《不等关系》同步课堂教案 (公开课)2022年

1、不等关系一、教学目标：(一知识与技能目标1.理不等式的意义 .2.能据条件列出不等式 .(二过程与方法目标通过认识实际问题中不等式关系练学生的分析判断能 力和逻辑推理能力。(三情感与态度目标通过用不等式解决实问题学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类史开展的作用激发学生学习数学的信 心和兴趣。二、教学重点：通过探寻实际问题中不等式关系，认识不等式。 三、教学过程：一创设情景，引新课想一想 如图，用两根长度均为 的绳子，分围成一 个正方形和圆 l l 1.问正方形和圆的面积有怎样的关 ? 8 16正方形面积 圆面积 2.如，用两根长度均为 12cm 的子，分别成一个正方 形和圆。问正方和圆的

2、面积哪个大 ? 正方形面 圆面积 3.如两根长度均 l cm 的绳子围成一个正方形 和.你能得到什么猜想(我们可以猜想，用长度均为 l cm 的根绳子分别围成一个正方形和圆，无 l 取何值，圆的面总大于正方形的面积，即l 2 l 4 4. 如图，用根长度为 l cm 的绳子，围成一个正形.如果要使正方形的面不大于 25 2 那么绳 l 应满足怎样 的关系式？25如图，用一根长度为 l cm 的绳，围成一个圆 .如果要使圆的面积不于 cm 2 ，那么绳l 满足怎样的1 2 1 2 1 2 1 2 关系式？l100二新课探究一般地，用符号或“连接的式 叫做不等式三例题讲解1.用当符号示以下关系：(

3、1) a是非负数直三角斜c比它两角、b长与17和比的5.的3倍8的比的5.地上海面s 大于陆地面s .铅的质 比篮球的质 大2.用或号填空：(1)7_5 (2)| 1000|(3)(3)_3； (4)(4)2_(3)；(5)34_14 (6)53_12；(7)63_43； (8)6(3)_4(3). (四归纳总结1.关键词语不号2.说明数不等系大于 小于 不大于 不小于比 比小 不过 不低于至多 至少说明数量的范特征文字语言符号语言a是正数 a是负数 a是负数a 是 非 正数五练习1.通测量一棵树的树围树干的周长可以算出它的树龄常规定以树干地面 1.5cm地方作为测量部位 某树栽种时的树围为

4、5cm, 以后树围每年增加约 3cm. 棵树至少生长多 少年其树围才能超过列关系式 )2.某票5/张，一次性购满30张每张。27人游览，团长这正准备 27张票，小明却议 30张，岂不是浪费 吗？想一想：团体至少多人时，多买票反而合算呢？ 六课堂小结1.什叫做不等式？2.如根据不等关系列不等式？七作业第 习题 、2.平四形性总体说本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中 的例子，以加深学生对平行四边形的认识。教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此根 底上认识平行四边形的性质。3探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。第一课

5、重点：平行四边形的概念和性质难点：探索平行四边形的性质解决过程环节 ：学生举生活中平行四边形的实例；回忆概念对边分别平的四边形，叫平行四边形并据此性质从图 16.1.1 中找出平行四边形。环节 2究】学生操作探索：如图 16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。如图 ，用剪刀把 ABCD 从方格纸上剪下，再在一张纸上沿 ABCD 的边沿，画 出一个四边形，记为 。在 ABCD 连接 、，它们的交点记 。用一枚 图钉在 点穿过 ABCD 绕 旋转 旋转后的 度和纸上所画的 EFGH 是否重合。根据观察结果，运用上一章所学的知识，你能探索出 ABCD 存在 哪些相等的边与相等的角？ A (H) H

6、 (F) D (G) 图16.1.3让学生用数学语言描述观察和探索的结果，再试用文字总结，得 行四边形的对边 相等，对角相等 意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻 的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是 指一个角的对边，对角是指一条边的对角教学时要结合图形，让学生认识清楚 相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和七年级学的邻角相区别教 学时结合图形使学生分辨清楚环节 3：理解和稳固：例 1 如图 ，在ABCD 中， 度，求其他各个内角的度数。例 2 如图 ，在 环节 4堂练习 1空：ABCD 中，AB=8，周长为 ，求其余三条边的长1在 A

