2019年中考数学总复习单元测试试题4四边形综合试题含答案

1、4 四边形综合试题含答案综合测试题满分:150 分) ABCD,下列条件中 ,不能判定这个平行四边形为矩形的是B.A=C C.AC=BD ( B.24 C.40 6和 8的菱形 ABCD如图所示 ,点 O为对角线的交点 ,过点 O折叠菱形4 四边形综合试题含答案综合测试题满分:150 分) ABCD,下列条件中 ,不能判定这个平行四边形为矩形的是B.A=C C.AC=BD ( B.24 C.40 6和 8的菱形 ABCD如图所示 ,点 O为对角线的交点 ,过点 O折叠菱形 ,使 B,B 两) B.6 ABCD,下列作法中错误的是( B.450ABCD为( B.4 种) ( D.ABBC ) D

2、.48 C.5 ( ) C.360) C.5 种) D.4 ) D.180D.6 种四边形(时间:120 分钟一、单项选择题 (共10 小题,每小题 5分,满分 50分) 1.已知平行四边形A.A=B 2.如图,菱形 ABCD的对角线 AC、BD的长分别为 6和 8, 则这个菱形的周长是A.20 3.对角线长分别为点重合 ,MN是折痕 .若 BM=1,则 CN的长为( A.7 4.用尺规在一个平行四边形内作菱形5.一个五边形的内角和是A.5406.在四边形 ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC.从以上选择两个条件使四边形平行四边形的选法共有A.3 种7.如图所示 ,点 O是矩

3、形 ABCD对角线 AC的中点 ,OEAB交 AD于点 E.若 OE=3,BC=8,则 OB的长为( 1 / 9 4 四边形综合试题含答案B.5 C.ABCD和正方形纸片OPQR恰好是正方形 ,且?KLMN的面积为 50,则正方形 EFGH的面积为) B.25 DEBC=2SEFB;B.2 个AB1C1D1,边 B1C1与 CD交于点 4 四边形综合试题含答案B.5 C.ABCD和正方形纸片OPQR恰好是正方形 ,且?KLMN的面积为 50,则正方形 EFGH的面积为) B.25 DEBC=2SEFB;B.2 个AB1C1D1,边 B1C1与 CD交于点 O,) B.l 上,且有一个公共顶点度

4、. . D.EFGH的对角线 AC、EG剪开,拼成如图 2所示的C.26 ( C.3 个C.O,其摆放方式如图所示D.27 ) D.4 个D.,则-1 A.4 8.如图 1,分别沿长方形纸片?KLMN,若中间空白部分四边形( A.24 9.如图,在?ABCD中,CD=2AD,BEAD于点 E,F 为 DC的中点 ,连接 EF、BF,下列结论 :ABC=2ABF;EF=BF;S四边形 CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有A.1 个10.如图,边长为 1的正方形 ABCD绕点 A顺时针旋转 45得到正方形则四边形 AB1OD的面积是 ( A.二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,满分

5、20 分) 11.两个完全相同的正五边形都有一边在直线AOB等于12.如图,正方形 ABCD的边长为 1,点 A与原点重合 ,点 B在 y 轴的正半轴上 ,点 D在 x 轴的负半轴上 ,将正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 30至正方形 ABCD 的位置 ,BC 与 CD相交于点 M,则点 M的坐标为2 / 9 4 四边形综合试题含答案APCD和菱形(结果保留根号 ). . AC所在直线折叠 ,使点4 四边形综合试题含答案APCD和菱形(结果保留根号 ). . AC所在直线折叠 ,使点 B落在点 E处,AE交 CDO,点 E、F分别在 AB、BC上(AEAD,把矩形沿对角线于点 F,连接 DE

6、. (1) 求证:ADFCEF; (2) 求证:DEF是等腰三角形 . 四、(本大题共 2小题,每小题 13分,满分 26 分) 17.如图,正方形 ABCD的对角线交于点的延长线交于点3 / 9 4 四边形综合试题含答案; DE到点 G,使 EG=DE,连接 AE,AG,FG,得到图 ,4 四边形综合试题含答案; DE到点 G,使 EG=DE,连接 AE,AG,FG,得到图 ,若 AD=AG,判断四边形ABCD中,BCD=120,GCH=60, GCH绕点 C旋转角 ,角的两边分别与DA、BA的延长线交于点?并说明理由 . AEGF的形状 ,AB、ADG、H. (1) 求证:OM=ON; (

7、2) 若正方形 ABCD的边长为 4,E 为 OM的中点 ,求 MN的长. 18.如图 ,在ABC中,AB=AC,过 AB上一点 D作 DEAC交 BC于点 E,以 E为顶点,ED 为一边,作DEF=A,另一边 EF交 AC于点 F. (1) 求证:四边形 ADEF为平行四边形 ; (2) 当点 D为 AB中点时 ,?ADEF的形状为(3) 延长图中的并说明理由 . 五、(本大题共 2小题,每小题 14分,满分 28 分) 19.如图,已知等边 ABC,D为ABC外一点 ,ADBC,且ADC=60(1) 求证:四边形 ABCD为菱形 ; (2) 点 E、F分别是 AB、BC上的点,且 AE=B

