中考数学压轴题之规律探究专项练习

1、中考数学轴题之规律究专项练习选择（请在下面四个选中将正确的案选在号里）图示平直角坐标系中A 形 P 90AP 绕点 B 顺针旋转180 ，得到 ，把 点 C 顺针旋转180 ，得到 ，此类推，得2 到的等腰直角三角形的直角顶点 P 的坐标为（ ）A，-1) B(4039 ，-1) D，山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之.其中，“拉面”远播世界各地制方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根粗的面条就被拉成许多细的面条第一次合变 2 根细面条二次捏合变 4 根面条第三次捏合变 8 根细面条， 这样捏合到第 次可拉出细面（ ）A 2n

2、根B 根C 2 根D 根一只跳蚤在第一象限及 轴y 轴跳动，在第一秒钟，它从原点跳动(01)，然后接着按图箭头所示方向跳动即00)(01)(1，1)，每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒跳蚤所在位 置的坐标是（ ）A，44) B(4， C(4，45) D(5，下列图形是由大小、形状相同“和线段按照一定规律组成的，其中第 1 幅形有 “”，第 2 幅图 形中有 个，第 图形中有 “，则第 图形中“个数为（ ）A99 B 80 D已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图 1再顺次连接菱形各边的中点，得到一个的矩形，如图 ；然后顺次连接的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图 3如此反复操作

3、下去，则 第 个图形中直角三角形的个数有（ ）A 个B 个下列图形都是由同样大小的“C4028 D4036 个”按一定的规律组成的，其中1图形中一共有个“”，第 2 个图形中一共有 个”个图形中一共有 个 ” 7 个形中“ ”个数 ）ABCD已知：如图，等边三角形OAB的边长为 2 3,边OA在 轴半轴上，现将等边三角形OAB绕点O逆时针旋转，每次旋转 则 次转结束后，等边三角形中的坐标为（ ） 3,1 1 3,1 1 11 1 1 1 1 A BC D观察下列有规律的算式=1，13=9，+23，+33+4，13+23+43=225，探究并运用其规律计算+123+13+143+163+183+

4、203的结果可表示为（ ）A B C D 如图，在平面直角坐标系中，点 , A , 1 都在 轴上，点 B 1 在直线 上OA B , B A , A A , 1 1 1 2 2 2 3 3 3标是( )都是等腰直角三角形如果OA 则点 坐 1 2019A,2B,2C,2D,2填空图，下列正多边形都满足 BA CB ，在正三角形中，我们可推得AOB =60在正方形中，可推得AOB =90正边形中推AOB 依此类推在正八边形中AOB 正 n3) 边形中， 2 2 2 n n20201 1 2 1 12 2 3 2 23 3 101 1 1 1 2 2 2 n n20201 1 2 1 12 2

5、3 2 23 3 101 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 11点 P(xy)经某种变换后到点 P(-y+1，我们把点 P，x+2)做点 P(x，的结，已知点的终结点为点的终结点为点的终结点为这依次得到 、P 、P 、 2 3 若点的坐标为(2，则点 的标为 ( OA 为 OA 为边做 AOB1A OB 1 ，B 30 B 1 1 1，垂足为 A ，再以 为作 A ， 90 30 2 2，以同样的作法可得到 A ，当 n=2020 时，点 A 的坐标_察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得 b 值_图，过点 A （，0作 x 的垂线，交直线 y2x 于 ； A 与点 O

6、 于直线 B 对；过点A （20）作 x 轴垂，交直线 yx 于 ； 与点 关直线 B 对称；点 （4）作 轴 的垂线，交直线 y2x 于 ；，按此规律作下去，则点 的标图，在平面直角坐标系 中一次函数 与 xy 轴别交于点 AB，在直线 AB 截取BB ，点 分别作 轴垂线，垂足为点 ，得到BB C ；直线 AB 上截取 B = ，点B 分作 轴垂线足点 C 到BB 直线 上取 B = B B 点 B 作 y 轴垂线，3 3 3 n 3 3 3 n 垂足为点 ，到BB C ；第 3 个 的面积是_； 的面积是 _（用含 n 的子示n 是整数一种数字游戏，可以产生黑数，操作步骤下：第一步，任意

7、写出一个自然数以下称为原数；第二步，再写一个新的三位数它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数字的个 数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止管你开始写的是一个什么数几步之后变成的自然数总是相同的后这个相同的数就叫它为黑数你以 为例尝试一下，黑洞数是_解答察下列等式：第一个等式： 第二个等式：第三个等式：第四个等式： 1 1 3 1 1 8 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第五个等式_；（2）写出你猜想的第 n 个（含 n 等式表示证图 1，给定一个正方形，要通过画线其分割成若干个互不重叠的正方形1 次线分

8、割成 4 个不重叠的正方形，得到图 ；第 2 画线分割成 个不重叠的正方形，得到图 3以每次只在上次得 到图形的左上角的正方形中画线尝试：第 3 次线后，分割成第 4 次线后，分割成发现：第 n 次线后，分割成个互不重叠的正方形；个互不重叠的正方形个互不重叠的正方形；并求第 2020 次线后得到互不重叠的正方形的个数探究：若干次画线后，能否得到 1001 个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线得到的；若不能， 请说明理由察发当x （探究归纳）（1 （应用拓展）（2计算下列式子的:； 2 3 ；99 2 （3求： 2 式的值的个位数是多少能化简( 98 97 吗？我们不妨先从简单情况入手，发

9、现规律，归纳结论（1填( a a ( a ( a 3 ；由此猜想( ；（2）利用这个结论，请你解决下面的题：求 2199197 2 的 规定：求若千个相同的有理(均不等于 0 )的的运算叫做除方，比如 等，类比有理数的乘方，我们把 2 记 读作“ 的圈次方”记作 读作“的圈 4 次”一般把n n 2) 个 a ( 相除记作 读作“ a 的圈 n 次”初步探究）接写出结果： 2 （2）下列关于除方的说法中，错误的 A任何非零数的圈 方都等于 2 B对于任何正整数n n 的圈 次等于 C D数圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算有理数的 除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写幂的形式 （4）想一想，请把有