江西专版2022年中考数学专题3数学建模及应用精练本课件

1、专题三数学建模及应用以方程和方程组为模型类型一1(2021绵阳)近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( )A60件 B66件 C68件D72件BC3(2021泰安)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂(1)求该厂当前参加生产的工人有多

2、少人？(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？(2)每人每小时完成的数量为：168400.05(万剂)，设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：415(3010)100.05y760，解得：y35，35439(天)，该厂共需要39天才能完成任务4(2021江西抚州期末)阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个若设每个电子产品降价x元，(1)根据题意，填表：(2)若商户计划每周盈利5 20

3、0元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？类型二以函数为模型5(2021江西模拟)某药店购进一批消毒液，进价为20元/瓶，要求利润率不低于20%，且不高于60%.该店通过分析销售情况，发现该消毒液一天的销售量y(瓶)与当天的售价x(元/瓶)满足下表所示的一次函数关系(1)若某天这种消毒液的售价为30元/瓶，求当天该消毒液的销售量(2)如果某天销售这种消毒液获利192元，那么当天该消毒液的售价为多少元？(3)若客户在购买消毒液时，会购买相同数量(包)的口罩，且每包口罩的利润为20元，则当消毒液的售价定为多少时，可获得的日利润最大？最大日利润是多少元？解：(1)设y与x的函数关系式为ykx

4、b，解得：即y与x的函数关系式为y2x80，20(120%)24(元)，20(160%)32(元)，x的取值范围为：24x32，将x30代入y2x80，得y2308020，答：当天该消毒液的销售量是20瓶；(2)设售价为x元，(x20)(2x80)192，解得，x128，x232，答：当天该消毒液的售价为28元或32元；(3)设利润为W元，W(x20)(2x80)20(2x80)2x280 x2(x20)2800，24x32，当x24时，W取得最大值，此时W2(2420)2800768(元)，答：售价定为24元时，最大日利润是768元(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度

5、为8米，求抛物线C2的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)在(1)的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？(3)当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围以三角函数为模型类型三7(2021江西赣州模拟)如图所示的健身器械为倒蹬机，使用方法为上身不动，腿部向前发力，双腿伸直之后，然后再慢慢回收图为示意图，已知DE，DC在初始位置，DEDC60 cm，点B，C，G在同一直线上，ABBG，A46，DCG95.(1)当DE，DC在初始位置时，求点D到AC的距离；(2)当双腿伸直后，如图，点E，D分别从初始位置运动到点E，D，假设E

6、，D，C三点共线，求此时点E上升的竖直高度(结果保留整数)(参考数据：sin 410.66，cos 410.75，tan 410.87，cos 440.72，sin 440.69，tan 440.97)解：(1)如图中，过点D作DHAC于H.B90，A46，ACB44，DCH180ACBDCG41，在RtDCH中，DHCDsin 41600.6640(cm)，点D到AC的距离为40 cm.(2)如图中，过点D作DHAC于H.DEDC，DHEC，EHCHCDcos 41600.7545(cm)，CE120 cm，EC90 cm，时点E上升的竖直高度(12090)sin 4421(cm).8(20

7、21江西模拟)图是一个放置在水平桌面上的可调节的手机直播架，忽略部件的粗细，它的正面简化结构图如图所示中轴HC垂直于水平桌面已知B为中轴HC上一点，BC10 cm.支架ADAE26 cm，滑动条EPDP，且P可在BC之间滑动当三脚架完全合拢时，点P与点B重合，点D，E与点C重合圆形补光灯的直径为20 cm，它与中轴HC连接，且能够绕点H前后旋转，当圆形补光灯直立时，补光灯的最高点G与C，B，A，H在同一条直线上(1)打开支架，使点P与点C重合，图是直播架脚部左侧的一部分几何图形，求此时DAC的度数；(2)在(1)的条件下，已知点H与桌面MN的距离为34 cm，因直播需要将补光灯绕点H向前旋转35(图为此时的左侧面简化图)，求此时补光灯的最高点G与桌面的距离(结果精确到0.1.参考数据：sin 22.600.38，sin 12.60.22，cos 22.60.92，sin 350.57，cos 35