数学教学随笔：是“和盘托出”还是“相机授予”-

1、第 第 页数学教学随笔：是“和盘托出”，还是“相机授予”? 缘起： 日前，在我校的教研组活动中，一位老师执教了“认识平行线”一课，教者通过引导同学观测生活中的平行现象，抽象出平行线，来援助同学初步建立平行线的概念，但对“平行线的画法”这一环节的教学，引起了我深深的思索。现将这一环节的教学片段简述如下：师：刚才我们认识了平行线，那你能动手制造出一组平行线吗?(生动手操作，老师行间巡察指导。)老师组织同学汇报沟通：生1：我在方格线上画出了一组平行线。(图略)生2：我沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线。生5：我用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，可以得到一组平行线。(从图上

2、可以看出，该生画的第二条直线有点偏斜，听了他的发言，马上有同学举手表示有不同看法。)师：你们有什么看法?生：他画出的不是平行线。师：假如任意画一组平行线，我们可以借助直尺和三角板来画，请看大屏幕。(电脑演示画平行线的步骤及方法。)师：你能用这种方法任意画一组平行线吗?动手试一试。同学的数学学习过程是一个自主构建对数学知识理解的过程，他们带着原有的知识背景、活动阅历和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，去建构对数学的理解。上述教学片段中，教者让同学运用初步建立的平行线的概念，“再制造”出平行线，在方格纸上画和借助直尺的两边画平行线这两种画法有肯定的局限性。当面对生5的画法时，老师根据预设的教

3、案采纳了“和盘托出”的方法，通过电脑示范演示，让同学进行机械地仿照。怎样才能任意画一组平行线，正是教学的难点所在，但让同学机械地仿照画法，同学能获得真正的体验吗?莫非同学真的无法探究画法吗?假如能探究，教学的起点在哪儿?又该如何引领同学建构对数学的理解?是“和盘托出”，还是“相机授予”?听课以后，这些问题总在我头脑萦绕。实践出真知，我不禁萌发了进行教学改进的冲动，于是有了下面的教学实践。实践：初步建立平行线概念的过程同上。电脑出示一扇窗户，并作平移运动。师：这扇窗户在作什么运动?生：平移运动。师：是什么保证了这扇窗户能够作平移运动?(经过短暂的观测与思索后，有个别同学似有所晤。)生：窗户上一个

4、轨道，用力推拉，窗户就沿着这个轨道作平移运动。(听后，很多同学茅塞顿开，纷纷表示赞同。)(电脑重复演示一遍移动过程，并闪动竖框平移前后所在的两条直线。)师：平移前后的两条边框所在的直线，观测它们的位置关系，你发觉了什么?生：平移前后所在的两条直线，它们的位置关系是平行的。师：刚才，我们认识了平行线，那你能制造出一组平行线吗?(生动手操作，老师行间巡察指导。)老师组织同学汇报沟通：生1：我在方格线上画出了一组平行线。(图略)生2：我沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线。生3：我用长方形纸先对折，然后按相同的方向再对折，打开后两条折痕，它们的位置关系是平行的。生6：我先用尺子画一条直线，

5、然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。(由于移动的距离较短，所以看上去很像平行线。)师：大家对这种画法，有什么看法?生：我觉得，这种画法比较简便。(有部分同学随声附和。)师：既然大家认为是比较简便的方法，那么就请你们一起用这种方法试一试。(画的过程中，有不少同学画好以后又擦了，有的同学反复擦画了几次也未画好。不一会儿，就有很多同学面露疑色。)生1：这种画法虽然比较简便，但是不能保证每次画出的肯定是平行线。生2：我刚才动手试了试，假如在尺子移动的过程中，发生偏斜，移动后画出的直线和先画的直线就不平行了。师：对于这种画法，大家发觉能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜是个关键，你有什么改进的方法呢?(小组开展了激烈的争论。)争论沟通中，有一个同学突然兴奋地叫起来，迫不及待地说：“假如能像窗户一样给它加上一个轨道，让直尺沿着这条轨道平移，就不会发生偏斜了。”师：那你能试一试吗?该生又借用了一把直尺，边操作边演示，画出了一组平行线。师：你觉得用这种方法画的时候，要留意些什么?生：我觉得画的时候，肯定要留意做轨道的这把尺子要按住不能动。师：你们觉得他说的