7、BCD ，A=，那么B=度，C=度，D=度2 ABCD ，A，那么，B=，C=，D=如 ABCD 的长为 且 AB那么 AB= BC= cm， CD= cm，CD= 在 中如果 EFADGH， GH 交与点 O，那图中的 平行四形一共有 第 2 课重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：合运用平行边形的质进行有关论证和算二解决程环节 11复习提：1什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2平行四边形的性质：具有一般四边形的性质内角和 角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边分别平行且相等环节 2【探究在像上节课有图 16.1.3 那样的

8、旋转过程中让学生探究 OA 与 OC OD 的关系 1平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；2平行四边形的对角线互相平分注意教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法如图设平行四边形 对角线 ACBD 相交于点 假设 AC 与 BD 相平分那么有 OAOCOD环节 3：AD理解和稳固：O例 3 图 16.1.6在 ABCD 中对角线 AC 和 BD 交BC与点 OAOB 的周长为 ，AB=6，那么对角线 与 BD 和是多少？环节 随堂习1如图， ABCD 中对角线 与 BD 于点 OAC=8那么 OA=，OC= OD= BD=2、在 ABCD 中,对角线 AC 与 相交于点 BD

9、=24,且 AC=3BD,那么 OA= OB=3、在平行边形 ABCD ，周长等于 48， 一边长 12求各边的长 ，求各边的长 对角线 AC、 于点 ，AOD 与 的周长的差是 10，求各边的长 第 3 课：平行间距离处处等的性一、重点：平行线间距离处处相等的性质难点：平行四边形性质与平行线间距离处处相等性质的应用二、解决过程环节 1：学生回忆：平行四边形的性质环节 2：平行四边形性质的应用：例 1 行四边形的一个内角比它的邻角大 度，求四个内角的度数。例 2 图在 ABCD 中 垂直于 CDE 是垂足果那么 与DAE 分别等于多少度？ADA EBCB例 3 如右上图，在平行四边形 中，AC

10、BD 相交于点 ，两条对角线的和为 36 米， 的长为 厘米，求三角形 OCD 的周长。环节 3：学生实践操作：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取假设干点，过这些点作另 一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。学生探索：你发现什么结论？在其中一条直线上再取一点，验证一下。教师给出概念平行线间的距离学生试总结平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。环节 ：学生稳固：例 如图，如果直线 mn,么ABC 的面积和DBC 的面积是相等的。你能说出 理由吗？你还能在两条平行线 、 之间画出其他与 面积相等的三角形吗？AD m第 4 课：平行边形的综合习CB一、重点：平行四

11、边形的性质的综合应用难点：开展学生进一步的推理能力和解决问题的能力 二、解决过程环节 1：学生回忆：平行四边形性质。题组一复习1、 在 ABCD 中，假设A+C=130,那么A=，B=。2、 在 ABCD 中，假设周长为 厘米，两邻边 AB 与 AD 之比为： ，那么 CD= 。3、ABCD 中，A：C：D 的值可能是 A 1：2：3：4 B 12：2：1C 1：2：1：2 D ：2：1：1环节 2例 1、边形 ABCD 是平行四边形，AB，AC求 BC、 、AC、OA 的长以及 ABCD 面积分析：由平行四边形的对边相等，可得 、 的长，在 RtABC 中，由勾股 定理可得 AC 的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得 的长，根据平行四ABCABC边形的面积计算公式平行四边形的面积底高为此底上的高得 ABCD 的面积行四边形的面积小学学过，再次强“底是对应着高说的，平行四边形 中，任一边都可以作为“底，底确定后，高也就随之确定了解略环节 3：题组二稳固1、 在 ABCD 中，AB=10， 之间的距离为 ，那么 S 2、 平行四边形一边长为 ，那么它的对角线长度可以为 A.8 和 12 和 C.6 和 D.4 63、平行四形被一条对角线分得的两个三角形 A、关于对角线成轴对称B、关于该对角线的中心成中心对称