二次根式同步练习

1、乐学教育专注于中小学课业辅导16.1二次根式（1）二次根式：形如板（aN0）的式子叫做二次根式。二次根式的双重非负性：:心0；三0附：具有非负性的式子：6三0;|a|N0；a0.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. -32B. C C. 3x2d. Jx2.下列各式中正确的是（）A. 16 =4b. -4 =-2c. J9 = 3 D, 25 =-5.当 x 时，A = 1.当x 时，匚X有意义. TOC o 1-5 h z .使；4-x2有意义的x的整数值有个.使Cx+%，2- 2x有意义的x的取值范围是.若 I x-31 +、:y + 1 = 0，则 x- y =.已知。% 2 + ：2

2、 x = y + 2，求xy的平方根.9.2 9. 0)() 2=a(a0)；而=|a| 0(a = 0)-a(a 0).下列各式中正确的是()A.、百=-j3B. (-2)2 =2C.(d2 =5D. 0时，比较大小：4a(4a)2.计算：(J5)2 =,(-0)2 =.计算：5=, a-11)2 =.计算：-(72=, (-7062)2=.计算： 展)-1】2 =, (- -)2 =.3v,0.52.若 c a 0 0 , b 0 ）.使用aab = G 0, b 0 ）可以进行二次根式的化简.下列计算正确的是（）A. J2义扣=布 B,也义百=巫 C. 户义户=aD.胡=4.如果 ux

3、7：x - 3 = :x（x一 3），那么（）A. x 为任意实数 B. x 0 C. x 3 D. 0 x 3.计算： 而 义 层=, J081义 疯36=.计算：J（-2）2 x 49 =, J132 一 52 =.化简：42 =, J45=.计算：一回X近=,小x岳=.计算：3 近 x 2 提=, （一2 底）x （一 晒=.先化简，再求值：（a +、/2）（a-合一a（a一 1），其中a =、5+ 2.9将、a中根号外的因式移至咻艮号里面,结果为10.已知a、b 为实数，且 0, bbbb 0）可以进行二次根式的化简.最简二次根式：如果一个二次根式的被开方数中不含分母，也不含能开得尽方

4、的因数或因式，那么这个二次根式叫做最简二次根式.1.下列计算错误的是（）A. 41.下列计算错误的是（）A. 4= 2 B.的 + vi6 - 4D.乙亘：33式子0 x 10 x式子0 x 10 x 13.：x 2 +1：x3中，最简二次根式有个.4.化简：2.4 =工成立的条件是（2.1 x %： 1 x化简：3：=10.观察规律:请写出这列式子中的第九个式子，并求化简：3：=10.观察规律:请写出这列式子中的第九个式子，并求1-十1 + 211-=-+ + 21 + %33 V11 +10的值.5.计算：717+府=, J12+718 =.32-再.计算：j =, -1= =.245 X

5、,/15.计算：(1) 一y10 + 80 x 40 ；(2) 4v3 +(- ：3)+ (-372).当 x + y 0 时，y + I =,1 0, b 0 时，化简，Zab x ；-b-.当 x 1, y 1 时，（x 一 D；in（y - D i =.在化简,/3 + 22时，小明使用了如下的方法：；3 + 2V2 = q( 2)2 + 2 2 +1 = ；( 2 +1)2 = 22 +1.请你参照小明的方法，化简：（1） ；5-26 ； （2） J7 + 4、；，.书山有路勤为径学海无涯苦作舟乐学教育专注于中小学课业辅导16.3二次根式的加减（1）.二次根式的加减法：二次根式加减时，

6、可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开 方数相同的二次根式进行合并.化简后，与，；2的被开方数相同的二次根式是（）A. 0.25 B.、祗 C,、记 D. 182.下列说法正确的是（32.下列说法正确的是（3与30可以合并）5与V45可以合并C. 2与24可以合并 D. 8与28可以合并.计算： 712 + 748 =, 2 + 8- =,.计算：而娓=,同V45 =15.计算：8 5.计算：8 + v 48 v 8 4822.计算：（我+回2 =.一个等腰三角形的两边长分别是，24和v石，则它的周长是.计算：（1） 9,3 + 7x12 一648 ；（2） 5 ： + 。8 21乙 乙.

