2023学年四川省巴中学市巴州区数学九上期末统考试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）A米B 米C 米D米2如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙

2、的距离是( )A2.5米B3米C3.5米D4米3一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为()ABCD4若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根5一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x216的相反数是（ ）AB2CD7从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86分，方差如下表，你认为派谁去参赛更合适（ ）选手甲乙丙丁方差1.52.63.53.6

3、8A甲B乙C丙D丁8如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）ABCD9已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（ ）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一样大10如果将抛物线yx2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）Ayx2+1Byx21Cy（x+1）2Dy（x1）2二、填空题(每小题3分,共24分)11点关于原点的对称点的坐标为_12将64的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，

4、若点在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若是钝角的外心，则的坐标为_13如图，直线y=+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_14关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是_15已知反比例函数，在其位于第三像限内的图像上有一点M，从M点向y轴引垂线与y轴交于点N，连接M与坐标原点O，则MNO面积是_16如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，SOCD=，则k的值为_17如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘

5、相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm18如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE1 cm，则BF_cm.三、解答题(共66分)19（10分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.（1）求的度数；（2）求的度数.20（6分）解方程组:21（6分）已知9a2-4b2=0，求代数式-的值22（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求的面积；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 23（8分）为了解某县建档立卡贫困户对精

6、准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B级满意；C级：基本满意：D级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ；（2）图中，的度数是 ，并把图条形统计图补充完整；（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？24（8分）如图，ABC内接于O，ABAC，BAC36，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F(1)求DAF的度数；(2)求

7、证：AE2EFED；(3)求证：AD是O的切线25（10分）课本上有如下两个命题：命题1：圆的内接四边形的对角互补.命题2：如果一个四边形两组对角互补，那么该四边形的四个顶点在同一个圆上.请判断这两个命题的真、假？并选择其中一个说明理由.26（10分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点M是BC的中点（1）在AM上求作一点E，使ADEMAB（尺规作图，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求AE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】解：由题意，在RtABC中，ABC=31，由三角函数关系可知，AC=ABsin=9sin31（米）故选A【点睛】本题主要考查了三角函数关系

8、在直角三角形中的应用2、B【分析】由题意可以知道M（1，2），A（0，2.25），用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值【详解】解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+2，把A（0，2.25）代入，得2.25=a+2，a=-0.1抛物线的解析式为：y=-0.1（x-1）2+2当y=0时，0=-0.1（x-1）2+2，解得：x1=-1（舍去），x2=2OB=2米故选：B【点睛】本题是一道二次函数的综合试题，考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题，解答本题是求出抛物线的解析式3、B【分析】用黄色小球的个数除以总个

9、数可得【详解】解：搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为故答案为B【点睛】本题考查了概率公式,解答的关键在于确定发生事件的总发生数和所求事件发生数.4、A【分析】反比例函数的图象分布在二、四象限,则k小于0，再根据根的判别式判断根的情况.【详解】反比例函数的图象分布在二、四象限k0则则方程有两个不相等的实数根故答案为：A.【点睛】本题考查了一元二次方程方程根的情况，务必清楚时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；时，方程没有实数根.5、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【详解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，则x1，即x11+，x21，故选：C【点睛】本题

10、考查了一元二次方程的解法，根据一元二次方程的特征，灵活选择解法是解题的关键6、B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .7、A【分析】根据方差的意义即可得【详解】方差越小，表示成绩波动性越小、越稳定观察表格可知，甲的方差最小，则派甲去参赛更合适故选：A【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键8、D【解析】过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求tanB的问题，转化为在RtBCD中求tanB【详解】过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBC

11、D中，tanB=，tanB=tanB=故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法9、C【解析】试题分析：B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，A，B两个样本的方差关系是B是A的4倍故选C考点：方差10、A【分析】根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】解：抛物线yx2向上平移1个单位后的顶点坐标为（0，1），所得抛物线对应的函数关系式是yx2+1故选：A【点睛】本题考查二次函数的平移，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐

12、标都互为相反数求解即可.【详解】解：点关于原点对称点是,则点的坐标为:故答案为: 【点睛】本题考查的关于原点对称的点的坐标的问题.12、或【解析】由图可知P到点A，B的距离为，在第一象限内找到点P的距离为的点即可【详解】解：由图可知P到点A，B的距离为，在第一象限内找到点P的距离为的点，如图所示，由于是钝角三角形，故舍去（5，2），故答案为或【点睛】本题考查了三角形的外心，即到三角形三个顶点距离相等的点，解题的关键是画图找到C点13、（1，3）【分析】首先根据直线AB求出点A和点B的坐标，结合旋转的性质可知点B的横坐标等于OA与OB的长度之和，而纵坐标等于OA的长，进而得出B的坐标【详解】解：

