2023学年贵州省思南县联考数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）ABCD2如图，在AB

2、C中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DEBC交AB于点E，EC交AD于点F下列四个结论：EB=EC；BC=2AD；ABCFCD；若AC=6，则DF=1其中正确的个数有（）A1B2C1D43已知O的半径为4cm若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）A在O内B在O上C在O外D与O的位置关系无法确定4在RtABC中，C90，cosA，AC，则BC等于（ ）A B1C2D35正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）A4B2C2D6定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形、：那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1

3、），（4）7 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A9B6C4D38 “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）A向

4、左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位10下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）A直角三角形B等边三角形C平行四边形D正五边形11如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）12在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）A线段B与原三角形全等的三角形C变形的三角形D点二、填空题（每题4分，共24分）13若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_.14一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形15已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10c

5、m2，则该圆锥的母线长为_cm16已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且EAF=45，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_.BAE+DAF=45；AEB=AEF=ANM；BM+DN=MN；BE+DF=EF17如图所示的两个四边形相似，则的度数是 18如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE2：5，连接DE交AB于F，则=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的

6、半径20（8分）在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F求证：四边形AECF是菱形21（8分）一个可以自由转动的转盘，其盘面分为等份，分别标上数字.小颖准备转动转盘次，现已转动次，每一次停止后，小颖将指针所指数字记录如下：次数数字小颖继续自由转动转盘次，判断是否可能发生“这次指针所指数字的平均数不小于且不大于”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，请说明理由(指针指向盘面等分线时为无效转次)22（10分）如图，AB是O的直径， BC交O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，ACB =2EAB（1）求证：AC是O的切线；

7、（2）若，求BF的长23（10分）如图，二次函数y=（x2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x2）2+m的x的取值范围24（10分）先化简，再求值：，其中x满足x24x+3125（12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标26如图，已知直线y2x+4分

8、别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y2x2+bx+c过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D，抛物线的顶点为M，其对称轴交AB于点N（1）求抛物线的表达式及点M、N的坐标；（2）是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得AOB=100，再根据三角形内角和定理可得答案【详解】ACB=50，AOB=100，AO=BO，ABO=（180-100）2=40，故选：B【点睛】此题主

9、要考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、C【分析】根据垂直平分线的性质可证；是错误的；推导出2组角相等可证ABCFCD，从而判断；根据ABCFCD可推导出【详解】BD=CD，DEBCED是BC的垂直平分线EB=EC，EBC是等腰三角形，正确B=FCDAD=ACACB=FDCABCFCD，正确AC=6，DF=1，正确是错误的故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和相似的证明求解，解题关键是推导出三角形EBC是等腰三角形3、A【分析】根据点与圆的位置关系判断即可.【详解】点P到圆心的距离为3cm，而O的半径

10、为4cm，点P到圆心的距离小于圆的半径，点P在圆内，故选：A【点睛】此题考查的是点与圆的位置关系,掌握点与圆的位置关系的判断方法是解决此题的关键.4、B【分析】根据余弦函数的定义、勾股定理，即可直接求解【详解】解：在RtABC中，C90，cosA，AC，即，=1,故选：B【点睛】本题考查了解直角三角形，解题的基础是掌握余弦函数的定义和勾股定理5、C【分析】分析出正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为4的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【详解】解：半径为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，而正多边形的边心距即为每个边长为4的正三角形的高，正六多边形的边心距=2.

11、故选C.【点睛】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算6、B【分析】先判断出算式中A、B、C、D表示的图形，然后再求解A*D，A*C【详解】A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形、可得出A对应竖线、B对应大正方形、C对应横线，D对应小正方形A*D为竖线和小正方形组合，即（2）A*C为竖线和横线的组合，即（4）故选：B【点睛】本题考查归纳总结，解题关键是根据已知条件，得出A、B、C、D分别代表的图形7、D【分析】已知ab8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正

12、方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】 故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型8、B【详解】设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x1)本；则总共送出的图书为x(x1)；又知实际互赠了210本图书，则x(x1)=210.故选：B.9、B【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律【详解】解：，顶点坐标是（-1，-4），顶点坐标是（1，-4）所以将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线，故选：B【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律和

13、变化特点.10、C【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】解：A直角三角形不是中心对称图象，故本选项错误；B等边三角形不是中心对称图象，故本选项错误；C平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；D正五边形不是中心对称图象，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合11、C【详解】解:由图可知，点B在第四象限各选项中在第四象限的只有C故选C12、D【分析】将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形【详解】解：根据太阳高度角不同

14、，所形成的投影也不同当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，故选D.【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定二、填空题（每题4分，共24分）13、41【解析】试题解析：两个相似三角形的周长比为2：3，这两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积比是4：1考点：相似三角形的性质14、十【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是36，n=36036=10，故答案为：十【点睛】本题考查多边

15、形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键15、5【解析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可【详解】设圆锥的母线长为Rcm，圆锥的底面周长224，则4R10，解得，R5（cm）故答案为5【点睛】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长16、【分析】由EAF=45，可得BAE+DAF=45，故正确；如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，根据三角形的外角的性质得到ANM=AEB，于是得到AEB=AEF=ANM；故正确；由旋转的性质得，BH=DF，AH=A

