麦克斯韦方程组和电磁波

1、推广到变化场的一般形式 ( 实验检验正确 )麦克斯韦方程组：( 积分形式 ) S D dS = qo S B dS = 0 L E dl = - d (S B dS ) / dt L H dl = I + d (S D dS ) / dt洛仑兹力：F = q E + q v B辅助关系：D = E、B = H、j = E2-4-3 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组：( 微分形式 ) D = e B = 0 E = - B / t H = j + D / t 式中： e 为电荷密度 ， D / t 称为位移电流密度。哈密尔顿算符： = i / x + j / y + k / z 一、电磁波的产生和传

2、播 按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场在其周围空间要产生变化磁场，而变化的磁场又要产生新的变化电场。这样，变化电场和变化磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间传播出去。例如：振荡电偶极子辐射。.qq+.qq+.q+q.q+q2-4-5 电磁波的传播和性质HExyzpSEEHHS.aabb电场磁场P振荡电偶极子电磁场分布 从以上分析可以看出，电磁波不同于机械波，它的传播不需依赖任何弹性介质，它只靠“变化电场产生变化磁场，变化磁场产生变化电场”的机理来传播，因此，电磁波在真空中也同样可以传播。 麦克斯韦由电磁理论预见了电磁波的存在是在 1865 年，二十余年之后，赫兹于

3、 1887 年用类似上述电偶极子产生了电磁波，他的实验在历史上第一次直接验证了电磁波的存在，并且还证明了这种电磁波就是光波，即光波本质上也是电磁波。3、E 和 H 同相位，且 E2 = H24、电磁波的传播速度：u = 1 / ( )1/2 在真空中电磁波的速度为： c = 1/( o o )1/2 = 3.0108 m/s 与真空中的光速相等。kEH二、电磁波的性质（在均匀无限大介质中）1、电磁波是横波： E k ，H k k 表示电磁波传播方向的单位矢量。2、E 与 H 相互垂直，且与 k 组成右手螺旋系，即：电磁波沿着 EH 的方向传播。1、电磁场的总能量密度 w w = we + wm

4、 = ( E2 + H2 ) / 22、电磁波的辐射强度 ( 能流密度 ) SS = w u = ( E2 + H2 ) u / 2 = E H矢量形式：S = EHS 称为玻印廷矢量，其方向与 k 相同。3、电磁波的动量密度 p p = w u /c2 = w u /c2 k = S / c2 k = S / c2 = ( EH ) /c2 SEH2-4-6 电磁波能量 坡印廷矢量例10-3 辐射压力解：因为电磁波带有动量，所以当它们被物体的表面反射或吸收时它们就产生了压力，其基本的原理就像例3-3中的小流喷射煤层所产生的压力一样。xyO 若入射动量密度为 p，则单位时间内落在表面 A 上的辐射中的动量为 pcA。 考虑空气中传播的平面电磁波垂直入射到一个完全吸收的表面上的情形。 若表面 A 全部吸收辐射，则表面 A 在单位时间内吸收的动量，即为作用于表面 A 上的力。所以表面 A 上由辐射所引起的压力 Pr 为： Pr = c p = c S/c2 = S/c = EH /cpcA1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