达标测试鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题测试练习题(无超纲)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3、下列各式中

2、，能与合并的是（）ABCD4、下列各式中，正确的是（ ）ABCD5、请同学们猜一猜的值应在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8、如果成立，那么实数的取值范围是（ ）ABCD9、估算的结果最接近的整数是（ ）A2B3C4D510、下列计算正确的是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果式子（a0，b0）成立，则有请按照此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：=_2、_（）二次根式相乘，_不变，_相乘反过来：_（）3、已知，则_

3、4、若代数式有意义，则x的取值范围是_5、 _语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：|22|202202、（1）计算：（2）计算：（）+（3）解方程组：（4）解方程组：3、阅读并解答问题：上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：(1)将的分母有理化；(2)已知，求的值；(3)计算4、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”材料一：平方运算和开方运算是互逆运算如，那么如何将双重二次

4、根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简材料二：在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：若，则称点为点的“横负纵变点”例如：点的“横负纵变点”为，点的“横负纵变点”为请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点的“横负纵变点”为_，点的“横负纵变点”为_；(2)化简：；(3)已知 为常数，点，且，点是点的“横负纵变点”，则点的坐标是_5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式

5、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键2、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，该选项符合题意；B、不是最简二次根式，该选项不符合题意；C、不是最简二次根式，该选项不符合题意；D、不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键3、D【解析】【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符

6、题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键4、B【解析】【分析】直接根据二次根式的性质逐项判断即可【详解】A.，该选项错误；B.，该选项正确；C.，该选项错误；D.，根号里面的数不能为负数，该选项错误故选：B【点睛】此题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题关键5、B【解析】【分析】先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得【详解】解：，即的值在3和4之间，故选：B【点睛】本题考

7、查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键6、C【解析】【分析】根据最简二次根式中被开方数不含分母；根据被开方数中不含开得尽方的因数；根据最简二次根式的定义进行判断即可【详解】解：、被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；、被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；、是最简二次根式，故选项符合题意；、被开方数中含开得尽方的因式，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握满足被开方数不含分母；被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式7、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A. ，不是最简二次根

8、式，不合题意；B. ，不是最简二次根式，不合题意；C. ，不是最简二次根式，不合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键8、B【解析】【分析】运用完全平方公式将二次根式进行化简，然后根据绝对值的化简得出不等式求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的性质，绝对值的意义，完全平方公式的运用，理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键9、B【解析】【分析】先根据实数的混合运算化简可得，再估算的值即可解答【详解】解：= = 最接近的整数是3，即的结果最接近的整数是3故选：B【点睛】本题考查了估算无理数大小

9、的知识，注意夹逼法的运用是解题关键10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.无法合并，故此选项错误；D.，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】本题需先根据式子（a0，b0）成立，再根据，即可求出的值【详解】解：（a0，b0）成立，则有，；故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，在解题时要能灵活应用二次根式的乘法的法则是本题的关键2、 根指数 被开方数 【解析】略3、【解析】【分析】先计算出x+y，xy

10、的值，再把变形整体代入即可求解【详解】解：，x+y=2，xy=3-1=2，故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值以及二次根式的运算，根据x、y的值的特点和所求分式的特点进行正确变形，熟知相关运算公式，法则是解题关键，本题也可以直接代入计算，但运算量比较大4、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得不等式，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式被开方数为非负数是解题关键5、【解析】略三、解答题1、【解析】【分析】先去绝对值，二次根式化简，然后计算求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了绝对值，

11、零指数幂，二次根式的混合运算等知识正确计算是解题的关键2、（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先将分母有理化，再根据相应的运算法则运算；（2）把括号里的二次根式进行化简，再算括号里的减法，最后算加法即可；（3）利用解方程组的方法进行求解即可；（4）利用解方程组的方法进行求解即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=（-）+=；（3）-得：3n=3，解得：n=1，把n=1代入得：m+1=16，解得：m=15，故原方程组的解是； （4）4得：20 x-24y=36，6得：42x-24y=-30，-得：-22x=66，解得：x=-3，把x=-3代入得：-15-6y=9，解得：y=-4，故原

12、方程组的解是【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的运算法则的掌握3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据所给“分母有理化”的规律即可求解；（2）根据所给“分母有理化”的规律分别求出a和b的值，再相加即可（3）根据所给“分母有理化”去分母，再进行加减混合计算即可(1)解：(2)解：，(3)解： ，【点睛】本题考查二次根式的混合运算，利用平方差公式分母有理化，读懂题干，掌握分母有理化的方法和规律，注意分母中被开方数差1与被开方数差2的不同结果是解答本题的关键4、 (1)；(2)(3)【解析】【分析】（1 ）根据“横负纵变点”的定义解答；（2 ）根据材料一，模仿解答；（3 ）先化简得到点的坐标，再根据点是点的“横负纵变点”，求出点的坐标(1)解：， 点的“横负纵变点”为； ，点的“横负纵变点”为；故答案为