数学高中立体几何教学反思

1、第 第 页数学高中立体几何教学反思 新课程标准理念要求老师从片面着重知识的传授转变到着重同学学习技能的培育，老师不仅要关注同学学习的结果，更重要的是要关注同学的学习过程，促进同学学会自主学习、合作学习，引导同学探究学习，让同学亲历、感受和理解知识产生和进展的过程，培育同学的数学素养和创新思维技能，重视同学的可持续进展，培育同学终身学习的技能，因此我们应当更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变同学被好听课为主动参加，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让同学自己观测，让同学自己思索，让同学自己表述，让同学自己动手，让同学自己得出结论。 立体几何是高中数学相对比较简单的一部分，从目前复习状况

2、来看，同学学不好的缘由大致有三个：一是没有建立立体感和空间概念；二是基础知识不坚固；三是表述不规范。以下是我在教学中对如何援助同学学好立体几何的一些反思：1、建立空间概念，强化空间思维技能从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。建立空间观念要做到：1重视看图技能的培育：对于一个几何体，可从不同的角度去观测，可以是俯视、仰视、侧视、斜视，体会不同的感觉，以开拓空间视野，培育空间感。2加强画图技能的培育：掌控基本图形的画法；如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等等；对线面的位置关系，所成的角，全部的定理、公理都要画出其图形，而且要画出具有较强的立体感，除此之外，还要体会到用语言表达

3、的图形，画哪一个面在水平面上，产生的视觉完全不同，往往从一个方向上看不清的图形，从另方向上可能一目了然。3加强认图技能的培育：对立体几何题，既要由繁复的几何图形体看出基本图形，如点、线、面的位置关系；又要从点、线、面的位置关系想到繁复的几何图形，既要看到所画出的图形，又要想到未画出的部分。能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有援助的。案例一：起始课中留意空间立体感的培育立体几何第一节课导入部分中，我要求同学共同完成一个任务。首先，用一张纸经过剪裁、折叠做成一个正方体；然后，画出所做的正方体。通过这个任务

4、的完成大大提高了同学的学习爱好，使同学感悟数学世界的简洁美、和谐美，培育同学审美意识。课后，我留的作业是画可两个课本中你感爱好的立体图形。进一步援助同学建立空间立体感。案例二：游戏中感受数学美在讲解空间直线这节课中我让同学做一个游戏：用一张纸对折，把它看成两个相交平面，我们在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线。然后画出你做的图形并观测所画直线和两平面交线的关系。游戏中同学们都积极动手、动脑，充分调动同学主观能动性，通过自己的努力认识到3种直线的位置关系，建立空间立体观念，并进而讨论三种直线位置关系的画法。其实在每节课中都能设立这样的实际操作的问题，并且让同学在自

5、制一些空间几何模型后反复观测，这样有益于建立空间观念。让同学对这些立体图形进行观测、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探究各种角、各种垂线作法，同样也是建立空间观念的好方法。2、平面几何基础使立体几何学习事半功倍由于无论什么样的立体几何问题，都是在平面上处理的，因而平面几何知识的掌控与否也影响立体几何的学习。因而在教学过程中要留意对平面几何知识的复习。要让同学在做题时找到所需平面和相应的点、线的位置关系，要把立体问题，转化为平面问题，其实也需要许多阅历和技巧，通过多给同学作题，使他们自己渐渐体会。3、教学中着重“转化”思想的培育我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这

6、种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是特别关键的。例如：1两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。2异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。3面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂

7、直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。4三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。4、教学中着重规范的训练不少同学对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求同学在平常养成良好的答题习惯，详细来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分内容的学习中都很重要，在立体几何中尤为重要，由于它更着重规律推理。所以要让

8、同学明确几何语言是最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有依据的话不要说，不符合定理的话不要说。至于怎样培育同学证明立体几何问题可从下面两个角度去讨论：1把几何中全部的定理分类。按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看成是两条直线平行的判定定理。又如：假如两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线和平面垂直，可以用下面的定理：直线和平面垂直的判定定理两条平行垂直于同一个平面一条直线和两个平行平面同时垂直2让同学明确自己要做什么。在牢牢地掌控立体几何的概念、定