2023学年广西自治区河池市名校九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各组图形中，一定相似的是（ ）A任意两个圆B任意两个等腰三角形C任意两个菱形D任意两个矩形2已知一扇形的圆心角为，半径为，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（ ）ABCD3关于抛物线y3（x1）22，下列说法正确的是（ ）A开口方向向上B顶点坐标是(1，2)C当x1时，y随x的增大而增大D对称轴是直

2、线x14如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点连接，关于下列结论： ；点是的外心，其中正确结论是（ ）ABCD5如图，矩形ABCD中，AB4，AD8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（）A4B8C2D46用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120和240，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）ABCD7若函数y（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则

3、a的值为（）A-1B2C-1或2D-1或2或18用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为( )A(x+3)21B(x3)21C(x+3)219D(x3)2199化简的结果是（ ）ABCD10将二次函数 通过配方可化为 的形式，结果为（ ）ABCD11如图，ABC中，A=70，AB=4，AC= 6，将ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）ABCD12如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y

4、(k0，x0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为_14如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DCB32则ABD_15如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为_，此时方程的根为_16如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_17已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，ABBCCD，ABC100，CAD40，则BCD的度数为_18当_时，在实数范围内有意义三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的

5、值.20（8分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点求此二次函数的解析式；将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是_21（8分）已知，求代数式的值22（10分）某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中，一共调查了 名

6、市民，其中“：公交车”选项的有 人；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是 度；（2）若甲、乙两人上班时从、四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率23（10分）某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题：（1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；（2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？（3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？24（10分）如图，是 ABCD的边延长线上一点

7、，连接，交于点求证：CDF25（12分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球(2)搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球(3)再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？26列一元二次方程解应用题某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同（1）求每个月增长的利润率；（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？参考答案一、选择题（

8、每题4分，共48分）1、A【分析】根据相似图形的性质，对各选项分析判断即可得出答案.【详解】A、任意两个圆，一个圆放大或缩小后能够与另外一个圆重合，所以任意两个圆一定是相似图形，故选A.B、任意两个等腰三角形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误.C、任意两个菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误. D、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了相似图形的概念，灵活运用相似图形的性质是解题的关键.2、A【分析】利用弧长公式计算出扇形的弧长，以此扇形为侧面的圆锥

9、的底面圆的周长即是扇形的弧长.【详解】解：扇形的弧长，以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为故选：A【点睛】本题考查了弧长的计算：.3、C【分析】根据抛物线的解析式得出抛物线的性质，从而判断各选项【详解】解：抛物线y3（x1）22，顶点坐标是（-1，-2），对称轴是直线x=-1，根据a=-30，得出开口向下，当x-1时，y随x的增大而增大，A、B、D说法错误；C说法正确故选：C【点睛】本题主要考查对二次函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行判断是解此题的关键4、C【分析】由于与不一定相等，根据圆周角定理可知错误；连接OD，利用切线的性质，可得出GPDGDP，利用等角对等边可得出G

10、PGD，可知正确；先由垂径定理得到A为的中点，再由C为的中点，得到，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAPACP，利用等角对等边可得出APCP，又AB为直径得到ACQ为直角，由等角的余角相等可得出PCQPQC，得出CPPQ，即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三角形ACQ的外心，可知正确；【详解】在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OADODA，ODAGDP90，EPAEAPEAPGPD90，GPDGDP；GPGD，故正确；弦CFAB于点E，A为的中点，即，又C为的中点，CAPACP，APCPAB为圆O的直径，ACQ90，P

11、CQPQC，PCPQ，APPQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，故正确；故选C【点睛】此题是圆的综合题，其中涉及到切线的性质，圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，相似三角形的判定与性质，以及三角形的外接圆与圆心，平行线的判定，熟练掌握性质及定理是解决本题的关键5、D【分析】根据中位线定理可得出点点P的运动轨迹是线段P1P2，再根据垂线段最短可得当CPP1P2时，PC取得最小值；由矩形的性质以及已知的数据即可知CP1P1P2，故CP的最小值为CP1的长，由勾股定理求解即可【详解】解：如图：当点F与点D重合时，点P在P1处，AP1DP1，当点F与点E重合时，点P在

12、P2处，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE当点F在ED上除点D、E的位置处时，有APFP由中位线定理可知：P1PDF且P1PDF点P的运动轨迹是线段P1P2，当CPP1P2时，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E为BC的中点，ABE、CDE、DCP1为等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值为CP1的长在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故选：D【点睛】本题考查轨迹问题、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用特殊位置解决问题，有难度6、B【解析】列表如下： 红

13、红蓝红 紫蓝紫 紫 共有9种情况，其中配成紫色的有3种，所以恰能配成紫色的概率=故选B7、D【分析】当a-10，即a1时，函数为一次函数，与x轴有一个交点；当a10时，利用判别式的意义得到，再求解关于a的方程即可得到答案【详解】当a10，即a1，函数为一次函数y-4x+2，它与x轴有一个交点；当a10时，根据题意得 解得a-1或a2综上所述，a的值为-1或2或1故选：D【点睛】本题考察了一次函数、二次函数图像、一元二次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一次函数、二次函数的性质，从而完成求解8、D【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【详解】方程移项得：，配方得：，即，

