初中数学北师大九年级下册 直角三角形的边角关系学案 30°45°60°角的三角函数值

1、30，45，60角的三角函数值基础题知识点1特殊角的三角函数值1(无锡中考)tan45的值为( ) f(1,2) B1 f(r(2),2) r(2)2(防城港中考)计算：cos245sin245( ) f(1,2) B1 f(1,4) f(r(2),2)3计算：|sin301|_.4把sin60、cos60、tan60按从小到大顺序排列，用“”连接起来_5计算：(1)3sin30cos60；(2)2cos302sin303tan60.知识点2由特殊角的三角函数值求角的度数6若cosAeq f(r(3),2)(A为锐角)，则A的度数为( )A60 B30C45 D30或607在ABC中，若sin

2、AcosBeq f(r(2),2)，则下列结论最确切的是( )AABC是直角三角形BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是锐角三角形8(白银中考)在ABC中，A、B都是锐角，若sinAeq f(r(3),2)，cosBeq f(1,2)，则C_.9在ABC中，C90，AC2，BC2eq r(3)，则A_.知识点3特殊角的三角函数值的简单应用10身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( )同学甲乙丙丁放出风筝线长140 m100 m95 m90 m线与地面夹角30454560A.甲

3、 B乙 C丙 D丁中档题11点M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是( )A(eq f(r(3),2)，eq f(1,2) B(eq f(r(3),2)，eq f(1,2)C(eq f(r(3),2)，eq f(1,2) D(eq f(1,2)，eq f(r(3),2)12已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB，则的余弦值是( ) f(1,2) f(r(3),2) f(r(2),2) D113在RtABC中，已知B90，ABeq r(3)BC，则C等于( )A45 B30 C60 D5014菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，

4、OCeq r(2)，则点B的坐标为( )A(eq r(2)，1) B(1，eq r(2)C(eq r(2)1，1) D(1，eq r(2)1)15如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB14 cm，则阴影部分的面积是_ cm2.16(1)计算：2cos30tan45eq r(（1tan60）2)；(2)已知是锐角，且sin(15)eq f(r(3),2)，求eq r(8)4cos(0tan(eq f(1,3)1的值17如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角一个圆规两脚均为12 cm，最大张角120，你能否画出一个半径为20 cm的圆？请借助图2说明理由综合题18(宜宾中考)规定：sin(x

5、)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60)eq f(1,2)；sin75eq f(r(6)r(2),4)；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.参考答案1B f(1,2)sin60tan605(1)原式3eq f(1,2)eq f(1,2)2.(2)原式2eq f(r(3),2)2eq f(1,2)3eq r(3)eq r(3)13eq r(3)4eq r(3)1.6B f(49,2)16(1)原式2eq f(r(3),2)1|1eq r(3)|eq r(3)1eq r(3)10.(2)为锐角，由sin(15)eq f(r(3),2)得45，原式2eq r(2)4eq f(r(2),2)1133.17ABC是等腰三角形，BAC120，BCeq f(180120