13、y=-x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-x+4=0，解得x=3，A（3，0），B（0，4）由旋转可得AOBAOB，OAO=90，BOA=90，OA=OA，OB=OB，OBx轴，点B的纵坐标为OA长，即为3；横坐标为OA+OB=OA+OB=3+4=1故点B的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及一次函数与坐标轴的交点问题，利用基本性质结合图形进行推理是解题的关键14、且【解析】一元二次方程的定义及判别式的意义可得a1且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解不等式组即可求出a的取值范围【详解】关于x的一元二次方程ax2-3x+1=1有两个不

14、相等的实数根，a1且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解得：a且a1故答案是：a且a1【点睛】考查了根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根与=b2-4ac有如下关系：（1）1方程有两个不相等的实数根；（2）=1方程有两个相等的实数根；（3）1方程没有实数根15、3【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到：MNO的面积为|k|，即可得出答案【详解】反比例函数的解析式为，k=6，点M在反比例函数图象上，MNy轴于N，SMNO=|k|=3，故答案为：3【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|

15、k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注16、1 【详解】试题分析：把x=2代入y=x2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CDy轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可解：点C在直线AB上，即在直线y=x2上，C的横坐标是2，代入得：y=22=1，即C（2，1），OM=2，CDy轴，SOCD=，CDOM=，CD=，MD=1=，即D的坐标是（2，），D在双曲线y=上，代入得：k=2=1故答案为1考点：反比例函数与一次函数的交点问题点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图

16、象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目17、10【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【详解】如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C如图所示则AB8cm，CD2cm连接OC，交AB于D点连接OA尺的对边平行，光盘与外边缘相切，OCABAD4cm设半径为Rcm，则R242（R2）2，解得R5，该光盘的直径是10cm故答案为：10.【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键18、2+【详解】过点E作EMBD于点M,如图所示：四边形

17、ABCD为正方形，BAC=45，BCD=90，DEM为等腰直角三角形BE平分DBC，EMBD，EM=EC=1cm，DE=EM=cm.由旋转的性质可知：CF=CE=1cm，BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+1=2+cm.故答案为2+.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）根据AB是O直径，得出ACB=90，进而得出B=70；（2）根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，得到圆心角AOC的度数，根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，可求出ACD的度数【详解】（1）AB是O直径，ACB=90，BAC=20，ABC=70，（2）连接OC，OD，如图所示：AOC =2ABC

18、=140，COD=AOD=ACD=【点睛】本题主要考查了圆周角定理的推论与定理，以及弦，弧，圆心角三者的关系，要求学生根据题意，作出辅助线，建立未知角与已知角的联系，利用同弧（等弧）所对的圆心角等于所对圆周角的2倍来解决问题20、.【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解:得:.解得:代入，解得:所以，原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.21、3【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，已知等式利用平方差公式化简，整理得到2b=3a或2b=-3a，代入计算即可求出值【详解】原式= - - = =-2，9a2-4b2

19、=0， = ， =，原式=-2=-3或原式=.点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）4；（1）或【分析】（1）首先解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组即可求得A和B的坐标；然后求得AB和x轴的交点，然后根据SAOB=SAOC+SOBC即可求解；（1）一次函数值小于反比例函数值，即对相同的x的值，一次函数的图象在反比例函数的图象的下边，据此即可求得x的范围【详解】解：（1）解方程组，即，解得：x=3或1，则或，A(3，1)，B(1，3)；设一次函数与x轴的交点为C，如下图：在y=x1中，令y=0，解得：x=1，则C的坐标是(1，0)，则OC=1SAOB=

20、SAOC+SOBC=；（1）根据图象所示：当或时，一次函数图象在反比例函数图象的下边，此时一次函数值小于反比例函数值，故答案为：或【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的有关知识，掌握用方程组求交点坐标，求三角形面积时关键找到特殊点，用分割法解决面积问题，属于中考常考题型23、（1）60户；（2）54；（3）1500户【分析】（1）由B级别户数及其对应百分比可得答案；（2）求出A级对应百分比可得的度数，再求出C级户数即可把图2条形统计图补充完整；（3）利用样本估计总体思想求解可得【详解】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数2135%60（户）故答案为：60户；（2）图

21、1中，的度数36054； C级户数为：60921921（户），补全条形统计图如图2所示：故答案为：54；（3）估计非常满意的人数约为100001500（户）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、 (1)DAF36；(2)证明见解析；(3)证明见解析.【解析】（1）求出ABC、ABD、CBD的度数，求出D度数，根据三角形内角和定理求出BAF和BAD度数，即可求出答案；（2）求出AEFDEA，根据相似三角形的性质得出即可；（3）连接AO，求出OAD=90即可【详解】(1)ADBC，DCBD，ABAC，BAC36，ABCACB(180BAC)72，AFBACB72，BD平分ABC，ABDCBDABC7236，DCBD36，BAD180DABD1803636108，BAF180ABFAFB180367272，DAFDABFAB1087236；(2)证明：CBD36，FACCBD，FAC36D，AEDAEF，AEFDEA，AE2EFED；(3)证明：连接OA、OF，ABF36，AOF2ABF72，OAOF，OAFOFA(