7、如果a为正整数，且。3和,2可以合并，那么将这样的a从小到大排成一列，其中的第 十个数是.已知、疗+ 2的整数部分为a，小数部分为b，求a2 + 4ab + 4b2的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟乐学教育专注于中小学课业辅导16.3二次根式的加减（2）.二次根式的加减混合运算应从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算 TOC o 1-5 h z .下列各式中，最简二次根式是（）A. 20B. 30C. 40D. 50.给出算式V27 - v 12 = 3 ,、3 + V4八五，、记八所=,其中正确的有（A.0个B.1个 C.2个D.3个.若,2a-1和-J3a - 7都是最简二次根式且它们可

8、以合并，那么a =.计算：122 + 3A =, 7718 - 5底=.计算：15-后I-1回=.26 .计算：(兀+1)0- I 8 - 31=.7.计算：27.计算：2|3 - (2 -瓜)=.8.计算:一 2 8.计算:一 2 点 :(1) 18 - - + (b 0时，化简2aa- -哈+ 1 嬴-.10.观察式子 ：2 + 3 = 2（3，、；3 + 8 = 3：|，4 +15 = 4：1|，请你找出其中的规律，写出第n个式子，并说明所写式子的正确性.书山有路勤为径学海无涯苦作舟乐学教育专注于中小学课业辅导16.3二次根式的加减（3）.按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行运算；如有

9、括号，先做括号内的运算.下列各式中，能与5合并的是（）A. V15B. 25C. 35D. 45.下列计算正确的是（）A. 32X、：4 =反 B, 12 i、3 = 2 C, 5 + 50 = 115 D, 4 行=1.方程（近+1）% 2 =瓜的解是.计算：（M +病底）+而=.计算：（6 + 2） x （3 -场）=.计算：（回-厉）+ 715 x （- 6=.7.计算：7.计算：8 .当% = 2 - VW时，求代数式%2 - % - 2的值.9.已知n为正整数，且二9.已知n为正整数，且二的结果为整数,则n的值为10.5 +1求a3 - 2a - 2的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟

10、乐学教育专注于中小学课业辅导16.3二次根式的加减（4）.运算主要工具：运算律，乘法公式，配方法，因式分解.化简（a口 + b薪）（八-a/）的结果是（）A.0B. ab（b - a）C. ab（a - b）D. 2ab、Jab.化简（4+ bb）2 - （%a - bb）2 的结果是（）A.0B. 2a + 2b C. 24ab D. 4的值是 a a + b b9.10.已知 2（、；x + Jy-1 + x以-2） = x + y + z，求x、y、z 的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟乐学教育专注于中小学课业辅导第十六章检测题、选择题.若、3m -1有意义，则m能取的最小整数值是（）A

11、.0B.1C.2D. 2.式子；(1-a)2 = a -1成立的条件是()A. a * 1B. a 1D. a 1.下列式子中，不成立的是（）A. (v6)2 = 6 B. ：(6)2= x6 C. (%6)2 = 6D. %；(6)2= 64.在二次根式34.在二次根式3a1，一2a + a2中,最简二次根式有（A.1个A.1个B.2个5 .已知 y 2 x 5 + 5 2 x 3A. -15 B. 15 C. -15 D.2C.3个D. 4个则2町的值为（）15耳.把根式b、;11化成最简二次根式，正确的结果是（）A. bbB. 、:bC. b D. A. bb7 .小明的作业本上有以下四

12、题：v16a4 = 4a2 ；5a义v10a = 5 0, y 0 时，化简 ；10 xy430 xy =.若 xx y 2 + |x + y 4| = 0，则 xy =.若 x = 5 3，则 Jx2 + 6x + 5 的值为.已知实数m 满足I 2012 m I + 4m - 2013 = m，则 m 20122 =.已知2后与J1- 2a I都是最简二次根式，且它们可以合并，则a的值为.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导三、解答题.计算：（2%；布-227） + 6 .16.计算：3 ；22 x16.计算：3 ；22 x1 、 -v1151 2: , 21517

13、.计算:(2V3 + 3 2)(2 33 3v12) + ,2 - 0 ,化简、:a+；厂 ：La+2 .19.,求x219.,求x2 +町+ y2的值.a 、b 一八20.已知a + b 4, ab = 2，求 ：b + ；一的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟11乐学教育专注于中小学课业辅导21 . 观察式子:-1-=aa +1 +aa, 2一= =aa + 2 +4a, a a +1 - y av a + 2 一 av a + 3 + t a ，请你找出其中的规律，完成下面的问题: a+ + 3 一 弋 ak(1)若k为正整数，则一= 7a + k 一 a a(2)利用上面的结论，比较一三和三的大小.5 八32 322.小明在解方程,.,24- x -：8=X = 2时采用了下面的方法：由 (24 - x - 8-x)(24 - x + 无二)=(24 - x)2 - (JW-x)2 = (24 - x) - (8 - x) = 16