二次函数与一次函数(分段函数)相结合利润问题

1、- - -二次函数与一次函数（分段函数）利润销售问题1.九（1）班数学兴趣小经过市场调查，整理出某种商品在第 （190 ）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间 x(天 15050 x90售（元件） 90每天销（件）200-2x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1求出 y 与 x 函数关系式； ）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是 多少？（3品在销售过程中多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果.-总结资料- - -2.在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳 经济，我市某公司以 25 万元购得某项节能产品的生产技术

2、后， 再投入 100 万元购买生产设备进行该产品的生产加工已知生 产这种产品的成本价为每件 20 元经过市场调研发现，该产品 的销售单价定在 25 元到 30 元之 较 为 合 理 ， 并 且 该 产 品的 年 销 售 量 ( 万 件 ) 与 销 售 单 价 ( 元 ) 之 间 的 函 数 关 系式 为( 获 年 售 入 生 产 本 投 资 成 本 )(1) 当 销 售 单 价 定 为 28 元 时 司是盈利还是亏损？若盈利 大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（2求该公司第一年的年获利 W（万元）与销售单价 x（元） 之间的函数关系式并说明投资的第一年该公司是盈利还是亏 损？若盈利，最大利

3、润是多少？若亏损，最小亏损是多少？- -总结资料- - -3.一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成 本为 5 元，该店每天固定支出费用为 600 元（不含套餐成本 若每份售价不超过 10 元天可销售 份每份超过 10 元， 每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份，为了便于结算，每份 套餐的售价 （元）取整数，用 （元）表示该店日净收入 净收入=天的销售额套餐成本每天固定支出）求 与 X 之间的函数关系式若每分套餐的售价不超过 10 元，要 使该店日净收入不少于 800 元，那么每份售价最少不低于多少 元？（3该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高 的日净收入按此

4、要求每份套餐的售价应定为多少元？此时日 净收入为多少？- -总结资料- - -4.市一中准备组织学生及学生家长到武汉大学参观体验，为了便 于管理所有人员到武汉必须乘坐在同一列动车上根据报名人 数，若都买一等座单程火车票需 2556 元，若都买二等座单程火 车票且花钱最少，则需 1530 元；已知学生家长与教师的人数之 比为 2 ，安陆到武汉的动车票价格（动车学生票只有二等座 可以打 6 折）如下表所示上车站安陆运行区间下车站一等座36 （元）票价二等座30 （元）(1 ）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？（2由于各种原因二等座火车票单程只能买 x 小于参加 参观体验的人数），其余的须买

5、一等座火车票，在保证每位参与 人员都有座位坐的前提下请你设计最经济的购票方案并写出 购买火车票的总费用（单程）y 与 之间的函数关系式（3请你做一个预算，按第2小题中的购票方案，购买单程 火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？- -总结资料- - -5. 为了 “创边文明城市，边设美好家园 ”，我市某社将社区内的一块面 积为 1000m 2 的空地进行绿化，一部分种草 ，剩余部分种花 . 设种草部分的向积为 x(m 2 种草所需费用 y1( 元 ) 与 x(m ) 函 数 关 系式 为，其图象如图所示；栽花所需费用y2(元）与 x2)的函数关系式为 y2=0.01x 20 x+30000(

6、0 x(1)请直接写出 k， k1 2和 b的值；(2)设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W( 元利用 W 与 x 的函数关系式，求出绿化总费用 W 的最大值；(3)若种草部分的面积不少于 700m2 ，栽花部分的面积不少于 100m2 ，请求出绿化总费用 W 的最小 值 .- -总结资料- - -6某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（ 天）的试营销，售价为 8 元/，工作人员对销售情况进行了跟踪记录并将记录情况绘成图象图中的折线 ODE表示日销售量 （件）与销售时间 （天）之间的函数关系，已知线段 DE 表示的

7、函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件（1）第 24 天的日销售量是件，日销售利润是元（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利 润是多少元？- -总结资料- - -7荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售旺季的 80 天里，销售单价 （元/千克）与时间第 （天）之间的函数 关系为：，日销售量 y（千克）与时间第 t天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该

8、养殖户有多少天日销售利润不低于 2400 元？（4）在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 千克小龙虾，就捐赠 m（m7）元给村里的特困户在这前 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随 时间 t 的增大而增大，求 m 的取值范围- -总结资料- - -8. 我雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销 售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期 30 天跟踪调查，其中实体商店的日销售量 y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量 y2（百件）与时间 t （ t 为数，单位：天）的关系如下图所示.时间t（天） 0 5 10 15 20 25 30日销售量 1（百件） 0 25 40 45 40 250- -总结资料- - -（1请你在一次函数二次函和反比例函数中选择合适的函数能反映 1与t的变化规律，并求出 y