精品试题沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系达标测试试题(名师精选)

1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）ABCD2、在平面直角坐标系中，点（2，

2、5）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）ABCD5、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为( )A（-4，-3）B（4，3）C（4，-3）D（-4，3）6、将点P（2，1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标是（）A（2，1）

3、B（2，1）C（1，2）D（1，2）7、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限A四B三C二D一8、在平面直角坐标系中，点，关于轴对称点的坐标是（ ）ABCD9、点M（3，2）关于y轴的对称点的坐标为（ ）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（1，2）10、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点

4、（1，0），第3次运动到点（2，-2），按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_2、已知点P（2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b_3、若点M（，a）关于y轴的对称点是点N（b，），则=_4、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为_5、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，三个顶点的坐标分别是（1）请画出关于x轴对称的图形；（2）求的面积；（3）在x轴上求一点P，使周长最小，请画出，并通过画图求出P点的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，A（1，4）、B（2，1）、C（3，2）（1）作ABC关于x轴对称图形AB

5、C；（2）求CAA的面积3、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(2，5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标： ， ；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D(1，3)、E(3，4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小4、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（0，1）

6、，C（0，4）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2连接B2C2，并直接写出线段B2C2的长度5、在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别是A（2，5），B（1，2），C（4，1）（1）作ABC关于y轴对称后的ABC，并写出A，B，C的坐标；（2）在y轴上有一点P，当PBB和ABC的面积相等时，求点P的坐标6、如图1所示，已知点，有以点为顶点的直角的两边分别与轴、轴相交于点（1）试说明；（2）若点坐标为，点坐标为，请直接写出与之间的数量关系；（

7、3）如图2所示，过点作线段，交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，使得点为中点，且，绕着顶点旋转直角，使得一边交轴正半轴于点，另一边交轴正半轴于点，此时，和是否还相等，请说明理由；（4）在（3）条件下，请直接写出的值7、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请回答下列问题（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（_，_）（2）点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为_；（3）点M是直线BC上一点，则AM的最小值为_8、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点，（1）作关于轴对称的；（2）通过作图在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标9、在由边长为1个单位长度的小正方形组

8、成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）在图中作出DEF，使得DEE与ABC关于x轴对称；（2）写出D，E两点的坐标：D ，E （3）求DEF的面积10、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）A1B1C1与A2B2C2关于某直线成轴对称吗？若是，请写出对称轴；若不是，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据关于轴对称的点坐标的特

9、征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：点的坐标是，点与点关于轴对称，的坐标为，故选：C【点睛】本题主要是考查了关于轴对称的点坐标的特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的特征，是解决该类问题的关键2、A【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标【详解】解：点（2，5）关于x轴对称，对称的点的坐标是（2，5）故选：A【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y）3、C【分析】根据题意结合轴对称的性质可求出点的坐标再根据平移的性质可求出点的坐标，即

10、可知其所在象限【详解】点A的坐标为(1，3)，点是点A关于x轴的对称点，点的坐标为(1，-3)点是将点向左平移2个单位长度得到的点，点的坐标为(-1，-3)，点所在的象限是第三象限故选C【点睛】本题考查轴对称的性质，平移中点的坐标的变化以及判断点所在的象限根据题意求出点的坐标是解答本题的关键4、D【分析】先根据与点对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B坐标即可【详解】解：与点对应，平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，点B（7，7），点B（7-2，7-4）即如图所示 故选：D【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键5、B【分析】

11、利用y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可求出点B的坐标【详解】解： A(-4，3) ，关于y轴对称点B的坐标为（4，3）故答案为：B【点睛】本题主要是考查了y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于不同坐标轴对称的点的坐标特征，是解决此类问题的关键6、D【分析】如图，作PEx轴于E，PFx轴于F利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：如图，作PEx轴于E，PFx轴于F PEOOFPPOP90，POE+POF90，POF+P90，POEP，OPOP，POEOPF（AAS），OFPE1，PFOE2，P（1，-2）故选：D【点睛】本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解

12、题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题7、C【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案【详解】解：点A（n，3）在y轴上，n=0，则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键8、A【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标【详解】解：点A（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4），故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识

13、记的内容9、A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】解：点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（-3，2）故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数10、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符

14、号规律是解题关键二、填空题1、（2021，0）【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，20224=505余2，第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，点P运动第2022次的坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律2、1【分析】根据两点关于原点对称，横纵坐标分别互为相反数计算即可【详解】解：点与点关于原点

15、对称，a=-2，b= 3，a+b=-2+3=1，故答案为：1【点睛】本题考查了坐标系中两点关于原点对称的计算，代数式的值，熟练掌握两点关于原点对称时坐标之间的关系是解题的关键3、1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质（横坐标互为相反数，纵坐标不变）得出a，b的值，进而求出答案【详解】解：点M（，a）关于y轴的对称点是点N（b，），b=-，a=，则=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，得出a，b的值是解题关键4、5【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，代入求解即可【详解】解：点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，故答案为：5【点睛】本题考查了关于原点对称

