山东省潍坊市诸城第五职业高级中学高三数学文模拟试卷含解析

1、山东省潍坊市诸城第五职业高级中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设i为虚数单位,复数z满足，则共轭复数的虚部为（ ）A B C D参考答案：C,所以,共轭复数为,虚部为.故选.2. 若，则的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A3. 函数的图象是参考答案：【知识点】对数函数的图像与性质B7B 解析：函数的定义域为（1，0）（1，+），可判断答案选B.【思路点拨】根据函数的定义域为作出判断即可4. 对于函数f(x)=x3cos3(x+)，下列说法正确的是 （ ） Af(x)是奇函

2、数且在（）上递减 B f(x)是奇函数且在（）上递增C f(x)是偶函数且在（）上递减 Df(x)是偶函数且在（）上递增参考答案：C5. 若复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数的值是( )A B或 C或 D 参考答案：D6. 设，其中x,y是实数，则在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D由，其中是实数，得：，所以在复平面内所对应的点位于第四象限.本题选择D选项.7. 若函数与函数互为反函数，则A. B. C. D.参考答案：D8. 已知集合P=x|0，集合Q=x|x2+x20，则x是x的A.是充分条件但不是必要条件 B.是必要条件但是不

3、充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件参考答案：D9. 某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）A30 B12C24 D4参考答案：C10. 已知i为虚数单位，复数z满足，则z=（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】设z=a+bi，（a，bR），则，求出，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求【解答】解：设z=a+bi，（a，bR），则，=，4a+2bi=2+2i，解得：a=，b=1故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2sinxcosx2sin2

4、x，xR，则函数f（x）的单调递增区间是参考答案：k，k+（kZ）【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】利用二倍角的正弦和余弦公式，两角和的正弦函数公式化简，然后利用复合函数的单调性可求f（x）的单调递增区间【解答】解：f（x）=2sinxcosx2sin2x=sin2x1+cos2x=2（sin2x+cos2x）1=2sin（2x+）1由+2k2x+2k，得+kx+k，kZ可得函数f（x）的单调递增区间为k，k+，（kZ）故答案为：k，k+，（kZ）12. 如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程

5、是 。参考答案：13. 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点在该椭圆上运动，则的重心的轨迹的方程为.参考答案：14. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 参考答案：或略15. 若实数x，y满足不等式组，目标函数z=kxy的最大值为12，最小值为0，则实数k=参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】先画出可行域，得到角点坐标利用k与0的大小，分类讨论，结合目标函数的最值求解即可【解答】解：实数x，y满足不等式组的可行域如图：得：A（1，3），B（1，2），C（4，0）当k=0时，目标函数z=kxy的最大值为12，最小值为0，不满足题意当k0时，目标函数z=kxy的最大值为12，最

6、小值为0，当直线z=kxy过C（4，0）时，Z取得最大值12当直线z=kxy过A（3，1）时，Z取得最小值0可得k=3，满足题意当k0时，目标函数z=kxy的最大值为12，最小值为0，当直线z=kxy过C（4，0）时，Z取得最大值12可得k=3，当直线z=kxy过，B（1，2）时，Z取得最小值0可得k=2，无解综上k=3故答案为：3【点评】本题主要考查简单线性规划以及分类讨论思想解决本题计算量较大属于中档题16. 某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人；参考答案：60略17

7、. 已知是奇函数,且,若,则_.参考答案：-2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设向量a，b，为锐角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 参考答案：解：（1） 因为ab2sincos，所以sincos 3分所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角，所以sincos 6分（2） 解法一 因为ab，所以tan2 8分所以 sin22 sincos-，cos2cos2sin2- 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分略19. 设函数（1）当a=5时，求函数f（x）的定义

8、域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；压轴题；函数的性质及应用分析：（1）在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x+2|和y=5的图象，结合图象写出：|x+1|+|x+2|50的解集，就是所求函数的定义域（2）由题意知，xR时，|x+1|+|x+2|a 恒成立，故，|x+1|+|x+2|的最小值大于或等于a，从而得到a的取值范围解答：解：（1）由题设知：|x+1|+|x+2|50，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x+2|和y=5的图象，由图象知定义域为（，41，+） （2）由题设知，当xR时，恒有|x+1|+|x+2

9、|a0，即|x+1|+|x+2|a，又由（1）|x+1|+|x+2|1，a1点评：本题考查求函数的定义域的方法，绝对值不等式的意义和解法，体现了数形结合的数学思想20. （）求不等式2|x1|x+2|0的解集（）设a，b，均为正数，证明：h2参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；72：不等式比较大小【分析】（）通过讨论x的范围，得到22x10，求出不等式的解集即可；（）求出h38，从而求出h的范围【解答】解：（）记f（x）=|x1|x+2|=，由22x10，解得：x，则不等式的解集为（，）（）证明：，故 h221. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）设等差数列an的公差为d，利用等差数列的前n项和公式及其通项公式即可得出；（2）由于=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，前n项和Sn满足S3=0，S5=5，解得a1=1，d=1an=1（n1）=2n（2）=，数列的前n项