2023学年福建省泉州市泉州第十六中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下图中几何体的左视图是（ ）ABCD2同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（）ABCD3一组数据3，7，9，3，4的众数与中位数分别是（）A3，9B3，3C3，

2、4D4，74某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）ABCD5如图，正六边形内接于，连接则的度数是( )ABCD6已知函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则函数yax+b与y的图象大致为（ ）ABCD7下列关于抛物线y2x23的说法，正确的是（ ）A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴是直线x1C抛物线与x轴有两个交点D抛物线y2x23向左平移两个单位长度可得抛物线y2（x2）238如图所示的工件的主视图是（ ）ABCD910件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概

3、率是（ ）ABCD10如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D9二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：_.12如图，在中，于，已知，则_13一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为_14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_15已知m为一元二次方程x-3x-2020=0的一个根，则代数式2m-6m+2的值为_16如果，那么=_17如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点

4、的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是_18如图，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M若POM的面积等于2，则k的值等于_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB，(1)求证：ADFDEC(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的长.20（6分）某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A

5、种软件降价销售，同时提高B种软件价格此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？21（6分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：BAPCAQ（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度22（8分）如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，若，且AC=14，求DE的长.23（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的

6、北偏东45的方向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）24（8分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为.（1）求新坡面的坡角及的长；（2）原坡面底部的正前方米处是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：）25（10分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到

7、城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）26（10分）学校要在教学楼侧面悬挂中考励志的标语牌，如图所示，为了使标语牌醒目，计划设计标语牌的宽度为BC，为了测量BC，在距教学楼20米的升旗台P处利用测角仪测得教学楼AB的顶端点B的仰角为，点C的仰角为，求标语牌BC的宽度（结果保留根号）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据左视图是从左面看到的图形，即可【详解】从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D【点睛】本题主要考查几何体的三视图，理解左视图是从左面看到的图形，是解题的关

8、键2、B【解析】根据平移的性质：“平移不改变图形的形状和大小”来判断即可.【详解】解：根据 “平移不改变图形的形状和大小”知：左图中所示的图案平移后得到的图案是B项，故选B.【点睛】本题考查了平移的性质，平移的性质是“经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移不改变图形的形状、大小和方向”.3、C【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义进行分析求解判断即可【详解】解：将数据重新排列为3，3，4，7，9，众数为3，中位数为4.故选：C【点睛】本题主要考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键4、B【分析】根据2019年的产量=2017年的

9、产量（1+年平均增长率）2，即可列出方程【详解】解：根据题意可得，2018年的产量为50（1+x），2019年的产量为50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，即所列的方程为：50（1+x）2=1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程5、C【解析】根据正六边形的内角和求得BCD，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：在正六边形ABCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故选：C【点睛】本题考查的是正多边形和圆、等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记多边形的内角和是解题的关键6、C【

10、分析】直接利用二次函数、一次函数、反比例函数的性质分析得出答案【详解】二次函数开口向下，a0，二次函数对称轴在y轴右侧，a，b异号，b0，抛物线与y轴交在负半轴，c0，yax+b图象经过第一、二、四象限，y的图象分布在第二、四象限，故选：C【点睛】本题考查了函数的性质以及图象问题，掌握二次函数、一次函数、反比例函数的性质是解题的关键7、C【解析】根据二次函数的性质及二次函数图象“左加右减，上加下减”的平移规律逐一判断即可得答案.【详解】20，抛物线y2x23的开口向上，故A选项错误，y2x23是二次函数的顶点式，对称轴是y轴，故B选项错误，-30，抛物线开口向上，抛物线与x轴有两个交点，故C选

11、项正确，抛物线y2x23向左平移两个单位长度可得抛物线y2（x+2）23，故D选项错误，故选：C.【点睛】此题考查二次函数的性质及二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数的性质及“左加右减，上加下减”的平移规律是解题关键.8、B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B9、D【分析】由于10件产品中有2件次品，所以从10件产品中任意抽取1件，抽中次品的概率是【详解】解： 故选：D【点睛】本题考查的知识点是用概率公式求事件的概率，根据题目找出全部情况的总数以及符合条件的情况数目是解此题的关键10、B【分析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到D

