初中数学人教八年级上册第十三章 轴对称角平分线和线段垂直平分线的综合应用

1、角平分线和线段垂直平分线的综合应用学习目标：通过对知识点的回忆、符号语言的书写体验，能熟练掌握两线的基本应用。通过独立思考、小组合作能解决两线并存的数学问题。重点：两线的性质应用和判定方法。难点：辅助线的添加方法，线段的转化。教学过程： 活动1：忆往昔活动规则：组内完成文字背诵，人人过关；活动规则：组内完成文字背诵，人人过关；独立书写符号语言，小组交流；展示、补充、完善。活动内容：分别说出角平分线和线段垂直平分线的性质和判定；根据下图，写出符号语言。 性质： 判定： 性质： 判定： 活动2：轻车熟路过三关活动规则：独立完成后，组内交流；活动规则：独立完成后，组内交流；小组展示；质疑、补充。活动

2、内容：完成选择、填空；简要陈述理由。1三角形中到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点BDAEC2、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BDAEC若AB=10cm，则DBE的周长等于( ) EEDCABGF3、如图，ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B BAE，C GAF ，BE= ,AG= ；若BAC=1050，则EAG= ；若BC=10，则ABC的周长= 。活动3： 熟能生巧斩大将活动规则：在老师的分析指导下，倾听、动脑思考；活动规则：在老师的分析指导下，倾听、动脑思考；小组口述展示解答过程

3、。活动内容：仔细读题，审题，思考，倾听精讲例题：FCFCDBEA且BAC+EDF=180，求证：DE=DF变式：在四边形ABCD中，已知AD=CD,BAD+BCD=180，DEBC于点E。求证：（1）、BD平分ABC；（2）、AB+BC=2BEEEDCABAGCDAGCDEBF求证BF=CG;若AB=7,AC=9，求AF的长。冥想：角平分线和线段垂直平分线的性质、判定；添加辅助线的方法。课后作业：一、选择题：1如图1，在ABC中，AD平分CAE，B=，CAD=，则ACD等于 （ ）A B C D 2如图2，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，则= （ ）A B C D不能确定3如图

4、3，在ABC中，C=，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）A2个 B3个 C4个 D1个4如图4，ADBC，D=，AP平分DAB，PB平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ）图3图4图3图4图1图2二、填空题1.如图，已知ABCD，O是ACD和BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE2，则两平行线AB、CD间的距离为。 2.如图所示，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA。3.如图所示，在中，C90，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于度。1题图 2题图 3题图三、解答题1、如图，在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B2如