2023学年山东省菏泽市曹县数学九上期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1抛物线y=2（x1）23与y轴交点的横坐标为（ ）A3B4C5D02如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B+1CD23把二次函数化成的形式是下列

2、中的 ( )ABCD4如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，OAB的面积将会( )A逐渐变小B逐渐增大C不变D先增大后减小5如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为（）A2B4C6D86如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是（ ）A30cm2B30cm2C60cm2D120cm27下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是（ ）ABCD9如图所示的工件，其俯视图是（）AB

3、CD10如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将二次函数的图像向左平移个单位得到，则函数的解析式为_12已知：如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，则为_度13如图，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M若POM的面积等于2，则k的值等于_14在RtABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为_15若边长为2的正方形内接于O，则O的半径是_16如图，五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形， AF

4、是O 的直径，则 BDF 的度数是_17关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是_18菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_三、解答题(共66分)19（10分）一次函数yx+2与y2xm相交于点M（3，n），解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20（6分）如图，二次函数yax2+bx3的图象与x轴交于A、B与y轴交于点C，顶点坐标为（1，4）（1）求二次函数解析式；（2）该二次函数图象上是否存在点M，使SMABSCAB，若存在，求出点M的坐标21（6分）已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若，求的值22（8分）如图1是实验室中的一种摆

5、动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，（1）在旋转过程中当、三点在同一直线上时，求的长，当、三点为同一直角三角形的顶点时，求的长（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，如图2，此时，求的长（3）若连接（2）中的，将（2）中的形状和大小保持不变，把绕点在平面内自由旋转，分别取、的中点、，连接、随着绕点在平面内自由旋转， 的面积是否发生变化，若不变，请直接写出的面积；若变化，的面积是否存在最大与最小?若存在，请直接写出面积的最大值与最小值，（温馨提示）23（8分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家

6、长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中共调查了_名中学生家长；（2）将图形、补充完整；（3）根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？24（8分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙

7、机器排除故障后每小时加工 个零件；（2）当时，求与之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？25（10分）已知抛物线与轴交于点和且过点求抛物线的解析式；抛物线的顶点坐标； 取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小26（10分）方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为 (单位：小时)，行驶速度为 (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过千米/小时(1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)方方上午点驾驶小汽车从地出发；方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地，求小汽车行驶速度的范围；方方能否在

8、当天点分前到达地？说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把x=0代入抛物线y=2（x1）23，即得抛物线y=2（x1）23与y轴的交点【详解】当x=0时，抛物线y=2（x1）23与y轴相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，抛物线y=2（x1）23与y轴的交点坐标为（0，-5）故选：D【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数与y轴的交点坐标，解题关键在于掌握当x=0时，即可求得二次函数与y轴的交点2、C【分析】根据题意和图形可以求得的长，然后根据图形，可知阴影部分的面积是半圆的面积减去扇形的面积，从而可以解答本题【详解】解：在中，图中阴影部分的面积为：，

9、故选：C【点睛】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答3、C【分析】先提取二次项系数，然后再进行配方即可【详解】故选：C【点睛】考查了将一元二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式，解题关键是正确配方4、A【解析】试题分析：根据反比例函数的性质结合图形易知OAB的高逐渐减小，再结合三角形的面积公式即可判断要知OAB的面积的变化，需考虑B点的坐标变化，因为A点是一定点，所以OA（底）的长度一定，而B是反比例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值y随自变量x的增大而减小，即OAB的高逐渐减小，故选A.考点

10、：反比例函数的性质，三角形的面积公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.5、B【解析】证明ADCACB，根据相似三角形的性质可推导得出AC2=ADAB，由此即可解决问题.【详解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故选B.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.6、C【详解】解：由勾股定理计算出圆锥的母线长=，圆锥漏斗的侧面积=故选C考点：圆锥的计算7、C【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是1；（1）二次项系数不为0

