综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项测评试题(含答案及详细解析)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19

2、B20C24D252、如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的1是110，那么光线与纸版左上方所成的2的度数是（）A110B100C90D703、ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）A如果C-B=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（c-a）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形4、如图，12，由此推出的正确结论是（ ）A34B1324CABCDDADBC5、在一个直角三角形中，一个锐角等于52，则另一个锐角的度数是（ ）A28B

3、38C45D586、如图，一定能推出的条件是（ ）ABC D7、如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A30B45C60D758、下列命题错误的是（ ）A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短C无理数包括正无理数、0、负有理数D等角的补角相等9、下面命题：同位角相等；对顶角相等；若x2y2，则xy；互补的角是邻补角其中真命题有（）个A1B2C3D410、如图，E在线段BA的延长线上，EAD=D，B=D，EFHC，连FH交AD于G，FGA的余角比DGH大16，K为线段BC上一点，连CG，使CKG=CGK，在AGK内部有射线GM，GM平分FGC，则下列结论：ADB

4、C；GK平分AGC；DGH=37；MGK的角度为定值且定值为16，其中正确结论的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，则的大小为_2、如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点E，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）3、如图，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4_4、如图，已知直线a、b被直线l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度5、如图：A=70，ABD=BCE=30，且CE平分ACB，则BEC=_三、解答题（5小题，每小题10

5、分，共计50分）1、完成下面的推理过程已知：如图，CD平分，EF平分试说明：证明：， （ ）CD平分，EF平分， ， （ ）（ ）2、如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由解：_证明：（_）（_）（_）（_）（_）（_）（_）3、如图，已知ACFE，12180(1)求证：FABBDC；(2)若AC平分FAD，EFBE于点E，FAD80，求BCD的度数4、完成下面推理填空：已知：如图，ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，点F是BC延长线上一点，连接CD，DE，EF，若1F，CDEF，求证：EDB+ABC180证明：CDEF（已知），FBCD（），1F（已知），（），（），EDB

6、+ABC180（）5、如图，ADEF，请从以下三个条件：平分，中选择一个作为条件，使DGAB，你选的条件是_（填写序号）并说明理由 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解2、A【解析】【分析】根据A

7、BCD，BCAD，分别得到1+ADC180，2+ADC180，因此12，即可求解【详解】解：如图：ABCD，1+ADC180，BCAD，2+ADC180，121110，2110故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补3、B【解析】【分析】利用三角形内角和可对A、D选项进行判断；根据勾股定理的逆定理可对B、C选项进行判断【详解】解：A、因为C-B=A，即A+B=C，A+B=180-C，所以C=90，则ABC是直角三角形，所以A选项为真命题；B、因为c2=b2-a2，即c2+a2=b2，则ABC是直角三角形，且B=90，所以B选项为假命题；C、因为（c+a）（c-a）=b2，

8、即c2=a2+b2，则ABC是直角三角形，且C=90，所以C选项为真命题；D、因为A：B：C=5：2：3，所以A=180=90，则ABC是直角三角形，所以D选项为真命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可4、C【解析】【分析】根据平行线的性质求解即可【详解】解：12，故选C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定是解题的关键5、B【解析】【分析】利用直角三角形的两锐角互余直接计算即可.【详解】解：一个锐角等于52，则另一个锐角的度数是 故

9、选B【点睛】本题考查的是直角三角形的两锐角互余，掌握“直角三角形的角的性质”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行；根据平行线的判定方法逐一判定即可.【详解】解：A和是直线和被直线所截所成的内错角，不能推出，故本选项不符合题意；B和是直线和被直线所截所成的内错角，不能推出，故本选项不符合题意；C和是直线和被直线所截所成的内错角，但不能判定，不能判定，和是直线和被直线所截所成的同位角，但不能判定，不能判定，不能推出，故本选项不符合题意；D和是直线和被直线所截所成的同位角，能推出，故本选项符合题意；故选：D

10、【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记同位角相等，两直线平行是解决问题的关键7、C【解析】【分析】设交于点，是射线上的一点，设，根据三角形的外角的性质可得，进而根据平角的定义即可求得，即可求得【详解】如图，设交于点，是射线上的一点，折叠，设即故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；C、0不是无理数，该命题错误，

