函数极限高等数学

1、关于函数的极限高等数学第1页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限第2页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.第3页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四第4页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四2.另两种情形:第5页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四3.几何解释:第6页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四例1证第7页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四二、自变量趋向有限值

2、时函数的极限第8页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四第9页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四2.几何解释:注意：第10页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四例2证例3证第11页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四例4证函数在点x=1处没有定义.第12页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四例5证第13页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四3.单侧极限:例如,第14页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四左极限右极限第15页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，

3、星期四左右极限存在但不相等,例6证第16页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四三、函数极限的性质1.有界性2.唯一性第17页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四推论3.不等式性质定理(保序性)第18页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四定理(保号性)推论第19页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)定义定理第20页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四证第21页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四例如,函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是

4、它的任何子列的极限都存在,且相等.第22页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四例7证第23页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四二者不相等,第24页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四四、小结函数极限的统一定义(见下表)第25页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四过 程时 刻从此时刻以后 过 程时 刻从此时刻以后 第26页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四思考题第27页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.第28页，共40页，2022年，5月20

5、日，11点7分，星期四一、填空题:练 习 题第29页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四第30页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四练习题答案第31页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第32页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第33页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第34页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第35页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第36页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第37页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋向无穷大时函数的极限第38页，共40页，2022年，5月20日，11点7分，星期四一、自变量趋