11、；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】A、a=0，故本选项错误；B、有两个未知数，故本选项错误；C、本选项正确；D、含有分式，不是整式方程，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是18、A【解析】试题分析：先将原抛物线化为顶点式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即可求得解析式解：由原抛物线解析式可变为：，顶点坐标为（-1，2），又由抛物

12、线绕着原点旋转180，新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点原点中心对称，新的抛物线的顶点坐标为（1，-2），新的抛物线解析式为：故选A考点：二次函数图象与几何变换9、B【解析】试题分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线10、B【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接将函数解析式写成顶点式，再利用平移规律得出答案【详解】解：

13、，将二次函数的图象先向左平移1个单位，得到的函数的解析式为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律（上加下减，左加右减）是解题关键12、1【分析】结合旋转前后的两个图形全等的性质以及平行线的性质，进行计算【详解】解：AABC，AAB=ABC=65BA=AB，BAA=BAA=65，ABA=1，又ABA+ABC=CBC+ABC，CBC=ABA=1故答案为：1【点睛】本题考查旋转的性质以及平行线的性质解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角13、-2【分析】利用反比例函数k的几何意义得到|k|=1，然后根据反比例函数所在的象限确定k的值【详解】POM的面积

14、等于1，|k|=1反比例函数图象过第二象限，k0，k=2故答案为：2【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|也考查了反比例函数的性质14、1【分析】根据题意，写出已知条件并画出图形，然后根据勾股定理即可求出AB，再根据圆周角为直角所对的弦是直径即可得出结论.【详解】如图，已知：AC8，BC6，由勾股定理得：AB1，ACB90，AB是O的直径，这个三角形的外接圆直径是1；故答案为：1【点睛】此题考查的是求三角形的外接圆的直径，掌握圆周角为直角所对的弦是直径是解决此题的关键.15、【分析】连

15、接OB，CO，由题意得BOC=90，OC=OB，在RtBOC中，根据勾股定理即可求解【详解】解：连接OB，OC，如图四边形ABCD是正方形且内接于OBOC=90，在RtBOC中，利用勾股定理得：OC=OB，正方形边长=2利用勾股定理得：则O的半径是，故答案为：【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，本题需仔细分析图形，利用勾股定理即可解决问题16、1【分析】连接AD，根据圆周角定理得到ADF=90，根据五边形的内角和得到ABC=C=108，求得ABD=72，由圆周角定理得到F=ABD=72，求得FAD=18，于是得到结论【详解】连接AD，AF是O的直径，ADF=90，五边形ABCDE是O的内接正五

16、边形，ABC=C=108，ABD=72，F=ABD=72，FAD=18，CDF=DAF=18，BDF=36+18=1，故答案为1【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题17、x112，x21【分析】把后面一个方程中的x3看作一个整体，相当于前面方程中的x来求解【详解】解：关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，a0），方程变形为，即此方程中x39或x311，解得x112，x21，故方程的解为x112，x21故答案为x112，x21【点睛】此题主要考查了方程解的含义注意观察两个方程的特点，运用整体思想进行简便计算18、1【分析】根据菱形对角线垂直平分，

17、再利用勾股定理即可求解.【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为1故答案为1【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.三、解答题(共66分)19、1x3，见解析【分析】根据已知条件得到2xmx+2的解集为x3，求得不等式组的解集为1x3，把解集在数轴上表示即可【详解】解：一次函数yx+2与y2xm相交于点M（3，n），2xmx+2的解集为：x3，不等式x+10的解集为：x1，不等式组的解集为：1x3，把解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，不等式组的解法，正确的理解题意是解题的关键20、（1）yx22

18、x3；（2存在，点M的坐标为（1+，3），（1，3）或（2，3）【分析】（1）二次函数yax2+bx3的顶点坐标为(1，4)，可以求得a、b的值，从而可以得到该函数的解析式；（2）根据(1)中求得的函数解析式可以得到点C的坐标，再根据SMABSCAB，即可得到点M的纵坐标的绝对值等于点C的纵坐标的绝对值，从而可以求得点M的坐标【详解】解：（1）二次函数yax2+bx3的顶点坐标为(1，4)，得，该函数的解析式为yx22x3；（2）该二次函数图象上存在点M，使SMABSCAB，yx22x3(x3)(x+1)，当x0时，y3，当y0时，x3或x1，二次函数yax2+bx3的图象与x轴交于A、B与y

