陕西省西安尊德中学2023学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）ABCD2如图，在ABC中E、F分别是AB、A

2、C上的点，EFBC，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （ ）A4B6C16D183如图，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A1.5B1.4C1.3D1.24如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是 （3，4），反比例函数y（k0）经过点C，则k的值为（）A12B15C20D325如图，已知点E（4，2），点F（1，1），以O为位似中心，把EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8

3、，4）C（2，1）D（8，4）64月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（ ）A0.439106B4.39106C4.39105D1391037如图，将ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是()ABC2D8二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）AB2CD9在ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ）

4、ABCD10二次函数y=x2-2x+3的最小值是（）A-2 B2 C-1 D1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知m，n是一元二次方程的两根，则_.12已知圆O的直径为4，点M到圆心O的距离为3，则点M与O的位置关系是_13计算：2cos30+tan454sin260_14在一个不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_颜色的球的可能性最大.15某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于_分16如图，分别是边，上的点，若，则_.17如图，P是反比例函数y的图象上的一点，

5、过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是_18若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）20（6分）如图，在中，点在边上，分别过点，作，的

6、平行线，并交于点，且的延长线交于点，（1）求证：（2）求证：四边形为菱形（3）若，求四边形的面积21（6分）如图，在中，点在边上，且，已知，（1）求的度数；（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；求的长22（8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；（2）若，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，

7、并求出两次摸出不同颜色球的概率23（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098（1）根据表格中的数据，可计算出甲的平均成绩是 环（直接写出结果）；（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.（计算方差的公式：）24（8分）用配方法解方程：x28x+1=025（10分）小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止

8、后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.26（10分）如图1，ABC中，AB=AC=4，BAC=，D是BC的中点小明对图1进行了如下探究：在线段AD上任取一点E，连接EB将线段EB绕点E逆时针旋转80，点B的对应点是点F，连接BF，小明发现：随着点E在线段AD上位置的变化，点F的位置也在变化，点F可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）如图

9、2，当点F在直线AD上时，连接CF，猜想直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由（2）若点F落在直线AD的右侧，请在备用图中画出相应的图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，为什么？（3）当点E在线段AD上运动时，直接写出AF的最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：SAEF=AEAF=，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五边形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=，则y=4（）=，AEAD，x3，综上可得：（0 x3）故选A考点：动点问题的函数图象；动点型2、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面积为2，SABC=18，则S四边形EBCF=

10、SABC-SAEF=18-2=1故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，难度不大3、B【分析】运用旋转变换的性质得到ADAB，进而得到ABD为等边三角形，求出BD即可解决问题【详解】解：如图，由题意得：ADAB，且B60，ABD为等边三角形，BDAB2，CD3.62.21.1故选：B【点睛】该题主要考查了旋转变换的性质、等边三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键4、D【分析】分别过点D，C作x轴的垂线，垂足为M，N，先利用勾股定理求出菱形的边长，再利用RtODMRtBCN得出BNOM，则可确定点C的坐标，将C点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值.【

11、详解】如图，分别过点D，C作x轴的垂线，垂足为M，N，点D的坐标是 （3，4），OM3，DM4，在RtOMD中，OD 四边形ABCD为菱形，ODCBOB5，DMCN4，RtODMRtBCN（HL），BNOM3，ONOB+BN5+38，又CN4，C（8，4），将C（8，4）代入 得，k8432，故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，全等三角形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式，掌握全等三角形的性质及待定系数法是解题的关键.5、B【分析】E（4，1）以O为位似中心，按比例尺1：1，把EFO放大，则点E的对应点E的坐标是E（4，1）的坐标同时乘以1或1【详解】解：根据题意可知，点E的对应点E的坐

12、标是E（4，1）的坐标同时乘以1或1所以点E的坐标为（8，4）或（8，4）故选：B【点睛】本题主要考查根据位似比求对应点的坐标，分情况讨论是解题的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.391故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【解析】首先构造以A为锐角

13、的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解【详解】连接BD，则BD，AD2，则tanA故选D【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键8、D【解析】由mxn和mn0知m0，n0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数将最大值为1n分两种情况，顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【详解】解：二次函数y=（x1）1+5的大致图象如下：当m0 xn1时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5，

14、解得：m=1当x=n时y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合题意，舍去）；当m0 x1n时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=1时y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此种情形不合题意，所以m+n=1+=9、B【解析】如图，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作ADBC于D，则BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，则，AD=，故tanB=.故选B【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理10

