工程流体力学-6

1、工程流体力学第六章 孔口,管嘴和有压流动第一节 孔口及管嘴恒定出流一.孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后,流体会通过孔口流出容器,称这类流动为孔口出流.(1)自由出流和淹没出流自由出流:流体经孔口流入大气的出流淹没出流:孔口流出的水股被另一部分流体所淹没(2)薄壁孔口,大孔口,小孔口薄壁孔口:若孔口内为锐缘状,容器壁的厚度较小,或出流流体与孔口边壁成线状接触 ,而不影响出流小孔口大孔口 (一)薄壁小孔口恒定出流1.自由出流当流体流经薄壁孔口时,由于流体的惯性作用,通过孔口后会继续收缩,直到最小收缩断面c-c.下面对作用水头H不随时间条件下的恒定孔口出流进行分析.在容器内离孔口相当距离处取控

2、制面1-1,并取收缩断面C-c为下游控制面,以过孔口中心的水平线为基准线0-0,把断面1-1与液面交点和断面c-C与0-0交点为控制点因为水箱内的水头损失与孔口局部损失比较可以忽略,故式中, 为流经孔口的局部阻力系数在小孔口自由出流情况下,可认为于是,设作用于液面的总水头为 ,可得流速 流速系数 :表示能量损失时收缩断面的理想流速值 和实际流速值 之比通过孔口的流量可表示为收缩系数表示收缩断面面积与孔口面积之比孔口流量系数2.淹没出流在淹没出流情况下,水流经收缩断面c-C后会迅速扩散,此时的局部水头损失包括两部分:水流收缩产生的局部损失与水流扩散产生的局部损失.前者与孔口自由出流相同,而后者可

3、按突然扩大来计算在容器内离孔口相当距离处取控制断面1-1,断面2-2,孔口中心的水平线0-0为基准线,以断面1-1和断面2-2与基准线0-0的交点取为控制计算点,列出伯努利方程 整理方程可得断面1-1总水头断面2-2总水头通常因孔口两侧容器较大,有水流收缩局部系数 水流突然扩大局部损失系数方程可写为式中上,下游液面高差 流速系数可表示成有压管道内压差作用下的孔口出流当孔口上下游控制流体都在有压管道内流动,实际上也是淹没出流现象.此时只需要将 换成 ,其孔口出流公式为3.收缩系数及流量系数由以上分析可知,表征孔口出流性能主要是孔口收缩系数 ,流速系数 ,和流量系数在工程中经常遇到的孔口出流,雷诺

4、数足够大,其孔口局部阻力系数 和收缩系数 主要与边界条件有关流量系数a.薄壁小孔口形状对于流量系数的影响甚小b.孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接影响,继而也影响流量系数的值 (2)收缩系数取决于孔口形状,孔口边缘情况和孔口在壁面上的位置全部收缩:当孔口离容器的各个壁面都有一段距离时,流束在孔口四周各方向上均能发生收缩,称此现象为全部收缩(孔口1和孔口2)不全部收缩:当孔口与容器的壁面存在重合时,称为不全部收缩(孔口3和孔口4)完善收缩:当孔口离容器各个壁面的距离均大于孔口边长3倍以上,流束在孔口四周各方向可以充分地收缩,容器壁面对流束没有影响,如图中孔口1不完善收缩:如孔口2收缩系数a.对于

5、薄壁小孔口,完善收缩条件下,实验测得:b.对于不完善收缩,其收缩系数可按下式估算:式中, A为孔口所在壁面的湿润面积;A为孔口壁面面积c.对于不完全收缩,其收缩系数可按下式估算:式中,l为无收缩孔口边界长度; 为湿周;k为孔口的形状系数,对于圆孔为0.13,对于方形孔为0.15(二)大孔口恒定出流(1)实际工程中,大孔口出流几乎都是不全部收缩和不完全收缩,其流量系数往往都大于小孔口流量系数(2)水利工程上的闸孔自由出流就可按大孔口恒定出流计算二.管嘴出流计算若厚壁孔口的壁厚为孔口直径的倍,或在薄壁孔口外接一段管长 的短管,这样的短管称为管嘴外管嘴(a) ,(c) ,(d) ,(e);内管嘴(b