19、轴交于点C，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,3)，SMABSCAB，点M在抛物线上，点M的纵坐标是3或3，当y3时，3x22x3，得x11+，x21；当y3时，3x22x3，得x30或x42；点M的坐标为(1+,3)，(1,3)或(2,3)故答案为：（1）yx22x3；（2）存在，点M的坐标为(1+,3)，(1,3)或(2,3).【点睛】本题考查了二次函数与方程，几何知识的综合运用. 将函数知识与方程，几何知识有机地结合起来，这类试题难度较大. 解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质，定理和二次函数的知识.21、（1）且；（2

20、）8【分析】（1）利用根的判别式求解即可；（2）利用求根公式求解即可【详解】解：（1）方程有两个不相等的实数根，且，解得且.的取值范围是且.（2）是方程的两个根，即.解得（舍去），经检验，是原方程的解.故的值是8.【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系，熟记根的判别式以及求根公式是解此题的关键22、（1）或；长为或；（2）；（3）的面积会发生变化；存在，最大值为：，最小值为：【分析】（1）分两种情形分别求解即可；显然不能为直角；当为直角时，根据计算即可；当为直角时，根据计算即可；（2）连接，证得为等腰直角三角形，根据SAS可证得，根据条件可求得，根据勾股定理求得，即可求得答案；（

21、3）根据三角形中位线定理，可证得是等腰直角三角形，求得，当取最大时，面积最大，当取最小时，面积最小，即可求得答案【详解】（1），或；显然不能为直角；当为直角时，即，解得：；当为直角时， 即，；综上：长为或；（2）如图，连接， 根据旋转的性质得：为等腰直角三角形，在和中，又，；（3）发生变化，存在最大值和最小值，理由：如图，点P，M分别是，的中点，点N，P分别是，的中点，是等腰三角形，是等腰直角三角形；，当取最大时，面积最大，当取最小时，面积最小，故：的面积发生变化，存在最大值和最小值，最大值为：，最小值为：【点睛】本题是几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性

22、质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，有一定的难度23、（1）200；（2）详见解析；（3）48000【分析】（1）用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数；（2）总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数；（3）用家长总数乘以持反对态度的百分比即可【详解】解：（1）调查家长总数为：5025%=200人；故答案为：200.（2）持赞成态度的学生家长有200-50-120=30人，B所占的百分比为：；C所占的百分比为：；故统计图为：（3）持反对态度的家长有：8000060%=48000人【点睛】本题考查了用样本估计总体和扇形统计图的知

23、识，解题的关键是从两种统计图中整理出有关信息24、（1）；（2）；（3）甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.【解析】(1)观察图象可得零件总个数，观察AB段可得甲机器的速度，观察BC段结合甲的速度可求得乙的速度；(2)设当时，与之间的函数解析式为，利用待定系数法求解即可；(3)分乙机器出现故障前与修好故障后两种情况分别进行讨论求解即可.【详解】(1)观察图象可知一共加工零件270个，甲机器每小时加工零件：(90-50)(3-1)=20个，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270-90)(6-3)-20=40个，故答案为：270，20，40； 设当时，与之间的函数解析式为把，代入解析式，得解得 设甲加工小时时，甲与乙加工的零件个数相等，乙机器出现故障时已加工零件50-20=30个，；乙机器修好后，根据题意则有，答：甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，读懂函数图象，理清各量间的关系是解题的关键.25、（1）；（1）；（3）当时，随增大而增大；当时，随增大而减小【分析】（1）设二次函数解析式为y=a(x1)(x1)，然后把点(3