16、点的性质及求代数式的值，正确得出a，b的值是解题的关键5、（10，0）【分析】利用点在轴上的坐标特征，得到纵坐标为0，求出的值，代入横坐标，即可求出点坐标【详解】解：点在轴上，故，点横坐标为10，故点坐标为（10，0）故答案为：（10，0）【点睛】本题主要是考查了轴上点的坐标特征，熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）3.5；（3）图形见解析，P点的坐标为【分析】（1）找到关于轴对称的点，顺次连接，则即为所求；（2）根据网格的特点，根据即可求得的面积；（3）连接，与轴交于点，根据对称性即可求得，点即为所求【详解】解：（1）找到关于轴对称的点，顺次连接，则即

17、为所求，如图（2）（3）根据作图可知，P点的坐标为【点睛】本题考查了画轴对称图形，坐标与图形，轴对称的性质求线段和的最小值，掌握轴对称的性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）16【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）直接根据三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）CAA的面积为8416【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质3、（1）(3，5)，(5，2)；（2）(b，a)；（3）Q（-3，-3）【分析】（1）根据点关于直线对称的定义，作出B、C两点关于直线l的对称点B、C，写出坐标即可（2

18、）通过观察即可得出对称结论（3）作点E关于直线l的对称点E（4，3），连接DE交直线l于Q，此时QE+QD的值最小【详解】解：（1）B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置如图所示B（3，5），C（5，2）故答案为B（3，5），C（5，2）（2）由（1）可知点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为P（b，a）（3）作点E关于直线l的对称点E（4，3），连接DE交直线l于Q，两点之间线段最短此时QE+QD的值最小，由图象可知Q点坐标为（-3，-3）【点睛】本题考查了坐标系中的轴对称变化，点关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为；关于第二、四象限角平分线对称的

19、点的坐标为.4、（1）作图见解析；（2）作图见解析，【分析】（1）关于轴对称，即对应点横坐标不变，纵坐标互为相反数，找出坐标即可；（2）根据旋转的性质可画出图形，即可找出的坐标，由即可得出答案【详解】（1）关于轴对称的如图所作，,，；（2）绕原点逆时针方向旋转得到的如图所示，由旋转的性质得：【点睛】本题考查轴对称与旋转作图，掌握轴对称的性质以及旋转的性质是解题的关键5、（1）见解析；A（2，5），B（1，2），C（4，1）；（2）P的坐标为（0，7）或（0，3）【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；（2）根据三角形的面积公式，进而可得出P点坐标【详解】解：

20、（1）如图所示：A（2，5），B（1，2），C（4，1）；（2）ABC的面积，BB2，P的坐标为（0，7）或（0，3）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键6、（1）见解析；（2）；（3）相等，见解析；（4）9【分析】（1）过点作轴于点，轴于点，证明即可得到结论；（2），由可得结论；（3）连接OP，根据题意可得，从而得，再证明S可得，进一步可得结论；（4）过点P作PQy轴，得PQ=OQ=3，根据题意可得，故BQ=3，从而可求出，由（3）得，从而可得【详解】解：（1）过点作轴于点，轴于点，点坐标为又（2）由（1）知 点坐标为，点坐标为，且 （3）相等，理由：连接，

21、如图，且，为中点，又在和中 （4）由（3）知 过点P作PQy轴于点Q，P（3，-3）PQ=OQ=3 =9【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，找出判定三角形全等的条件是解答本题的关键7、（1）5，-3；（2）（，0）；（3）【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）连接BC1交x轴于点P，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件，利用待定系数法求得直线BC1的解析式，即可求解；（3）利用割补法求得ABC的面积，利用两点之间的距离公式求得BC的长，再利用面积法即可求解【详解】解：（1）如图，A1

22、B1C1为所作，点C1的坐标为（5，-3）；故答案为：5，-3；（2）如图，点P为所作设直线BC1的解析式为y=kx+b，点C1的坐标为（5，-3），点B的坐标为（1，2），解得：，直线BC1的解析式为y=x+，当y=0时，x=，点P的坐标为（，0）；故答案为：（，0）；（3）根据垂线段最短，当AM垂直BC时，垂线段AM取得最小值，ABC的面积为24-21-41-31=；BC=，AM=，AM=故答案为：【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径问题注意：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数8、（1）见解析；（2）见解析，点P的坐标为(3，0) 【分析】（1）先分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，然后再顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P，再确定点P的坐标即可【详解】解：(1)如图所示：即为