15、、B【解析】试题解析：因为原式=x1-1x+1+1=（x-1）11，所以原式有最小值，最小值是1故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】根据根与系数的关系求出m+n与mn的值，然后代入计算即可.【详解】m，n是一元二次方程的两根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：， .12、在圆外【分析】根据由O的直径为4，得到其半径为2，而点M到圆心O的距离为3，得到点M到圆心O的距离大于圆的半径，根据点与圆的位置关系即可判断点M与O的位置关

16、系【详解】解：O的直径为4，O的半径为2，点M到圆心O的距离为3，点M与O的位置关系是在圆外故答案为：在圆外【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较点到圆心的距离d与圆半径大小关系完成判定13、1【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：2cos30+tan454sin2602+143+14431故答案为：1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行

17、另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用14、白【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可【详解】根据题意，袋子中共6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个白球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出红球的可能性为，恰好取出绿球的可能性为，恰好取出白球的可能性为，摸出白颜色的球的可能性最大故答案是：白【点睛】本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中15、1【分析】根据平均数的定义解决问题即可【详解】平均成绩（480+690）1（分），故答案为1【点睛】本题考查平均数的定义，解题的

18、关键是掌握平均数的定义.16、1【分析】证明ADEACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【详解】解：ADE=ACB，A=A，ADEACB，即，解得，AE=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键17、-1【分析】设出点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积的绝对值，把相关数值代入即可【详解】解：设点P的坐标为（x，y）P（x，y）在反比例函数y的图象上，kxy，|xy|1，点P在第二象限，k1故答案是：1【点睛】此题考查的是已知反比例函数与矩形的面积关系，掌握反比例函数图象上一点作x轴、y轴的垂线与坐标轴围成的矩

19、形的面积与反比例函数的比例系数的关系是解决此题的关键18、【分析】一元二次方程有实数根，即【详解】解：一元二次方程有实数根解得【点睛】本题考查与系数的关系.三、解答题(共66分)19、（1）随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为；（2）甲、乙两位志愿者选择同一个岗位的概率为【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法表示所有可能出现的情况，共9中可能的结果数，选择同一岗位的有三种，可求出概率【详解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为，即：P，答：随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为.（2）用列表法表示所有可能出现的情况：答：甲、乙两位志愿

20、者选择同一个岗位的概率为【点睛】本题考查了随机事件发生的概率，关键是用列表法或树状图表示出所有等可能出现的结果数，用列表法或树状图的前提是必须使每一种情况发生的可能性是均等的.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）由平行线的性质和公共角即可得出结论；（2）先证明四边形ABED是平行四边形，再证出AD=AB，即可得出四边形ABED为菱形；（3）连接AE交BD于O，由菱形的性质得出BDAE，OB=OD，由相似三角形的性质得出AB=3DF=5，求出OB=3，由勾股定理求出OA=4，AE=8，由菱形面积公式即可得出结果【详解】（1）证明：，；又，；（2）证明：，四边形是平行四边

21、形，四边形为菱形；（3）解：连接交于，如图所示：四边形为菱形，由勾股定理得：，四边形的面积【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、菱形的判定和性质、平行四边形的判定、勾股定理、菱形的面积公式，熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明四边形是菱形是解题的关键21、（1）；（2）有三个：，理由见解析；【分析】（1）设，根据题意得到，由三角形的外角性质，即可求出x的值，从而得到答案；（2）根据黄金三角形的定义，即可得到答案；由可知，是黄金三角形，则根据比例关系，求出，然后求出AD的长度.【详解】解：（1），则，设，则，又，解得：，；（2）有三个：是黄金三角形；或，是黄金三角形；或，又，是黄金三角形；是

22、黄金三角形，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及黄金三角形的定义，三角形的内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的外角性质22、（1）；（2）【分析】（1）利用频率估计概率，则摸到绿球的概率为0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式求概率即可.【详解】解：（1）经过大量实验，摸到绿球的频率稳定于0.2，摸到绿球的概率为0.2解得：，经检验是原方程的解.（2）树状图如下图所示：由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中两次摸出不同颜色球的结果共有10种，故两次摸出不同颜色球的概率为：【点睛】此题考查的是利用频率估计概率、画树状

23、图及概率公式，掌握画树状图分析结果和利用概率公式求概率是解决此题的关键.23、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），选甲，理由见解析.【分析】（1）根据图表中的甲每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据图表中的乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（3）分别从平均数和方差进行分析，即可得出答案【详解】（1）甲的平均成绩是：；（2）设第二次的成绩为，则乙的平均成绩是：， 解得： ；（3），推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适【点睛】此题主要考查了平均数的求法、方差的求法以及运用方差做决策，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立24、，【解析】试题分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式试题解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得，考点：解一元二次方程-配方法25、（1）12种情况；（2）不公平，小亮获胜概率大【分析】（1）依据题意先用列表法分