(III)因为中恰有两个元素，又可知所以略19. 如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个圆为正方形内切圆时半径最大，另一圆半径最小，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数。求：（1）函数的解析式；（2）的值域.参考答案：解：(1)设另一个圆的半径为y，则， 2分， 4分因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为 5分 6分(2) 8分因为 10分所以 ，所以函数的值域为.12分20. （本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且。（1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和。参考答案：（）设数列的公比为，由得所以。由条件可知,故。 由得，所以。故数列的通项式为。 5分（）故 8分所以数列的前n项和为 12分21. 已知，其中，如果AB=B，求实数的取值范围。参考答案：略22.