12、CF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=EOD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故选B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式1+34.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键12、【分析】根据，可设AC=4x，BC=5x，利用勾股定理可得

13、AB=3x，则.【详解】在RtABC中，设AC=4x，BC=5x故答案为：.【点睛】本题考查求正切值，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键.13、【分析】先求出底面圆的周长，然后根据扇形的面积公式：即可求出该圆锥的侧面积【详解】解：底面圆的周长为，即圆锥的侧面展开后的弧长为，母线长为9，圆锥的侧面展开后的半径为9，圆锥的侧面积故答案为：【点睛】此题考查的是求圆锥的侧面积，掌握扇形的面积公式：是解决此题的关键14、（2，6）【分析】此题涉及的知识点是平面直角坐标系图像性质的综合应用过点M作MFCD于F，过C作CEOA于E，在RtCMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，

14、从而求得C的坐标【详解】四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，CDOA，CD=OB=16，过点M作MFCD于F,则 过C作CEOA于E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OMME=OMCF=108=2，连接MC, 在RtCMF中， 点C的坐标为(2,6).故答案为(2,6).【点睛】此题重点考察学生对坐标与图形性质的实际应用，勾股定理，注意数形结合思想在解题的关键15、1【分析】由题意可得m23m=2020，进而可得2m26m=4040，然后整体代入所求式子计算即可【详解】解：m为一元二次方程x23x2020=0的一个根，m23m2020=0，m23m=2020，2

15、m26m=4040，2m26m+2=4040+2=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解和代数式求值，熟练掌握基本知识、灵活应用整体思想是解题的关键16、【解析】试题解析： 设a=2t，b=3t， 故答案为:17、2【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（1，1），B（4，1）再过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOC=SBOD=4=1根据S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，

16、从而得出SAOB=2【详解】解：A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和4，当x=1时，y=1，即A（1，1），当x=4时，y=1，即B（4，1）如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，则SAOC=SBOD=4=1S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，SAOB=2故答案是：2【点睛】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|18、-2【分析】利用反

17、比例函数k的几何意义得到|k|=1，然后根据反比例函数所在的象限确定k的值【详解】POM的面积等于1，|k|=1反比例函数图象过第二象限，k0，k=2故答案为：2【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|也考查了反比例函数的性质三、解答题(共66分)19、（1）见解析（2）AF=2【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC ABCDADF=CED B+C=180AFE+AFD=,AFE=BAFD=CADFDEC(2)解：四边形ABCD是平行四边形ADBC CD=AB=4又AEB

18、C AEAD在RtADE中，DE= ADFDECAF=20、（1）60；（2）1【分析】（1）设每天销售A种软件个，B种软件个，分别根据每天的销售额共为112000元，总利润为28000元，列方程组即可解得；（2）由这两种软件每天销售总件数不变，则设A种软件每天多销售个，则B种软件每天少销售个，总利润为，根据：每种软件的总利润每个利润销量，得到二次函数求最值即可【详解】（1）设每天销售A种软件个，B种软件个由题意得：，解得： ，该公司每天销售这两种软件共60个（2）设这两种软件一天的总利润为，A种软件每天多销售个，则B种软件每天少销售个W（0m12）当时，的值最大，且最大值为1这两种软件一天的

19、总利润最多为1元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二次函数的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系.21、（1）见解析；（2）1【分析】（1）直接利用旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案；（2）直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，APAQ，PAQ60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ60，ABC是等边三角形，BAP+PAC60，ABAC，BAPCAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS）；（2）由（1）得APQ是等边三角形，APPQ3，AQP60，APB110，PQC1106090，

20、PBQC，QC4，PQC是直角三角形，PC1【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理等知识，正确应用等边三角形的性质是解题关键22、DE =8.【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质证得，再根据平行线分线段成比例即可得.【详解】如图，CD平分又，即故DE的长为8.【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、平行线分线段成比例，通过等角对等边证出是解题关键.23、小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里【解析】试题分析：过P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP试题解析：如图：过P作PMAB于M，则PMB=PMA=90，PBM=9045=45，PAM=9060=30，AP=20，PM=AP=10，A