2023学年四川省成都十八中学数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一元二次方程的解是（ ）A或BCD2如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D73若，则（ ）ABC1D4二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x32101y60466给出下列说法：抛物线

2、与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D15一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）ABCD6如图，AD是半圆O的直径，AD12，B，C是半圆O上两点若，则图中阴影部分的面积是（ ）A6B12C18D247起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（ ）ABCD8如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )ABCD9已知ABCDEF， A=85

3、；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD10方程变为的形式，正确的是（ ）ABCD11下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD12已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是()A图象必经过点(3，2)B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小二、填空题（每题4分，共24分）13已知扇形的弧长为2，圆心角为60，则它的半径为_14在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度15反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是_16化简：_17某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份

4、的总产量达到720吨若平均每月增长率是，则可列方程为_18如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值20（8分）如图，四边形ABCD内接于O，1至6是六个不同位置的圆周角（1）分别写出与1、2相等的圆周角，并求1+2+3+4的值；（2）若12=34，求证: ACBD21（8分）小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小张都在本周六上

5、午去踏青郊游的概率为_；（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.22（10分）如图，在中，弦AB，CD相交于点E，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求证：OBAOCD；（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；（3）是否存在点F，使得，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.23（10分）山西是我国酿酒最早的地区之一，山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中，山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿，其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒，每瓶成本价是元，经调查发现，当售价为元时，每天可以售出瓶，售

6、价每降低元，可多售出瓶（售价不高于元）（1）售价为多少时可以使每天的利润最大？最大利润是多少？（2）要使每天的利润不低于元，每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内？24（10分）在ABC中，ACB90，AB20，BC1（1）如图1，折叠ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若则HQ （2）如图2，折叠使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F若FMAC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得和相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由25（12分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处

7、观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30已知楼房高AB约是45m，请根据以上观测数据求观光塔的高26如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】方程利

8、用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【详解】解：方程x（x-1）=0，可得x=0或x-1=0，解得：x=0或x=1故选：A【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解详解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为5405=18，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=3

9、60183=360324=36，36036=1已经有3个五边形，13=7，即完成这一圆环还需7个五边形 故选D 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形3、D【分析】令=k，则x=2k，y=3k，z=4k，再代入分式进行计算即可【详解】解：令=k，则x=2k，y=3k，z=4k，故选：D【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意，当条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可4、B【解析】试题分析：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=

10、2时y=0，可得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+6=（x）2+，当x=0时y=6，抛物线与y轴的交点为（0，6），故正确；抛物线的对称轴为x=，故不正确；当x=3时，y=9+3+6=0，抛物线过点（3，0），故正确；抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大，故正确；综上可知正确的个数为3个，故选B考点：二次函数的性质5、D【解析】试题分析：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算概率同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=14=考点：概率的计算6

11、、A【分析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60，根据扇形面积公式计算即可【详解】，AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.7、A【分析】设半径OA绕轴心旋转的角度为n，根据弧长公式列出方程即可求出结论【详解】解：设半径OA绕轴心旋转的角度为n根据题意可得解得n=54即半径OA绕轴心旋转的角度为54故选A【点睛】此题考查的是根据弧长，求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键8、A【解析】试题解析：是平行四边形, 故选A.9、C【分析】由题意首先根据相似

12、三角形求得B的度数，然后根据特殊角的三角函数值确定正确的选项即可【详解】解：ABCDEF，A=85，F=50，C=F=50，B=180-A-C=180-85-50=45，cosB=cos45=.故选：C.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质以及三角函数相关，解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应角相等10、B【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【详解】方程移项得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握配方法的步骤是解答本题的关键11、D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿

13、对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确故选D12、D【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、（3）2=6，图象必经过点（3，2），故本选项正确；B、k=60，函数图象的两个分支分布在第二、四象限，故本选项正确；C、x=-2时，y=3且y随x的增大而而增大，x2时，0y3，故本选项正确；D、函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每

14、一象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，在解答此类题目时要注意其增减性限制在每一象限内，不要一概而论二、填空题（每题4分，共24分）13、6.【解析】分析: 设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.详解: 设扇形的半径为r，根据题意得：60r解得 ：r=6故答案为6.点睛: 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.14、2【分析】直接利用非负数的性质和特殊角的三角函数值求出A，B的度数，进而根据三角形内角和定理得出答案【详解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=6