16、F，BAH=DAF，由已知条件得到EAH=EAF=45，根据全等三角形的性质得到EH=EF，AEB=AEF，求得BE+BH=BE+DF=EF，故正确；BM、DN、MN存在BM2+DN2=MN2的关系，故错误.【详解】解：EAF=45，BAE+DAF=45，故正确；如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，EAF=45，EAH=BAH+BAE=DAF+BAE=90-EAF=45，EAH=EAF=45，在AEF和AEH中，AEFAEH（SAS），EH=EF，AEB=AEF，BE+BH=BE+DF=EF，故正确；ANM=ADB+DAN=45

17、+DAN，AEB=90-BAE=90-（HAE-BAH）=90-（45-BAH）=45+BAH，ANM=AEB，AEB=AEF=ANM；故正确；BM、DN、MN满足等式BM2+DN2=MN2，而非BM+DN=MN，故错误.故答案为.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟记各性质并利用旋转变换作辅助线构造成全等三角形是解题的关键17、【解析】由两个四边形相似，根据相似多边形的对应角相等，即可求得A的度数，又由四边形的内角和等于360，即可求得的度数【详解】解：四边形ABCD四边形ABCD，A=A=138，A+B+C+D=360，=360-A-B

18、-C =360-60-138-75=87故答案为87【点睛】此题考查了相似多边形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握相似多边形的对应角相等定理的应用18、9:4【分析】先证ADFBEF，可知 ，根据BE：CE2：5和平行四边形的性质可得AD:BE的值，由此得解.【详解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案为：9:4.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，平行四边形的性质.熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2

19、）【分析】（1）连接，证明，可得，则；（2）证明，则，可求出，则答案可求出【详解】解：（1）证明：连接OB，BE为O的切线，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直径，OAB+ADB90，ABEADB，四边形ABCD的外接圆为O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，设ABx，则BD2x，ADx，EE，ABEBDE，AEBBED，BE2AEDE，且，设AEa，则BE2a，4a2a（a+x），ax，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得3，ADx15，OA【点睛】本题考查切线的性质、

20、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题20、见解析【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，再证明进而得到再根据垂直平分线的性质证明可得四边形是菱形试题解析：证明：如图所示，O是AC的中点，AO=CO，又在矩形ABCD中,ADBC，1=2在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AE=CF，又EF是AC的垂直平分线，AE=CE，AF=CF，AE=CE=AF=CF，四边形AECF是菱形点睛：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边相等的四边形是菱形.21、能，【分析】根据平均数的定义求解可得后两次数字之和为8或9；根

21、据题意画出树状图，再利用概率公式求其概率【详解】能设第4次、第5次转出的数字分别为和，根据题意得：，解得：，所以后两次数字之和为8或9；画出树状图：共有9种等情况数，其中“两次数字之和为8或9”的有5种，所以【点睛】本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题；求一元一次不等式组的方法以及概率公式的运用求出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比22、（1）证明见解析；（2）【分析】(1)连接AD，如图，根据圆周角定理，再根据切线的判定定理得到AC是O的切线；(2)作F做FHAB于点H,利用余弦定义，再根据三角函数定义求解即可【详解】(1

22、)证明:如图，连接AD E是中点， DAE=EAB C =2EAB，C =BAD. AB是O的直径. ADB=ADC=90 C+CAD=90 BAD+CAD=90即 BAAC AC是O的切线(2)解：如图，过点F做FHAB于点H ADBD，DAE=EAB， FH=FD，且FHAC在RtADC中， CD=1同理，在RtBAC中，可求得BC= BD= 设 DF=x，则FH=x，BF=-x FHAC， BFH=C即解得x=2BF=【点睛】本题考查了解直角三角形的应用和切线的判定,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.连接半径在证明垂直即可23、（1）二次函数解析式为y=（x2）21；一次函

23、数解析式为y=x1（2）1x2【分析】（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根据点的对称性，将y=3代入二次函数解析式求出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b（x-2）2+m的x的取值范围【详解】解：（1）将点A（1，0）代入y=（x2）2+m得，（12）2+m=0，解得m=1二次函数解析式为y=（x2）21当x=0时，y=21=3，C点坐标为（0，3）二次函数y=（x2）21的对称轴为x=2， C和B关于对称轴对称，B点坐标为（2，3）将A（1，0）、B（2，3）代入y=kx+b得，解得一次函数解析式为y=x1（

24、2）A、B坐标为（1，0），（2，3），当kx+b（x2）2+m时，直线y=x1的图象在二次函数y=（x2）21的图象上方或相交，此时1x224、化简结果是，求值结果是：【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可【详解】解：原式，x满足x24x+31，(x-3)(x-1)1，x13，x21，当x3时，原式；当x1时，分母等于1，原式无意义分式的值为故答案为：化简结果是，求值结果是：.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元二次方程的能力25、（1）（2）M点坐标为（0，0）或【解析】试题分析：(1)首先将抛物线的解析式设成顶点式