精品试题冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系定向攻克试题(名师精选)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P(1，2)关于y轴对称点的坐标是（）A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)2、若点在第三象限，则点

2、在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、如图，在中，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）ABCD4、下列各点中，在第二象限的点是（ ）ABCD5、点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（）A（-1，-2）B（-2，1）C（2，1）D（2，-1）6、点A(4，8)关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD7、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）8、在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，

3、到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）9、若点在第一象限，则a的取值范围是（ ）ABCD无解10、如图，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）AB5C4D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、5在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_；若点A1的坐标为（a，b），且a，b均为整数，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方

4、，则点A1的坐标为_2、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为_3、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为_4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（-1，2）以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋转90，再沿y轴向下平移两个单位，得到AOB，其中点A与点A对应，点B与点B对应则点B的坐标为_ 5、平面直角坐标系中，将点A（2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A，则点A的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的

5、坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）（1）将ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别是点A2、B2、C2）2、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2(3)求AA1A2的面积3、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1（1）请画出关于轴对称的轴对称图形；并写出点，三点的坐标；（2）在轴、轴上找到与点、

6、距离相等的点，（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）4、如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ 5、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限【详解】解：点P（-1，2）关于y轴对称，点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点

7、的坐标之间的关系是需要识记的内容2、A【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可【详解】点P（m，n）在第三象限，m0，n0，-m0，-n0，点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、C【解析】【分析】过点A作ACx轴于点C，设 ，则 ，根据勾股定理，可得，从而得到 ，进而得到 ，可得到点 ，再根据旋转的性质，即可求解【详解】解：如图，过点A作ACx轴于点C， 设 ，则 ， ， ， ，

8、解得： ， ， ，点 ，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化一旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是求出点A的坐标，属于中考常考题型4、D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可【详解】解：第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限，故选：D【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正5、B【解析】【分析】由题意由对称性先求出A点坐标，再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标【详解】解：由点关于轴的对称点坐标

9、是，可知A为，则点关于轴的对称点坐标是故选B【点睛】本题考查对称性，利用点关于轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析6、A【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点A(4，8)关于y轴的对称点的坐标是：（-4，-8）故选：A【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数7、C【解析】【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握

10、成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键8、B【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：第二象限的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，点的横坐标是，纵坐标是3，点的坐标为故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值9、B【解析】【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 点在第一象限， 由得： 由得： 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本

11、题的关键.10、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可【详解】解：A（-1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，AOBCDA，OB=AD=2，OD=AD+AO=2+1=3，故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型二、填空题1、 （3，1） （0，1）【解析】【分析】（1）根据“伴随点”的定义依次求出， ；（2）再写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可【详解】（1）解：A1的坐标为（3，1），A2的横坐标为1+10，纵坐标为3+14，A2（0，4），A3的横坐标为4+13，纵坐标为0+

12、11，A3（3，1），故答案为：（3，1）；（2）解点A1的坐标为（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方， ，解得1a1，0b2，a，b均为整数，a0，b1，A1的坐标为（0，1），故答案为（0，1）【点睛】本题考查对新定义的理解和运用，以及考察解不等式组，能够对新定义的快速理解和运用是解决本题的关键2、【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即【详解】解：从前面数第8行第3位的学生位置记作，坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）故答案为（3，8）【

13、点睛】本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键3、【解析】【分析】根据题意可得线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段，即可求解【详解】解：将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段， 点的对应点的坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移，根据题意得到线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段是解题的关键4、【解析】【分析】根据题意画出相应的图形即可解答【详解】解：根据题意画出图形，如图所示：由图知，以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋转90，点B对应的坐标为（2，1），再沿y轴向下

14、平移两个单位，对应的点B坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】本题考查坐标与图形变换-旋转、坐标与图形变换-平移，正确画出变换后的图形是解答的关键5、（2，-2）【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可得到点A的坐标【详解】解：将点A（-2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A，则点A的坐标是（-2+4，1-3），即A（2，-2）故答案为：（2，-2）【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键三、解答题1、（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）

15、先根据平移分别画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的性质画出点A2【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求【点睛】本题考查了平移作图、画轴对称图形，熟练掌握平移和轴对称的作图方法是解题关键2、 (1)图见解析，点C1的坐标为(2)图见解析(3)16【解析】【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出，的对应点，即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出，的对应点，即可；（3）利用三角形面积公式求解即可(1)解：如图，即为所求，点的坐标；(2)解：如图，即为所求；(3)解：【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型3、（1）图见解析，A(-1,-3)，B【解析】【分析】（1）先分别作出A、B、C关于轴对称的点，再依次连接即可，坐标观察图形即可得出；（2）作BC的垂直平分线即可【详解】（1）图形如下：点A(-1,-3)，B（2）作BC的垂直平分线与轴、轴的交点即为，【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握关于轴对称的轴坐标特点垂直平分线的作