天津静海县王口镇中学2022-2023学年高二数学理月考试卷含解析

1、天津静海县王口镇中学2022-2023学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“已知a，b，c为非零实数，且，求证a，b，c中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ）A. a，b，c中至少有两个为负数B. a，b，c中至多有一个为负数C. a，b，c中至多有两个为正数D. a，b，c中至多有两个为负数参考答案：A分析：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论详解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“

2、a，b，c中至少有二个为正数”的否定为：“a，b，c中至少有二个为负数”故选A点睛：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面是解题的关键，着重考查了推理与论证能力2. 已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相较于两点，连接，若，则的离心率为（ ）A B C D 参考答案：B3. 已知椭圆，则椭圆的焦距长为（ ）(A). 1 (B). 2 (C). (D). 参考答案：D略4. 下列结论不正确的是（）A若abbc，则acB若a3b3，则abC若ab，c0，则acbcD若，则ab参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】ACD利用不等式的基本性质即可判断出正误B利用

3、数f（x）=x3在R上单调递增即可判断出正误【解答】解：Aabbc，b0，则ac，因此不成立B由函数f（x）=x3在R上单调递增，则a3b3?ab，正确Cab，c0，则acbc，正确D，则ab，正确故选：A5. 我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在1，2，3，4，5，6中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|ab|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6个数字

4、中各自想一个数字，可以重复，可以列举出共有36种结果，满足条件的事件可以通过列举得到结果，根据等可能事件的概率公式得到结果【解答】解：（I）由题意知，本题是一个等可能事件的概率列举出所有基本事件为：（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），（1，5），（5，1），（2，6），（6，2）

5、，（1，6），（6，1），共计36个记“两人想的数字相同或相差1”为事件B，事件B包含的基本事件为：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共计16个P=，“甲乙心有灵犀”的概率为故选D【点评】本题考查古典概型及其概率公式考查利用分类计数原理表示事件数，考查理解能力和运算能力，注意列举出的事件数做到不重不漏6. 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D

6、运动到C，则K所形成轨迹的长度为( ) A B C D 参考答案：D7. 定义域为R的奇函数的图像关于直线对称，且，则（ ）A. 4034B. 2020C. 2018D. 2参考答案：C【分析】先求出函数的周期，再结合已知条件求解.【详解】因为函数的图像关于直线x=2对称，所以，所以所以，所以函数的周期是8,所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性及函数的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 设a0，aR，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（）A（a，0）B（0，a）C（0，）D随a符号而定参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线方程整理成

7、标准方程，进而根据抛物线的性质求得答案【解答】解：y=4ax2，x2=y，p=抛物线焦点坐标为（0，）故选C9. 下列说法正确的是（ ）（）任意三点确定一个平面；（）圆上的三点确定一个平面；（）任意四点确定一个平面；（）两条平行线确定一个平面A（）（）B（）（）C（）（）D（）（）参考答案：C（）错误，三点不共线才能确定一个平面（）正确，圆上三点不共线，可以确定一个平面（）错误，四个点也不能在同一条直线上，才能确定一个平面（）正确故选10. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是A. B. C. D.参考答案：A 二、 填空题:本大

8、题共7小题,每小题4分,共28分11. f(x)=x(x-c)2在x=2处有最大值，则常数c的值为_参考答案：6略12. 下列命题中，正确命题的个数为 。（1）两个复数不能比较大小；（2），若，则；（3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。参考答案：013. 已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是 .参考答案： (0,+) 略14. 下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为 参考答案：815. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= 参考答案：41【

9、考点】类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：4116. 已知正数满足，则的最小值为_.参考答案：-4a0略17. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以19.

10、 （本小题满分12分）已知函数，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；（）从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望参考答案：（）-3分（）-7分（）可能取值,-8分，-10分的分布列为1234则-12分20. （）已知奇函数f（x）的定义域为，且在区间上递减，求满足f（1m）+f（1m2）0的实数m的取值范围（）已知f（

11、x）为定义在上的偶函数，当x0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）f（+1）的解x的取值范围参考答案：【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】（）由题意得奇函数f（x）在定义域内递减，将f（1m）+f（1m2）0转化为：f（1m）f（m21），再由单调性列出关于实数m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围（）先根据函数的奇偶性求出a的值，然和根据复合函数单调性可知当x0时，函数为增函数，再由偶函数图象在对称区间上单调性相反，可得当x0时，f（x）为减函数，则f（2x+1）f（+1）可转化为|2x+1|+1|，解得x的取值范围即可【解答】解：（）f（x）的定义域为，解得1m又f（x

12、）为奇函数，且在上递减，f（x）在上递减，f（1m）f（1m2）=f（m21）?1mm21，即2m1综合可知，1m1（）函数为偶函数，满足（a1）=2a+1?a=0，所以函数的定义域为，当x0时，f（x）=ex+1，所以函数f（x）在上单调递增，所以f（2x+1）f（+1）满足f（|2x+1|）f（|+1|），所以不等式的解的取值范围是?1x21. （本小题满分12分）设直线的方程为.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若，直线与轴分别交于两点，为坐标原点，求面积取最小值时直线对应的方程参考答案：(1)当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a20，解得a2，此时直线l的方程为xy0，即xy0；此时直线l的方程为xy20. 12分22. 已知函数f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3（）当a=2时，求不等式f（x）g（x）的解集；（）设a1，且当时，f（x）g（x），求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；函数单调性的性质【分析】（）当a=2时，求不等式f（x）g（x）化为|2x1|+|2x2|x30设y=|2x1|+|2x2|x3，画出函数y的图象，数形结合可得结论（）不等