11、故本选项符合题意；D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键9、A【解析】【分析】根据平行线的性质、对顶角、乘方的意义和邻补角判断解答即可【详解】两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；对顶角相等，是真命题；若x2y2，则xy或xy，原命题是假命题；互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角、乘方的意义和邻补角，难度不大10、B【解

12、析】【分析】根据平行线的判定定理得到ADBC，故正确；由平行线的性质得到AGK=CKG，等量代换得到AGK=CGK，求得GK平分AGC；故正确；根据题意列方程得到FGA=DGH=37，故正确；设AGM=，MGK=，得到AGK=+，根据角平分线的定义即可得到结论【详解】解：EAD=D，B=D，EAD=B，ADBC，故正确；AGK=CKG，CKG=CGK，AGK=CGK，GK平分AGC；故正确；FGA的余角比DGH大16，90-FGA-DGH=16，FGA=DGH，90-2FGA=16，FGA=DGH=37，故正确；设AGM=，MGK=，AGK=+，GK平分AGC，CGK=AGK=+，GM平分FG

13、C，FGM=CGM，FGA+AGM=MGK+CGK，37+=+，=18.5，MGK=18.5，故错误，故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键二、填空题1、#32度【解析】【分析】利用折叠性质得，再根据三角形外角性质得，利用邻补角得到，则，然后利用进行计算即可【详解】解：，纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键2、【解析】【分析】设，根据长方形的性质与折叠的性质可得，根据外角的性质可得，根据折叠的性

14、质可得，进而在中，根据三角形内角和定理即可求得【详解】解：四边形是长方形设，折叠折叠即故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理与三角形的外角性质，平行线的性质，掌握折叠的性质是解题的关键3、540【解析】【分析】首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案【详解】如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+MEG180，GEF+EFH180，HFN+4180，1+MEF+EFN+4540，故答案为：540【点睛】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法是解此题的关键4、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角

15、互补列方程求解【详解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+16)=121，故答案为：121【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键5、130#130度【解析】【分析】利用三角形内角和定理求出ABC+ACB=110，再求出EBC+ECB=50，可得结论【详解】解：CE平分ACB，ACE=BCE=30，A=70，ABC+ACB=110，ABE=ACE=30，EBC+ECB=110-60=50，BEC=180-50=130，故答案为：130【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义等知识

16、，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题三、解答题1、DEB；两直线平行，同位角相等；ACB；DEB；1；2；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到1=2，进而判定CDEF【详解】证明：ACDE，ACB=DEB（两直线平行，同位角相等），CD平分ACB，EF平分DEB，1=2，（等量代换）CDEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：DEB；两直线平行，同位角相等；ACB；DEB；1；2；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的

17、数量关系2、AED=C，已知；对顶角相等；，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定，结合题意易证明，得出，即得出，从而证明，最后即可得出【详解】解：（或相等）证明：（已知），（对顶角相等），（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键3、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）由已知可证得2=FAC，根据平行线的判定得到FACD，根据平行线的性质即可得到FAB=BDC；（2）根据角平分线的

18、定义得到FAD=2FAC，即FAD=22，由平行线的性质可求得2，再平行线的判定和性质定理求出ACB，继而求出BCD(1)证明：ACEF，1+FAC=180，又1+2=180，FAC=2，FACD，FAB=BDC；(2)解：AC平分FAD，FAC=CAD，FAD=2FAC，由（1）知FAC=2，FAD=22，2=FAD，FAD=80，2=80=40，EFBE，ACEF，ACBE，ACB=90，BCD=902=50【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求出2是解题的关键4、两直线平行，同位角相等；1，BCD，等量代换；DE，BC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行填空即可的得出答案【详解】证明：CDEF（已知），FDCD（两直线平行，同位角相等），1F（已知），1BCD（等量代换），DEBC（内错角相等，两直线平行），EDB+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：两直线平行，同位角相等；1，BCD，等量代换；DE，BC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质是解答的关键5、或，理由见解析【解析】【分析】首先根据A