考点解析：人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节训练试题(精选)

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、如图，在平

2、面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（ ）A4B6C8D103、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD4、下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（ ）A经过第一、三、四象限B随的增大而增大C与轴交于点D与轴交于点5、直线yax+a与直线yax在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD6、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、已知一次函数ykx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx0

3、Dx08、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数9、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限10、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_2、若点P（a，b）在一次函数y3x4的图像

4、上，则代数式56a2b_3、如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点P（2，1），则由函数图象得不等式kx+bmx+n的解集为_4、一次函数y=kx+b，当2x2时对应的y值为ly9，则kb的值为_.5、如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿AC运动，然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_，APE的面积等于6三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）（1）先画出ABC，再作出ABC关于x轴对称的图形A1B1（2）

5、P为x轴上一动点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）2、如图，已知ABC中，C90，AC5cm，BC12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AC运动，且速度为每秒1cm，点Q从点C开始沿CB运动，且速度为每秒2cm，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t秒（1）当t2秒时，求PQ的长；（2）求运动时间为几秒时，PQC是等腰三角形？（3）P、Q在运动的过程中，用含t（0t5）的代数式表示四边形APQB的面积3、测得一弹簧的长度L（厘米）与悬挂物体的质量x（千克）有下面一组对应值：悬挂物体的质量x（千

6、克）012345678弹簧的长度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516试根据表中各对对应值解答下列问题：（1）用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L（2）求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？（3）若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？（4）若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？4、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人

7、间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？5、一种大豆的总售价y（元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示：所售大豆质量x（千克）00.511.52总售价y（元）0123m（1）表中的m

8、= （2）按表中给出的信息，写出y与x的关系式 （3）当售出大豆的质量x为20千克时，总售价y是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数y=2021x-2022中k、b的取值特点，判断函数图象经过第一、三、四象限【详解】解：一次函数y=2021x-2022中，k=20210，一次函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键2、D【解析】【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为，且，点纵坐标与点A

9、纵坐标相等，再将其代入直线求出点横坐标，从而可知的长，即可得出答案【详解】解：A（0，6）沿x轴向右平移后得到，点的纵坐标为6，令，代入直线得，的坐标为（10，6），由平移的性质可得，故选D【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键3、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向

10、下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键4、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质逐项判断解答即可【详解】解：0，30，该直线经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，故A、B选项正确，当y=0时，由0=x3得：x=6，该直线与x轴交于点（6，0），故C选项错误；当x=0时，y=3，该直线

11、与y轴交于点（0，3），故D选项正确，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答的关键5、D【解析】【分析】若y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a

12、0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）6、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特

13、点是解题关键7、D【解析】【分析】观察函数图形得到当x0时，一次函数yax+b的函数值不小于2，即ax+b2解：根据题意得当x0时，ax+b2，【详解】即不等式ax+b2的解集为x0故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条

14、件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.9、D【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键10、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x

15、2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解二、填空题1、2【解析】【分析】把点P（2，4）代入正比例函数ykx中可得k的值.【详解】解：点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，42k，解得：k2，故答案为：2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键2、13【解析】【分析】先把点（a，b）代入一次函数求出的值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：点（a，b）在一次函数上，即，故答案为：1

16、3【点睛】此题主要考查了一次函数图像上点的坐标特点以及代数式求值的问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式3、x2【解析】【分析】观察函数图象，写出一次函数y=kx+b的图象不在一次函数y=mx+n的图象上方的自变量的取值范围即可【详解】解：当x2时，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集为x2故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4、-10或

17、10#10或-10【解析】【分析】因为函数的增减没有明确，所以分k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小两种情况，列方程组求出k、b的值，再求kb即可【详解】解：（1）当k0时，y随x的增大而增大，解得，kb=25=10；（2）当k0时，y随x的增大而减小，解得，kb=-25=-10因此kb的值为-10或10故答案为：-10或10【点睛】本题主要考查一次函数的性质，因为k的正负情况不明确，所以需要分两种情况讨论5、1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可【详解】如图1，当点P在AC上中，C=90，

18、BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，CE=4，AP=2t的面积等于6，=APCE=AP4=6AP=3，t=1.5如图2，当点P在BC上则t3E是DC的中点，BE=CE=4=EPAC=EP6=6， PE=2，t=5或t=9总上所述，当t=1.5或5或9时，的面积会等于6故答案为：1.5或5或9【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键三、解答题1、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【解析】【分析】（1）在坐标系中标出A、B、C三点，再顺次连接，即为ABC；根据轴对称的性质找到A、B、C三点关于x轴的

19、对应点A1、B1、C1，再顺次连接，即为（2）根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接A1B，即A1B与x轴的交点为点【详解】（1）ABC和A根据图可知C1故答案为：(2，1)（2）AB长度不变，PAB的周长=PA+PB+AB，只要PA+PB最小即可如图，连结A1B交x轴于点两点之间线段最短，PA+PB=PA设A1B解析式为y=kx+b，过-4=-2k+b2=4k+b解得：k=1b=-2A1B的解析式为当y=0时，即0=x-2，解得：x=2点P坐标为 (2，0)当点P坐标为(2，0)时，APB周长最短【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对

20、应点及掌握轴对称的性质2、（1）PQ5cm；（2）t53；（3）S四边形APQB305t+t2【解析】【分析】（1）先分别求出CQ和CP的长，再根据勾股定理解得即可；（2）由C=90可知，当PCQ是等腰三角形时，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四边形APQBSACBSPCQ进行求解即可【详解】解：（1）由题意得，APt，PC5t，CQ2t，C90，PQPCt2，PQ32（2）C90，当CPCQ时，PCQ是等腰三角形，5t2t，解得：t53t53秒时，PCQ（3）由题意得：S四边形APQBSACBSPCQ11305t+t2【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的定义，列函数关系式，解题的

21、关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、（1）L=0.5x+12；（2）17；（3）12千克；（4）不能超过16千克【解析】【分析】（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度L之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；（2）将x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）将L=18代入求出即可；（4）根据题意列出不等式求解即可【详解】解：(1) 弹簧称所挂重物质量x（kg）与弹簧长度L（cm）之间是一次函数关系，设L=kx+b，取点（0，12）与（1，12.5），则b解得：b故L与x之间的关系式为L=0.5x+12.(2)将x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.510+12=17（cm）所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17cm(3)将L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为12千克. (4)弹簧的长度不超过20厘米，即L20，0.5x+1220，得x16若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过16千克.【点睛】此题考查了一次函数的应用解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式4、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50 x），y10 x+17