天津求知中学高一数学理联考试卷含解析

1、天津求知中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=1时V2的值为（）A3B4C7D12参考答案：D【考点】EL：秦九韶算法【分析】由于函数f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，当x=1时，分别算出v0=3，v1=31+4=7，v2=71+5=12即可得出【解答】解：函数f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x+4）x

2、+5）x+6）x+7）x+8）x+1，当x=1时，分别算出v0=3，v1=31+4=7，v2=71+5=12故选：D2. 的值等于 （ ）A. B.C. D.参考答案：A3. arctanarcsin（）+arccos0的值为（）A BC0D参考答案：B【考点】反三角函数的运用【分析】根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（）=，arccos0=，代入要求的式子化简运算【解答】解：根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（）=，arccos0=，arctanarcsin（）+arccos0=+=，故选：B4. 函数的图像过点（-1，3），则函数的图像关于轴对称的图形一

3、定过点（ ）A (1,-3) B (-1,3) C (-3,-3) D (-3,3)参考答案：B5. 已知数列 对任意的p，qN*满足且 =6，那么等于 （ ）A 165B 33C 30D 21参考答案：C略6. 方程的解所在的区间为（ ） A. B. C. D.参考答案：B7. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与经过点（2，1）斜率为的直线垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案：A【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得【解答】解：由垂直关系可得直线l的斜率为，=，解得a=故选：A8. （7）方程表示的图形是（ ）A、以

4、(a,b)为圆心的圆 B、点(a,b)C、(a,b)为圆心的圆 D、点(a,b)参考答案：D略9. 若函数，则=( )A. B. C. D. 参考答案：D10. 在集合1，2，3，4，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30 x ）= 的概率为（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合中只有一个元素,则的值为_ .参考答案：0或1略12. 不等式的解集为 .参考答案：解：因为13. 某校为了解学生的视力情况,要从不同年级抽取学生100人测量他们的视力.已知该校高一、高二、高三分别有学生1500人、1800人、1700人,则应

5、从高一年级抽取_人.参考答案：30略14. 幂函数的图象经过点，则的值为_参考答案：215. 用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C画出函数的图象,A(4,6)，易得的最大值为6,选C. 16. 函数与函数的图象的交点个数共有 .参考答案：317. 若函数是偶函数，则等于_参考答案：【分析】利用偶函数的性质直接求解即可【详解】由题，又，故=故答案为【点睛】本题考查三角函数的奇偶性，熟记性质是关键，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数(1)已知函数g(x)=的定义域为R，

6、求实数a的取值范围(2)已知方程有两个实数根，且，求实数a的取值范围参考答案：（1）由于对恒成立，得即 6分(2)解：由题意得解得 12分19. 在ABC 中，a,b,C分别为内角A,B,C的对边且（）求A的大小（）求的最大值.(10分)参考答案：（1）(2)20. (12分)解关于x的不等式：ax222xax(a0)参考答案：解析原不等式化为ax2(a2)x20?(x1)(ax2)0.若2a0，1，则x1；若a2，则x1；若a2，则1x.综上所述，当2a0时，不等式的解集为；当a2时，不等式的解集为x|x1；当a2时，不等式的解集为. (12分)21. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，

7、并用单调性的定义加以证明；（2）若，求函数在上的值域参考答案：解：（1）当时，任取，因为，所以，得，故函数在上是减函数；同理可得：当时，函数在上是增函数. -6分（2）当时，由（1）得在上是减函数,从而函数在上也是减函数，其最小值为，最大值为.由此可得，函数在上的值域为-略22. 已知数列an满足a1=1，点（an，an+1）在直线y=2x+1上（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1=a1，（n2且nN*），求bn+1an（bn+1）an+1的值；（3）对于（2）中的数列bn，求证：（1+b1）（1+b2）（1+bn）b1b2bn（nN*）参考答案：【考点】数列与不等式的综合；数列递推式【分析】（1）利用点（an，an+1）在直线y=2x+1上，可得an+1+1=2（an+1），从而可得an+1是以2为首项，2为公比的等比数列，由此可求数列的通项公式；（2）确定=+，即可求bn+1an（bn+1）an+1的值；（3）由（2）可知，（n2），b2=a2，证明即可【解答】（1）解：点（an，an+1）在直线y=2x+1上，an+1+1=2（an+1）an+1是