8、F,AF与 CE交于点 H,求AHC的度数; (3) 连接 HD,若 HD平分 AHC交 AC于 O点,OD=3,OH=1,求菱形 ABCD的面积 . 20.在平行四边形交于点 E、F,同时也分别与(1) 如图 1,若 AB=AD. 求证 :BECAFC; 在 GCH绕点 C旋转的过程中 ,线段 AC、AG、AH之间存在着怎样的数量关系4 / 9 4 四边形综合试题含答案的值为常数 k, 求 k 的值4 四边形综合试题含答案的值为常数 k, 求 k 的值. -1,或 0.5 证明 D、E分别是 AB、AC的中点 ,F 是 BC延长线上的一点 , 解 四边形 CDEF是平行四边形 , 2(2)

9、如图 2,若 AD=2AB.经探究得答案BADCA BBBDD 11 108 12 13 214 5.515 (1) ED是 RtABC的中位线 , EDFC.BC=2DE, 又 EFDC, 四边形 CDEF是平行四边形 . (2) DC=EF, DC是 RtABC斜边 AB上的中线 , AB=2DC, 四边形 DCFE的周长 =AB+BC, 四边形 DCFE的周长为 25cm,AC的长为 5cm, BC=25-AB, 在 RtABC中,ACB=90，AB2=BC2+AC2,即 AB2=(25-AB) +52,解得 AB=13(cm). 5 / 9 4 四边形综合试题含答案证明如图,过点 O作

10、 OPAB交4 四边形综合试题含答案证明如图,过点 O作 OPAB交 AB于点 P, OM=2证明:如题图 ,DEAC, 正方形 ABCD中,AC=BD,OA=AC,OB=OD=BD,OA=OB=OD. . 16 证明:(1) 四边形 ABCD是矩形 , AD=BC,ADC=B=90由折叠的性质可得 :BC=CE,AB=AE, AD=CE,ADC=CEA. 在ADF与CEF中,ADFCEF(AAS). (2) 由(1) 得ADFCEF, EF=DF,DEF是等腰三角形 . 17 (1) ACBD,AOB=AOD=90，OAD=OBA=45，OAM=OBN, 又EOF=90, AOM=BON,

11、AOMBON,OM=ON. (2) 解OPA=90, OPA=MAE, E为OM中点, OE=ME, 又AEM=PEO,AEMPEO. AE=EP.OA=OB,OPAB, AP=BP=AB=2, EP=1.RtOPB中,OBP=45，OP=PB=2. RtOEP中,OE= , OM=2OE=2 ,Rt OMN中,OM=ON, MN=18 (1)DEF=EFC. DEF=A,A=EFC,EFAB. 6 / 9 4 四边形综合试题含答案ADEF为菱形 . ADEF为平行四边形 , ADBC,ABC为等边三角形 , 由题知,在4 四边形综合试题含答案ADEF为菱形 . ADEF为平行四边形 , AD

12、BC,ABC为等边三角形 , 由题知,在ABF和CAE中,BF=AE,B=CAE,AB=CA, 解HD平分AHC, , , =6. 四边形 ADEF为平行四边形 . (2) 菱形理由如下 :点 D为 AB中点, AD=AB, DEAC,点 D为 AB中点, DE=AC, AB=AC,AD=DE, 平行四边形(3) 结论:四边形 AEGF为矩形, 理由:如题图 ,由知四边形AF DE,AD=EF, EG=DE,AF EG, 四边形 AEGF是平行四边形 . AD=AG,AG=EF, 四边形 AEGF为矩形 . 19(1) 证明DAC=ACB=60ADC=60, ADC为等边三角形 , AB=BC

13、=CD=DA, 四边形 ABCD为菱形 . (2) 解ABFCAE(SAS). BAF=ACE. AEH=B+BCE, AHC=BAF+AEH=BAF+B+BCE=B+ACE+BCE. 即AHC=B+ACB=60+60=120(3) OAD=AHD=60ODA=ADH, OADAHD,AD2=ODHD,即 AD2=3(3+1)=12,AD0,AD=2S=ABBCsin B=27 / 9 4 四边形综合试题含答案证明解 AC2=AGAH, 解x, x. AC2+CD2=AD2. . 四边形 4 四边形综合试题含答案证明解 AC2=AGAH, 解x, x. AC2+CD2=AD2. . 四边形 ABCD为平行四边形 ,且 AB=AD, 过点 C作CHAD,垂足为 H. 20 (1)四边形 ABCD为菱形 . BCD=120，B=BAC=BCA=D=CAD=ACD=60BC=AC,BCE+ACE=60GCH=60, FCA+ACE=60FCA=BCE. BECAFC(ASA). 理由:四边形 ABCD为菱形,且GAE=HAF, GAC=CAH. CAD=60，G+ACE=60FCA+ACE=60，G=FCA. AGCACH. AC2=AGAH.(2) 四边形 ABCD为平行四边形 ,BCD=120，D=60设 HD=x,则有