外接球常见类型练习

1、1若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2，1，则这个球面的面 积为（ ）A. 9nB. 12nC. 14nD. 18n四面体O ABC的顶点都在同一球面上，其中OA, OB, OC两两垂直，且OA = OB = 2 , OC = 1，则该球面的表面积为（）A. 9兀B. 4兀C. 12兀D. 36兀如图，在三棱锥A-BCD 中，BD丄平面ADC, BD=1, AB=2, BC=3, AC.11 ,则三棱锥A - BCD外接球的体积为（）则三棱锥A - BCD外接球的体积为（）A. 4nB. 3nC. 2心3nD. n4.在四面体ABCD中，AB = p2 , DA = DB =

2、 CA = CB = 1,则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A.兀B. 2兀5.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB丄BC, AB=BC=BB1=1, M是AC的中点，则三棱锥B 1ABM的外接球的表面积为（）A.兀2BA.兀2B. 2兀C -兀C. 49D. 8716.四面体 SABC 中，AC 丄 BC , SA 丄平面 ABC, SA = 6 , AC = j7 , BC =C,则该四面体外接球的表面积为（ ）32兀16兀十A.B.C. 16兀D. 32n337.已知 A , B , C 在球 O 的球面上，AC =、% , BC = 2, ZACB = 30。，直线 OA与截面A

3、BC所成的角为60。，则球O的表面积为（）A. 4nBA. 4nB. 16兀C - nC. 3D.16兀8.在四棱锥P ABCD中,PA丄平面ABCD ,底面ABCD为矩形,AB = 1, AD = 2,PC =3 则该四棱锥的外接球体积为（ ）A9.如图，在三棱锥 A-BCD 中，ZABC = ZABD = ZCBD = 90。，AB = BC = BD = 1,则其外接球的体积为（ ）.A. 3nB则其外接球的体积为（ ）.A. 3nB.c.3 nn2D.10.在三棱锥A - BCD中，侧棱AB , AC , AD两两垂直，ABC、ACD、ACD3的面积分别为1、2、3，则三棱锥A-BCD

4、的外接球的表面积为（）A. 14A. 14兀B.49兀 C.11.在三棱锥A-BCD中，ABD与ACBD均为边长为2的等边三角形，且二面角A-BD-C的平面角为120，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A. 7nB. A. 7nB. 8n16兀5D.28兀TAB 丄 CD，A. AB 丄 CD，A. 20nB. 24nC. 28nD.32n12.已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在球O的表面上，且AB丄BC，2兀_ZBCD二丁，若BC = CD = 2，AB = 2、込，则球O的表面积为（A.A.2迈I-13.在三棱锥P- ABC中，ABC是边长为2的等边三角形，PA丄平面ABC，若p，A，b，C

5、四点都在表面积为16冗的球的球面上，则三棱锥P- ABCA，2兀14 .已知三棱锥P - ABC 中，ZAPB 二丁，PA = PB 二、打，AC 二 5，BC = 4，且14 .平面PAB平面PAB丄平面ABC，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.16 兀A.16 兀B. 28兀C. 24 兀D. 32k15 .在三棱锥P - ABC中，PA丄AB , PC丄CB , AB = 1, BC = 2,点p到底面 ABC 的距离为 2 ，当三棱锥体积达到最大值时，该三棱锥外接球的表面积是（ ）A. 12kB. 9kC. 3kD. 6k16.在矩形ABCD中，AD = 4, AB二5 , Q为CD

6、边上一点，将点D以AQ为轴旋转至点P的位置，且点P在面ABC内的投影恰为AC的中点O，则此时三棱锥P- ABC外接球的表面积为（ ）a. 961212323a. 961212323D.102417.某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表面积为（ ）.正視图 侧视图zii/r- r .二 ：A. 8nB. 9nC. 12nD. 16n18.体积为J亍的三棱锥P- ABC的顶点都在球O的球面上，PA丄平面ABC，PA = 2，ZABC = 120。，则球O的体积的最小值为（） TOC o 1-5 h z A-728戸19 丽7-19 HYPERLINK l

7、 bookmark75 o Current Document A. kB.kC.kD.k HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 333319三棱锥A一BCD中，ABC为等边三角形，AB =， ZBDC = 90。，二面角A-BC -D的大小为150，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（）A. 7kB. 12kC. 16kD. 28k已知三棱锥S ABC中，AB = AC = BC = 2x3 , SB丄SC，平面SBC丄平面ABC ，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. 8兀B. 12兀C. 16兀D. 18兀已知三棱锥O ABC中，a , B , C三点在以O为球心的球面上，若AB = BC = 2,ZABC = 120。，且三棱锥O - ABC