6、)1.圆柱形管嘴:按连接方式分为圆柱形外管嘴和圆柱形内管嘴,分别如图(a), (b)所示2.圆锥形管嘴:根据圆锥沿出流方向的收缩或扩散,又可分为圆锥形收缩管嘴和圆锥形扩散管嘴,分别如图(c), (d)所示3.流线型管嘴:为减少进口水头损失,喷嘴进口为流线型,见图(e)管嘴出流的特点管嘴出流:流体经管嘴并且在管嘴出口断面满管流出的流动现象称为管嘴出流特点:当流体进入管嘴后,同样形成收缩,在收缩断面处流体与管壁分离,形成旋涡区,然后又逐渐扩大,在管嘴出口断面上,流体完全充满整个断面1.圆柱形外管嘴出流流量公式圆柱形外管嘴出流分自由出流和淹没出流在容器内离孔口相当距离处取控制断面1-1,并取管嘴出口

7、断面2-2为下游控制面,以过孔口中心的水平线为基准线0-0,把断面1-1与液面交点和断面2-2与基准线0-0交点取为控制计算点列伯努利方程 管嘴出流的能量损失,包括液流流经孔口的局部损失和经收缩断面后突然扩大的局部损失,以及短管的沿程损失,即令 ,将上式代入伯努利方程,整理得经收缩断面后突然扩大的局部损失系数又因 ,即 ,可得 (1)管嘴出流公式 当管嘴出流时,水流充满出口全部周界,因而收缩系数等于1,故管嘴出流的流速系数等于流量系数(2)实验研究表明,管嘴损失系数通常趋于一稳定数值,即(3)在相同直径与作用水头下,管嘴的 是孔口出流流量系数 的1.32倍,所以管嘴出流能力较孔口要大.2.管嘴

8、内的真空度由于管嘴在收缩断面 c-c 处存在真空的作用,下面分析管嘴收缩断面 真空度的大小(1)以收缩断面c-c和管嘴出口断面2-2分别与基准线0-0交点为控制计算点式中, 为收缩断面后突然扩大的局部损失 局部损失收缩断面后突然扩大的局部损失将前面分析结果 代入伯努利方程得将 代入上式,可得 对于圆柱形外管嘴,由实验测得若取 ,则管嘴收缩截面的真空度(1)这表明管嘴收缩断面处的真空度可达到作用总水头的0.75倍,相当于把管嘴的作用总水头增加75%(2)作用总水头Ho愈大,收缩断面的真空度愈大(3)当真空度达到某一数值以上时,由于液体在低于饱和蒸汽压时将发生汽化,或空气由管嘴出口吸入,从而使真空

9、破坏.根据实验结果,液流为水流,管嘴长度为(34)d时,管嘴正常工作的收缩断面最大真空度为7m,因此圆柱形外管嘴必须满足的条件第二节 孔口及管嘴的变水头出流当容器的水头在孔口(或管嘴)出流过程中增大或减小,就形成了变 水头作用下孔口出流(1)变水头出流属非恒定出流(2)因容器断面面积远大于孔口面积,水头变化较缓慢,惯性力可忽略不计,可以将每微小时段内的孔口出流认为水头不变,按孔口恒定出流处理(3)如图所示,容器底部开有一个薄壁小孔口,面积为A.液位变化时间设某瞬时t容器内的液位为z,经过某微小时段dt, 液位变化dz,横截面变化面积是坐标z的函数根据孔口出流计算出孔口出流的流量由水流连续性可知

10、,时段dt内孔口出流液体体积等于容器中液位下降的体积容器泄空时间设在t=0,t=T,液位变化H1,H2,液位变化时间对于等截面容器, 代入上式积分当H2=0,求得容器泄空所需时间为第三节 简单管路的水力计算简单管路:在水力计算中,通常将等径,无分支管路系统称为简单管路复杂管路:将由几段不同管径,不同长度的管段组合而成的管路系统称为复杂管路长管:在能量损失的组成中,当局部损失和出流的速度水头之和与沿程损失相比较小(5%),可忽略不计,此类管路称为长管,否则称为短管 一.短管的水力计算如图所示,水由水池经短管(不同管径的直管段,扩大,缩小,弯头和阀门等附件组成)流入大气,属自由出流 取管出口断面中心的水平线为基准线0-0,并在水箱中距管进口有一段相当距离取上游控制面1-1,把管出口断面作下游控制面2-2,并把断面1-1与液面交点和断面2-2与会者-0交点取为控制计算点 在这种情况下,作用水头水头损失包括沿程损失和局部损失,第i段管道直径为长度为流速为沿程损失系数为某处的局部损失系数为该处局部损失采用的流速 则水头损失可表示为式中: 管系阻力系数对于管径不变的情况, 将作用水头和局部损失代入伯努利方程,并取 ,经整理得若管道出口断面为A,则出口流量为二.长管的水力计算 长管直径为d,长度为l,上接水池,下通大气管路流量为水池中液面与管出口