高中数学必修4-三角与向量公式大全

1、PAGE 三角公式练习 姓名 1、 所有与角有重合终边的角的集合表示为 2、 1弧度的定义：_我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度角 角度制与弧度制的互化： 1弧度= ； 弧度3、 设扇形所在圆的半径为r，扇形的圆心角为n或弧度设扇形所在圆的半径为r，扇形的圆心角为n或弧度（角度制下）扇形的弧长公式 ：扇形的面积公式 ；（弧度制下）扇形的弧长公式 ：扇形的面积公式 4、角的终边所在位置角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴负半轴X轴Y轴坐标轴5、所有第一象限角组成的集合为： 所有第二象限角组成的集合为： 所有第三象限角组成的集合为： 所有第四象限角组成的集合为： 所有第一或第三象限

2、角组成的集合为： 所有第二或第四象限角组成的集合为： 所有象限的角平分线所成角组成的集合为： 所有坐标平面上的角组成的集合为： 6、 任意角的三角比定义：P（x，y）是角终边上的点，r= 0 。 ； ； ； （； ； ）7、单位圆中的三角函数线: 的正弦线、余弦线 、正切线、余切线8、 同角三角比的关系：（1）倒数关系：，（2）商数关系：，（3）平方关系：，9、两角和与差的余弦、正弦和正切公式： ；10、 写出正弦、余弦、正切的诱导公式：(可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”)（1）要化的角的形式为（为常整数）；（2）记忆方法：“函数名不变，符号看象限”。诱导公式一：，其中诱导公式二：

3、； 诱导公式三： ； 诱导公式四：； 诱导公式五：； sinsinsinsinsinsincoscoscoscoscoscoscossin（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9）11、象限角的符号sin+cos+tan+cot+12、特殊角的三角比0sin010cos100tan010cot100角度制030456090120135150180270360弧度制正弦值余弦值正切值13、辅助角公式 常见的：sin+cos= ; 3sin+4cos= ; sin-cos= ; 3sin-4cos= ; -3sin-4cos= ; -3sin+4cos= ;14、（1）二倍

4、角公式 ； （2）三倍角公式： sin3= cos3=15、降幂公式 ；16、半角公式 ；17、万能代换公式 ；18、和差化积 ；19、和差化积公式；20、辅助角公式：21、三角形面积公式ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 ； = 6 * GB3 （其中）22、正弦定理：23、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍第一形式，=，第二形式，cosB=24、若角是第二象限角，则（1）是哪个象限

5、角？（2）是第几象限角？（3）是第几象限角？已知角的范围或所在的象限，求所在的象限是常考题之一，一般解法有直接法和几何法，其中几何法具体操作如下：把各象限均分n等份，再从x轴的正向的上方起，依次将各区域标上I、，并循环一周，则原来是第几象限的符号所表示的区域即为 (nN*)的终边所在的区域25、三角形内切圆的半径：，特别地，26、三角学中的射影定理：在ABC 中，27、两内角与其正弦值：在ABC 中，28、三内角与三角函数值的关系：在ABC 中 解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解”29、同角的正弦余弦的和差与积的转换：同一问题中出现，求它们的范围，一般是令或或，转化为关于的二次函数来解决30、已知正切值，求正弦、余弦的齐次式的值：如已知，求的值，一般是将不包括常数项的式子的分母1用代换，然后分子分母同时除以化