天津华光中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

1、天津华光中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=x2+2xf（1）6，则f（1）等于（）A4B2C0D2参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f（1）的方程，进而得到f（1）的值【解答】解：求导得：f（x）=2x+2f（1），令x=1，得到f（1）=2+2f（1），解得：f（1）=2，故选：B2. 有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题

2、；“若q1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题判断真假；写出“全等三角形的面积相等”的否命题判断真假；通过若q1，则方程x2+2x+q=0有实根，根据二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误利用原命题与逆否命题同真同假判断即可【解答】解：对于，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0它是真命题对于，“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不

3、是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等它是假命题对于，若q1，则=44q0，故命题若q1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题对于，原命题为假，故逆否命题也为假故选：B3. 各项为正数的等比数列，则（ ）A5 B10 C15 D20参考答案：C4. 双曲线y2=1的渐近线方程为（）Ay=2xBy=4xCy=xDy=x参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】利用双曲线的简单性质直接求解【解答】解：双曲线=1的渐近线方为，整理，得y=故选：C5. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D6.

4、 焦点坐标为，。渐近线方程为的双曲线方程是A B C D参考答案：A略7. 设a, b是方程的两个不等实根，那么过点A（a , a2）和B（b , b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、随的值而变化参考答案：B8. 直线的倾斜角范围是 （ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：C略9. “mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（）A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分而不必要条件D必要而不充分条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”?“mn0”

5、，反之不成立，可能是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”即可判断出结论【解答】解：“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”?“mn0”，反之不成立，可能是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件故选：D10. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由一组样本数据得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则此回归直线方程是_参考答案：12. 如图2,是的直径,是延长线上的一点,过作的切线,切点为,若,则的直

6、径_ . 参考答案：413. 过点的直线交直线于点，则点分有向线段,则的值为_参考答案：略14. 如下图为一个几何体的三视图，尺寸如下图所示，则该几何体的体积为_.参考答案：略15. 两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_参考答案：16. 下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学如果每次走出一个同学，则第2位走出的是男同学的概率是_参考答案：略17. 在直三棱柱ABCA1B1C1中ACB=90, AA1=2, AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|x22

7、x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1) 当m=2时，求AB；(2) 若AB1,3，求实数m的值；(3) 若A?RB，求实数m的取值范围参考答案：略19. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C1的极坐标方程为2=，直线l的极坐标方程为=（）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（）根据互化公式2=x2+y2，x=cos，y=sin，将极坐标方程转化成直角坐标方程（）设出Q点坐标，Q，再根据点到直线的距离公式求出最小值【解答】（）以极点为原点，极轴

8、为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C1的极坐标方程为2=，直线l的极坐标方程为=，根据2=x2+y2，x=cos，y=sin，则C1的直角坐标方程为x2+2y2=2，直线l的直角坐标方程为（）设Q，则点Q到直线l的距离为=，当且仅当，即（kZ）时取等号Q点到直线l距离的最小值为20. (本小题12分)如图，轴，点M在DP的延长线上，当点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹的方程参考答案：解：设点M的坐标为，点P的坐标为， 则即 P在圆上 将代入得动点M的轨迹方程为21. 已知x3，求f（x）=x+的最小值参考答案：【考点】7F：基本不等式【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4R：转化法；5T ：不等式【分析】利用基本不等式直接求解表达式的最小值即可【解答】解：x3，x30，f（x）=x+=x3+32+3=4+3=7，当且仅当x=5时取等号，f（