15、1，C=181-A-B=181-45-61=2故答案为：2【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解答本题的关键15、m-1【分析】根据比例系数大于零列式求解即可【详解】由题意得m+10，m-1故答案为：m-1【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，k0)的图象是双曲线，当k0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当 k0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大16、【分析】根据向量的加减法法则计算即可.【详解】解：-=.【点睛】本题考查了向量的加减法，掌握运算法则是关键.17、【分

16、析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，三月份的产量为：.【详解】二月份的产量为：，三月份的产量为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）.18、【分析】根据圆锥的底面半径为3，高为4可得圆锥的母线长，根据圆锥的侧面积S=即可得答案.【详解】圆锥的底面半径为3，高为4，圆锥的母线长为=5，该圆锥的侧面积为：35=15，故答案为：15【点睛】本题考查求圆锥的侧面积，如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S=；熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析（2）

17、见解析（1）【解析】（1）由AC平分DAB，ADC=ACB=90，可证得ADCACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=ABAD（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，从而可证得DAC=ECA，得到CEAD（1）易证得AFDCFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值，从而得到的值【详解】解：（1）证明：AC平分DABDAC=CABADC=ACB=90ADCACB即AC2=ABAD（2）证明：E为AB的中点CE=AB=AEEAC=ECADAC=CABDAC=ECACEAD（1）CEADAFDCFECE=ABCE=6=1AD

18、=420、（1）6=1，5=2，1；（2）详见解析【分析】（1）根据圆的性质可得出与1、2相等的圆周角，然后计算1+2+3+4可得；（2）先得出1+4=90，从而得出6+4=90，从而证垂直【详解】（1）1和6所对应的圆弧相同，1=6同理，2=51=6，2=51+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=341+4=2+31+2+3+4=11+4=2+3=901=66+4=90ACBD【点睛】本题考查圆周角的特点，同弧或等弧所对应的圆周角相等，解题关键是得出1+2+3+4=121、（1）；（2）.【解析】1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去踏青游玩的所有等可能结果，找到小王和小

19、张都在本周六上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；2）由1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得【详解】解：1）根据题意，画树状图如图，由树状图知，小王和小张出去所选择的时间段有4种等可能结果，其中都在本周六上午去踏青郊游的只有1种结果，所以都在本周六上午去踏青郊游的概率为，故答案为；2）由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去踏青郊游共有8种等可能结果，其中他们三人在同一个半天去踏青郊游的结果有上，上，上、下，下，下种，他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率为本题考查的是用列表法或树状图法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的

20、事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件22、（1）详见解析；（2）或；（3）【分析】（1）根据在“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”可得；（2）分两种情况讨论，当时，解直角三角形AFO可求得AF和OF的长，再解直角三角形EFC可得；当时，解直角三角形AFO可求得AF和OF的长，根据三角函数求解；（3）由边边边定理可证，再证，根据对应边成比例求解.【详解】解：（1）延长AO，CO分别交圆于点M，N 为直径弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2

21、）当时当时，综上所述: 或(3)连结,过点分别作于点，于点弧AC=弧BD弧CD=弧AB 【点睛】本题考查圆周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定与性质的综合应用，根据条件选择对应知识点且具有综合能力是解答此题的关键.23、（1）每瓶竹叶青酒售价为元时，利润最大，最大利润为元；（2）要使每天利润不低于元，每瓶竹叶青酒售价应控制在元到元之间.【分析】（1）设每瓶竹叶青酒售价为元，每天的销售利润为元，根据“当售价为元时，每天可以售出瓶，售价每降低元，可多售出瓶”即可列出二次函数，再整理成顶点式即可得出；（2）由题意得，再根据二次函数的性质即可得出.【详解】解：（1）设每瓶竹叶青酒售价为元，每天的销

22、售利润为元.则：，整理得：.，当时，取得最大值.每瓶竹叶青酒售价为元时，利润最大，最大利润为元.（2）每天的利润为元时，.解得：，.，由二次函数图象的性质可知，时，.要使每天利润不低于元，每瓶竹叶青酒售价应控制在元到元之间.【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意找到关系式是解题的关键.24、（1）2；（2）见解析；（3）存在，QP的值为或8或【分析】（1）利用勾股定理求出AC，设HQx，根据构建方程即可解决问题；（2）利用对折与平行线的性质证明四边相等即可解决问题；（3）设AEEMFMAF2m，则BM3m，FB5m，构建方程求出m的值，分两种情形分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，在ABC中，ACB90，AB20，BC1，AC16，设HQx，HQBC， ，AQ