圆、直线与圆、圆与圆

1、 直线与圆、圆与圆典例1若方程表示圆，则实数的取值范围为（ ）ABCD练1如图，定点A，B都在平面内，定点，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内的轨迹是（ ）A一条线段，但要去掉两个点B一个圆，但要去掉两个点C一段弧，但要去掉两个点D半圆，但要去掉两个点典例2直线与圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D与的值有关提升1直线与圆：相交于，两点则面积的最大值为_典例3已知实数、满足方程求：的取值范围为_；的最小值为_ ；的取值范围为_.典例4圆和圆的公共弦的垂直平分线的方程是（ ）ABCD练1已知圆，则这两圆的公共弦长为A2BC2D1典例5若圆上存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作

2、的切线长的最小值是（ ）AB2C3D4练1已知为坐标原点，点，动点满足，是直线上的点，给出下列四个结论：点的轨迹是圆； 的最大值为3；的最小值为1； .其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4典例6若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则实数b的取值范围（ ）ABC D练1若圆上有且仅有三个点到直线的距离等于1，则半径的值为_典例7若直线x+ym0与曲线y2没有公共点，则实数m所的取值范围是（ ）A B C D练1若曲线y与直线yk（x2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（）ABC（1，+）D（1，3练2直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A或B或C或D 或典例8过点作圆的切线

3、，切点分别为，点，点在直线上运动，则的最小值为（ ）AB3CD练1已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆作切线，为切点，则直线经过定点（ ）ABCD典例9已知点.若直线上存在点使得,则实数的取值范围是( )ABCD练1.已知圆和两点若圆上至少存在一点，使得，则的取值范围_典例10.若圆（x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 练1.如果圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 典例11吉希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262公元前190年）的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个

4、命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆已知，圆上有且仅有一个点P满足，则r的取值为_练1在平面直角坐标系中，已知点，点P在圆上，若满足的点P有且只有2个，则实数a的取值范围为_课后练习选择1.已知坐标原点关于直线的对称点为，设直线经过点，则当点到直线的距离最大时，直线的方程为 B. C. D. 2当点到直线的距离最大时，的值为（ ）A B0 C D13数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，则的欧拉线方程为（ ）ABCD4

5、.已知点和点关于直线对称，斜率为的直线过点交于点，若的面积为2，则的值为( )A或BCD5已知直线经过点，且点，到的距离相等，则被经过，三点的圆所截得的弦长为（ ）A或BC或D6已知圆的方程为，过点的直线与圆相交于，两点，当最小时，则直线方程为（ ）ABCD7已知点为直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为（ ）ABCD8过点作圆的割线l交圆C于A，B两点，点C到直线l的距离为1，则的值是（ ）A32B33C6D不确定9已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为( )ABCD10如果圆上存在两个不同的点P，Q，使得（O为坐标原点），则a的取值范围（

6、）ABC或D或二、填空11.已知直线被两条直线与截得的线段中点为坐标原点，那么直线的方程是_12.直线经过点，若点和到直线的距离相等，则直线的方程为_.13.已知直线过直线与直线的交点，且点到直线的距离为，则直线的方程为_.14.已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数_.15.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为_.16.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线l的斜率的取值范围是_.17已知两条直线 ， ，若的一个法向量恰为的一个方向向量，则_.18下列命题：当直线经过两点，时，直线的斜率为直线与轴交于一点，则直线在轴上的截距为在轴和轴上截距相等的直线方程为方程表示过点和的直

7、线其中说法中正确的命题番号是_19直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为_20已知定点、，直线：（为常数），若点、到直线的距离相等，则实数的值是_21已知直线：和：，且，则实数_，两直线与之间的距离为_22过圆O:外一点做圆O的切线，切点分别为A、B，则_ .23在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是_.24在平面直角坐标系中，已知圆，若对于直线上的任意一点，在圆上总存在使，则实数的取值范围为_.三、简答25.已知点，.（1）求过点C且和直线平行的直线的方程；（2）若过B的直线和直线关于直线对称，求的方程.26函数y=x2+ax+b的图象与坐标轴交于三个不同的点A、B、C，已知ABC的外心在直线y=x上，求a+b的值.27.正方形的一条边所在直线的方程为，另一边所在直线的方程为.求过正方形中心与边平行的直线方程；设正方形中心，当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求的取值范围.28.在平面直角坐标系中，已知点，分别为线段，上的动点，且满足.若，求直线的方程；求证的外接圆恒过定点.29如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在直线上.（1）