用钟表给粒子“称”重

1、用钟表给粒子“称”重众所周知，质量是物质的一种基本属性，其单位“千克”是物理学上的一个基本单位，其他的基本单位还有“秒”和“米”等等。100 多年前，人们把 1 千克定义为 1000 毫升纯水在 4时的质量。但这个定义惹来的麻烦越来越多 （见我刊 2013 年 01A 期 1 千克有多重一文） 。而且说实话，也有些落伍，因为“ 1 秒”和“ 1 米”的定义早已与时俱进地得到了更新。以时间为例。原子物理学家发现，每一种原子都有自己特有的振动频率，这个频率是个固定值。所以，最新的“ 1 秒”被定义为铯原子振动 9192631770次所用的时间。任何物体都有波粒二象性我们也迫切需要一个更准确、更严格

2、的 1 千克的定义。最近的一项成果有望实现这个目标。学过中学物理学的人都知道， 光具有波粒二象性。其实，这个现象可以推而广之，任何粒子或物体，都具有波粒二象性。譬如，科学家已经证实，不论电子还是碳 -60 原子，都能发生干涉，而干涉正是波的一种基本特性。与实物粒子相伴的波，我们现在叫“物质波”或者“德布罗意波”，最早是由法国物理学家德布罗意提出来的。德布罗意推导出，物质波的波长与质量成反比，所以质量越大， 波长越短。以一个 1 千克的物体为例，如果它以 1 米/秒的速度运动， 那么其物质波的波长差不多是 10-34 米的量级。而可见光的波长在微米 （10-6米）的量级，所以只有可见光波长的10

3、28 分之一，这个比例仅相当于一颗小玻璃球与整个宇宙的体积之比。但如果一个电子接近光速运动，其物质波的波长就差不多能达到 10-10 米的量级，已跟 X 射线的波长接近了。因为物理学上，频率与波长成反比，所以物质波的频率与质量成正比。既然如此，那么原则上只要精确测量出物质波的频率，就能反推出质量。但遗憾的是，一般来说，物质波的频率实在太高，要直接测量几乎不可能。这样，通过物质波反推质量的设想似乎就没法实现了，但最近，科学家解决了这一难题。测单个粒子的质量我们知道，根据狭义相对论，在运动的物体上时间会变慢。假如有一对双生子，弟弟留在地球上，哥哥乘飞船以接近光速到太空遨游。按飞船上的时间计算，过了

4、 2 年，哥哥回到地球。他会惊讶地发现，弟弟已经白发苍苍了。原来飞船上的 2 年，相当于地球上的 20 年。这就是著名的双生子佯谬。 产生这一佯谬的原因是，在以接近光速飞行的飞船上，时间过得比地球上慢得多。如果飞船上搭载了一个时钟，那么从飞船离开到重返这段时间，飞船上的时钟走过的圈数要远少于地球上时钟走过的圈数。如果把时钟再换成铯原子，那就是说，在地球上的人看来，飞船上的铯原子比留在地球上的铯原子每秒振动次数要少得多，也即振动频率要小得多。现在，科学家取两个完全一样的铯原子，一个静止，一个在激光推动下运动。这样，两者的物质波频率就有了差别。比如铯原子静止时物质波的频率大约为 3x1025 赫兹

5、，在最近做的一次实验中， 铯原子运动起来之后，频率减小了 10 万赫兹。减小的比例才大约1020 分之一，可见是非常小的，但科学家还是测出了这一差别。办法是让静止和运动铯原子的物质波发生干涉，通过原子干涉仪， 就可测出两者振动频率之差。理论上，这个频率差也跟铯原子的静止质量成正比。这样一来，通过这个频率差就可以推算出单个铯原子的静止质量，而且精度可以达到很高。这个道理就好比说，现在有两个数 a 和 b，它们都与质量 m 成正比，那么显然（ a-b）也与质量成正比。就算我们无法知道 a、b 本身有多大，但只要知道了（ a-b），就照样可以推算出质量 m 来。重新定义 1 千克我们知道，化学上有个 “阿伏伽德罗常数” ，它表示的是 12 克碳 -12 所含有的原子个数，大概数值是6.021023。物理学家曾经想把 1 千克定义为：1000/12乘以阿伏加德罗常数个碳 -12 原子所具有的质量。但问题是，目前所用的阿伏加德罗常数精度还不够高，而且精确测量这个常数难度比较大。现在既然能够非常精确地测量单个铯原子的质量，那我们把 1 千克定义为多少个铯原子的质量就可以了。其实铯原子还是太