2023学年朔州市重点中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）ABCD2如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）ABCD3二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）A0B

2、2CD0或4如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）A平移B相似C旋转D对称5下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）ABCD6如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（ ）ABCD不确定7已知如图所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A4cmB8cmC16cmD32cm8如图，以点为位似中心，将放大得到若，则与的位似比为（ ）ABCD9方程x2-x-1=0的根是（ ）A，B，C，D没有实数根10如果，、分别对应、，且，那么下列等式一

3、定成立的是（ ）AB的面积：的面积C的度数：的度数D的周长：的周长11如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）ABCD12如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )An2mBnCn4mDn二、填空题（每题4分，共24分）13将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是_cm114方程x（x5）0的根是_15一个不透明的口袋中装有个

4、红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为_.16如图，ABC是O的内接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为_17如图，ABC是O的内接三角形，A120，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为_18如果抛物线y=x2+（m1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为1,求m的值；(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.20（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年

5、级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 21（8分）抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式.22（10分）根据学习函数的经验，探究函数yx2+ax4|x+b|+4（b0）的图象和性质：（1）下表给出了部分x，y的取值；xL321012345LyL301030103L由上表可知，a ，b ；（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数y

6、x2+ax4|x+b|+4的图象；（3）结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；（4）若方程x2+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围23（10分）一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率24（10分）小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ；（2）

7、在图中画出这个二次函数的图像；（3）当 y5 时，x 的取值范围是 25（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：yax22ax+4（a0）（1）当a1时，抛物线G的对称轴为x ；若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2y1，则m的取值范围是 ；（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围26如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为O的切线，若C20，求A的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】由题意得,两个相似多边形的一组对应边的比为3:4.

8、5=，它们的相似比为，故选A.2、C【解析】试题分析：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故选C考点：几何概率3、D【解析】试题解析: 当图象的顶点在x轴上时，二次函数的图象的顶点在x轴上，二次函数的解析式为： m=2.当图象的顶点在y轴上时，m=0，故选D.4、B【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案【详解】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换故选：B【点睛】本题考查相似形的识别，联系图形根据相似图形的定义得出是解题的关键5、D【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答

9、案【详解】A. ，属于整式乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. ，右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C. ，属于整式乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D. ），属于因式分解，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解6、C【分析】根据题意作ACP的外接圆，根据网格的特点确定圆心与半径，求出其周长即可求解【详解】如图，ACP的外接圆是以点O为圆心，OA为半径的圆，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O点是AC的中点，AO=CO=OP=

10、这个人所走的路程是故选C【点睛】此题主要考查三角形的外接圆，解题的关键是熟知外接圆的作法与网格的特点7、C【分析】连接CE，先由三角形内角和定理求出B的度数，再由线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质求出CEA的度数，由直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半即可解答【详解】解：连接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15，AECBCE+B30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故选：C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和直角三角形的性质，掌握垂直平分线的性

11、质、等边对等角、三角形外角的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键8、A【解析】以点为个位中心，将放大得到，可得，因此与的位似比为，故选A.9、C【解析】先求出根的判别式b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，然后根据一元二次方程的求根公式为，求出这个方程的根是x=.故选C10、D【解析】相似三角形对应边的比等于相似比，面积之比等于相似比的平方,对应角相等.【详解】根据相似三角形性质可得：A：BC和DE不是对应边，故错；B：面积比应该是，故错；C:对应角相等，故错；D：周长比等于相似比，故正确.故选：D【点睛】考核知识点：相似三角形性质.理解基本性质是关键.11、A【解析】观

12、察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图12、B【解析】试题分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A为（，n），点B的坐标为（-，-n），根据图像知B、C的横坐标相同，可得-=m.故选B点睛：此题主要考查了反比例函数的图像上的点的坐标特点，解答此题的关键是要明确：图像上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在坐标系的图像上任取一点，过这个点向x轴、y轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是一个定值|

13、k|.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，阴影部分的面积=5tan305=14、x10，x21【分析】根据x（x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可【详解】解：x（x1）0，x0，x10，解得：x10，x21，故答案为x10，x21【点睛】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程15、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】一个不透明的口袋中装有3个红球和9个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机

14、摸出一个小球，恰好是红球的概率为：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、【分析】利用勾股定理求出AC，证明ABEADC，推出，由此即可解决问题【详解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直径，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案为：【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题17、30【分析】连接OC、CD，由切线的性质得出OCP90，由圆内接四边形的性质得出ODC180A60，由等腰三角形的性质得出OCDODC60，求出DOC60，由直角三角形的性

15、质即可得出结果【详解】如图所示：连接OC、CD，PC是O的切线，PCOC，OCP90，A120，ODC180A60，OCOD，OCDODC60，DOC18026060，P90DOC30；故填：30【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握切线的性质是解题的关键18、2【分析】把点（2，1）代入y=x2+（m1）x+3，即可求出m的值.【详解】抛物线y=x2+（m1）x+3经过点（2，1），1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案为2.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式.三、

16、解答题（共78分）19、（1）；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=；（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根考点：根的判别式；一元二次方程的解20、（1）200；（2）3

17、6；（3）补图见解析；（4）180名.【分析】（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数【详解】解：（1）8040%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20200360=36，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36.（3）20080402060（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）

18、60200100%30%，60030%180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.21、【分析】已知抛物线的顶点，故可设顶点式，由顶点可知，将点代入即可.【详解】解：设将点代入得解得所以【点睛】本题考查了抛物线的解析式，由题中所给点的特征选择合适的抛物线的解析式的设法是解题的关键.22、（1）1，1；（1）详见解析；（3）函数关于x1对称；（4）0m1【分析】（1）将点（0，0）、（1，3）代入函数yx1+ax4|x+b|+4，得到关于a、b的一元二次方程，解方程组即可求得；（1）描点法画图即可；（3）根据图象即可得到函数关于x1对称；（4）结合图象找，当x1时，y1；当x1

19、，y3；则当0m1时，方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解【详解】解：（1）将点（0，0）、（1，3）代入函数yx1+ax4|x+b|+4（b0），得 ，解得a1，b1，故答案为1，1；（1）画出函数图象如图：（3）该函数的一条性质：函数关于x1对称；（4）方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解二次函数y=x1+ax4|x+b|+4的图像与一次函数yx+m至少有三个交点，根据一次函数图像的变化趋势，当0m1时，方程x1+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解，故答案为0m1【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键2

20、3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出都是红球的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）任意摸出一球是白球的概率；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出都是红球的结果数为6，两次摸出都是红球的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率24、（1）2；（2）详见解析；（3）或【分析】（1）由表格给出的信息可以看出，该函数的对称轴为直线x=-1，则x=-4与x=2时应取值相同（2）将

21、表格中的x，y值看作点的坐标，分别在坐标系中描出这几个点，用平滑曲线连接即可作出这个二次函数的图象；（3）根据抛物线的对称轴，开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=-4或2时，y=5，然后写出y5时，x的取值范围即可【详解】解：（1）从表格可以看出，当x=-2或x=0时，y=-3，可以判断（-2，-3），（0，-3）是抛物线上的两个对称点，（-1，-4）就是顶点，设抛物线顶点式y=a（x+1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，所以，抛物线解析式为y=（x+1）2-4，当x=-4时，y=（-4+1）2-4=5，当x=2时，y=（2+1）2-4=5-5，所以这个错算的y值所对应的x=2；（2）描点、连线，如图：（3）函数开口向上，当y=5时，x=-4或2，当 y5 时，由图像可得：x-4或x2.【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、画函数图像、二次函数与不等式，解题的关