指数函数与对数函数测试题与

1、指数函数与对数函数检测题一、选择题：1、已知f(10 x)x，则f(5)（）A、105B、510C、lg10D、lg52、关于a0,a1，以下说法中，正确的选项是（）若MN则logaMlogaN；若logaMlogaN则MN；若logaM2logaN2则MN；若MN则logaM2logaN2。A、B、C、D、3、设会合Sy|y3x,xR,Ty|yx21,xR，则SIT是（）A、B、TC、SD、有限集4、函数y2log2x(x1)的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,5、设y140.9,y280.48,y3121.5，则（）A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y36

2、、在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是（）A、a5或a2B、2a3或3a5C、2a5D、3a42lg52lg5等于（）7、计算lg22lg2A、0B、1C、2D、38、已知alog32，那么log382log36用a表示是（）A、5a2B、a2C、3a(1a)2D、3aa219、若102x25，则10 x等于（）A、1B、1C、1D、1555062510、若函数y(a25a5)ax是指数函数，则有（）A、a1或a4B、a1C、a4D、a0，且a111、当a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是图中的（）12、已知x1，则与111相等的式子是（）+log3xlog4x

3、log5xA、1B、1C1D、12、log60 xlog3xlog4xlog5xlogx60log3xlog4xlog5x13、若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、2B、2C、1D、1424214、以下图是指数函数（1）yax，（2）ybx，（3）ycxx，（4）ydxx的图象，则a、d与1的大小关系是（）bcA、ab1cdB、ba1dcC、1abcdD、ab1dc15、若函数y(1)|1x|m的图象与x轴有公共点，2则m的取值范围是（）A、m1B、1m0C、m1D、0m1二、填空题：2516、指数式a3b4化为根式是。3a417、根式化

4、为指数式是。bb18、函数ylog0.54x23x的定义域是。19、log6log4(log381)的值为。20、设f(x)2ex1,x2，则f(f(2)的值为。log3(x21)，x2.21、已知函数yax12(a0,且a1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。22、若logx211，则x。23、方程log2(x1)2log2(x1)的解为。三、解答题：24、化简或求值：1）(33)82(54)0.52110.06250.25；3(0.008)3(0.02)2(0.32)29（2）lg500lg821lg6450lg2lg55225、已知f(x)log21x1x（1）求f(x)的定义域；（2

5、）求使f(x)0的x的取值范围。26、已知f(x)log(24x3x2)，求函数f(x)的单一区间；(2)求函数f(x)的最大值，并求获得最大值时的x的值1ax24x327、已知函数f(x)().若a1，求f(x)的单一区间；若f(x)有最大值3，求a的值若f(x)的值域是(0，)，求a的取值范围指数函数与对数函数测试题参照答案一、选择题：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B解析：可先分两类，即（3）（4）的底数必定大于1，（1）（2）的底数小于1，而后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1时，图象上涨，且当底数越大，

6、图象向上越凑近于y轴；当底数大于0小于1时，图象降落，底数越小，图象向右越凑近于x轴.得ba1dc.解法二：令x=1，由图知c1d1a1b1，ba1dc.(1)|1x|(1)x1(x1)15、解：y2，绘图象可知1m0。22x1(x1)答案为B。3a2331,0U3,1二、填空题：16、17、a4b218、19、020、24b54421、(1,1)22、2123、5（解：观察对数运算。原方程变形为log2(x1)log2(x1)log2(x21)2，即x214，得xx105。且1有x0 x1。进而结果为5）三、解答题：2122124、解：（1）原式=(8)3(49)2(1000)3504(62

7、5)42798101000047251421172)22935210(9；29（2）原式=lg(5100)lg81lg2650lg22552lg5+lg100lg8lg53lg250lg5+23lg2lg53lg2505225、(1)因为1x0，即1x1x0，解得：1x11x函数f(x)log21x的定义域为(1,1)1x（2）f(x)0，即log21x0log21xlog21以2为底的对数函数是增函数，1x1x1x1,Qx(1,1),1x0,1x1xx01x又函数f(x)log21x的定义域为(1,1)，使f(x)0的x的取值范围为(0,1)1x26、解：(1)由2x3x20，得函数f(x)

8、的定义域为(1,3)令t2x3x2，x(1,3)，因为t2x3x2在(1,1上单一递加，在1,3)上单一递减，而f(x)log4t在R上单一递加，所以函数f(x)的单一递加区间为(1,1，递减区间为1,3)(2)令t2x3x2，x(1,3)，则t2x3x2(x1)244，所以f(x)log4(2x3x2)logt4log441，所以当x1时，f(x)取最大值1.27、解：(1)当a1时，f(x)(1)x24x3，3令g(x)x24x3，因为g(x)在(，2)上单一递加，在(2，)上单一递减，而y(1)t在R上单一递减，3所以f(x)在(，2)上单一递减，在(2，)上单一递加，即函数f(x)的递加区间是(2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则y(1)h(x)，因为f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小31，所以必有a0