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1、全国2022年初中数学结合比赛试题（含解析）一、选择题：（此题满分42分，每题7分）1已知a21，b32，c62，那么a,b,c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca2方程x22xy3y234的整数解(x,y)的组数为（）A3B4C5D63已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延伸线上一点，CE1，连结AE，与CD交于点F，连结BF并延伸与线段DE交于点G，则BG的长为（）A6B533C26D25334已知实数知足a2b21，则a4abb4的最小值为（）1B0C1D9A885若方程x22px3p20的两个不相等的实数根知足x12x134(x22x23)，则实数的所有可能的值之和为

2、（）A0B3CD5446由1，2，3，4这四个数字构成四位数（数字可重复使用），要求知足acbd这样的四位数共有（）A36个B40个C44个D48个二、填空题：（此题满分28分，每题7分）7已知互不相等的实数a,b,c知足a1b11t，则_bcac8使得52m1是完满平方数的整数的个数为9在ABC中，已知ABAC，A40，BCa,b,cabc1abc4a2abc4a2b2c2AP3a1b23b1c23c19AD2BDCDy1x2bxc(x1,0)(x2,0)x1x2(0,3)62一、选择题：（此题满分42分，每题7分）1已知a21，b32，c62，那么a,b,c的大小关系是（）AabcBacb

3、CbacDbca2方程x22xy3y234的整数解(x,y)的组数为（）A3B4C5D63已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延伸线上一点，CE1，连结AE，与CD交于点F，连结BF并延伸与线段DE交于点G，则BG的长为（）A6B533C26D2533连结BD，易知BDCEDC45，所以BDE90又BD，所以BGBD2DG22225934已知实数知足a2b21，则a4abb4的最小值为（）A11D9B0C885若方程x22px3p20的两个不相等的实数根知足x2x34(x2x3)，则实1122数的所有可能的值之和为（）A0B3D5C44所以，实数的全部可能的值之和为p1p20(3)344

4、6由1，2，3，4这四个数字构成四位数（数字可重复使用），要求知足acbd这样的四位数共有（）A36个B40个C44个D48个二、填空题：（此题满分28分，每题7分）7已知互不相等的实数1b11a,b,c知足act，则_bca8使得52m1是完满平方数的整数的个数为【答案】1【解析】设52m1n2（此中为正整数），则52mn21(n1)(n1)，明显为奇数，设n2k1（此中是正整数），则52m4(1)，即m2kk52k(k1)10已知实数a,b,c满足abc1，abc4，a2abc4，则a2b2c23a1b23b1c23c19所以，a2b2c2(abc)22(abbcac)331,1,42实质上，知足条件的a,b,c能够分别为22第二试（A一、（此题满分20分）已知直角三角形的边长均为整数，周长为30

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