初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程一元二次方程根与系数的关系学案_第1页
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文档简介

1、一元二次方程根与系数的关系【教学目标】1.知识与技能掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和以及两根之积，并会解一些简单的问题。2.过程与方法经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，化简思想。3.情感态度通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神。【教学重难点】1重点：根与系数关系及运用。2难点：定理的发现及运用。一、知识准备( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的求根公式： 二、自主探究(1) 完成下列表格方 程

2、xxxxxx3x(2) ax2+bx+c=0 x1+x2（3）利用求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根xx1+ 三、训练反馈根据一元二次方程的根与系数的关系，不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1)x2-(2)(3)2x(4)3x四、归纳点拨 在使用根与系数关系时应注意：五典例讲解例1：已知关于的一元二次方程 的一个根是2 ,求它的另一个根及k的值.例2：求关于的一元二次方程方程 满足什么条件时：方程的两根互为相反数？方程的两根互为倒数？注意：根与系数的关系使用的前提条件_六、课堂小结本课你学会了什么？当堂检测：1已知方程x2-3x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是2如果一元二次方程的两个根是x1,x2，那么x13已知x1，x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数

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