14、故选D9、B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】a2a4=a2+4=a1故选：B.10、A【分析】根据完全平方公式：配方即可【详解】解：=故选A【点睛】此题考查的是利用配方法将二次函数的一般式化为顶点式，掌握完全平方公式是解决此题的关键11、D【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；故选D12、C【解析】分析：根据“俯视

15、图”的定义进行分析判断即可.详解：由几何体的形状可知，俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1.故选B点睛：弄清“俯视图”的含义是正确解答这类题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】过点D作DFBC于点F，由菱形的性质可得BCCD，ADBC，可证四边形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函数的性质可求k的值【详解】如图，过点D作DFBC于点F，四边形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DEB90，DFBC，四边形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，点C的横坐标为5，BE3DE，

16、BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，设点C(5，m)，点D(1，m+3)，反比例函数y图象过点C，D，5m1(m+3)，m，点C(5，)，k5，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出DE的长度是本题的关键14、58【解析】根据圆周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根据互余的概念计算即可【详解】由圆周角定理得,BAD=BCD=32，AB为O的直径， 故答案为【点睛】考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.15、1 【分析】根据题意，讨论当k=0时，符合

17、题意，当时，一元二次方程有两个相等的实数根即，据此代入系数，结合完全平方公式解题即可【详解】当k=0，方程为一元一次方程，没有两个实数根，故关于的方程有两个相等的实数根，即即故答案为：1；【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键16、【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积飞镖落在阴影部分的概率是，故答案为【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知几何概率的公式.17、80或100【解析】作出图形，证明RtACERtACF，RtBCERtDCF，

18、分类讨论可得解.【详解】ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC.点D的位置有两种情况：如图，过点C分别作CEAB于E，CFAD于F，1CAD，CECF，在RtACE与RtACF中，RtACERtACF，ACEACF.在RtBCE与RtDCF中，RtBCERtDCF，BCEDCF，ACD240，BCD80；如图，ADBC，ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，BCDABC100，综上所述，BCD80或100，故答案为80或100.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质，本题关键是证明RtACERtACF，RtBCERtDCF，同时注意分类思想的应用18、x1且x1

19、【分析】二次根式及分式有意义的条件：被开方数为非负数，分母不为1，据此解答即可【详解】有意义，x1且11，x1且x1时，在实数范围内有意义，故答案为：x1且x1【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；要使分式有意义分母不为1三、解答题（共78分）19、m1=,m2=.【解析】根据一元二次方程有两个相等实数根得=0,再表示出含m的一元二次方程,解方程即可.【详解】解：原方程有两个相等的实数根，即=0,=44（）=0,整理得：,求根公式法解得：m=,m1=,m2=.【点睛】本题考查了含参一元二次方程的求解,属于简单题,熟悉求根公式和根的判别式是解题关键.2

20、0、 (1) (2)，顶点坐标为(2,-9)，B(5,0) (3)【解析】(1)直接代入三个坐标点求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)关于的一元二次方程的根，就是二次函数与的交点，据此分析t的取值范围.【详解】解：(1)代入A、D、C三点坐标：，解得，故函数解析式为：；(2)，故其顶点坐标为(2,-9)，当y=0时，解得x=-1或5，由题意可知B(5,0)；(3)，故当时，-9y0，故-9t0.【点睛】本题第3问中，要理解t是可以取到-9这个值的，只有x=-1和x=3这两个端点对应的y值是不能取的.21、【分析】首先对所求的式子进行化简，把所求的式子化成的形式，然后整体代入求解即可【详解】

21、解；，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值正确理解完全平方公式的结构，对所求的式子进行化解变形是关键22、（1）、800、；（2）【分析】（1）由选项D的人数及其所占的百分比可得调查的人数，总调查人数减去A、B、D、E选项的人数即为C选项的人数，求出B选项占总调查人数的百分比再乘以360度即为项对应的扇形圆心角度数；（2）用列表法列出所有可能出现的情况，再根据概率公式求解即可.【详解】解：（1）本次调查的总人数为人；选项的人数为人；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是；（2）列表如下：由表可知共有种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有种，所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为.【点睛】本题考查了样本估计总体及列表法或树状图法求概率，是数据与概率的综合题，灵活的将条形统计图与扇形统计图中的数据相关联是解（1）的关键，熟练的用列表或树状图列出所有可能情况是求概率的关键.23、（1）；（2）当时，商场平均每天获利1050元；（3）能【分析】(1)根据题意写出答案即可.(2)根据题意列出方程,解出答案即可.(3)令利润代数式为1250,解出即可判断.【详解】（1）根据题意：每天可售出60件，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，则商场每天售出衬衫：（2）解得，（不符合题意，舍去）.答：当时，