2021年安徽省亳州市赵庄中学高一数学文月考试题含解析

1、2021年安徽省亳州市赵庄中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，M为AC边上的一点，且，若BM为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先根据正弦定理用角A,C表示，再根据三角形内角关系化基本三角函数形状，最后根据正弦函数性质得结果.【详解】因为，为的角平分线，所以，在中，因为，所以，在中，因为，所以，所以，则,因为，所以,所以，则 ，即的取值范围为.选A.【点睛】本题考查函数正弦定理、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.

2、2. 已知定义在R上的奇函数f(x)在(-,0上递减,且f(-1)=1,则足的x的取值范围是A.(0,2) B. C. D.(0,1)参考答案：A由题意知， ，.f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，函数f(x)在R上递减，解得0 x2.3. 若，则，的大小关系是（ ）ABCD参考答案：A由于函数在上是减函数，故有再由，可得故选4. 已知两点A（a，3），B（1，2），若直线AB的倾斜角为135，则a的值为（）A6B6C4D4参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：过点A（a，3），B（1，2）的直线的倾斜角为135，tan135=1，解得a=4故选：D5

3、. 设全集，集合，则（ ）A4 B0,1,9,16 C0,9,16 D1,9,16参考答案：B，,，选B6. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若则； 若则；若则 若，则其中正确命题的个数为( ) A0B1C2D3 参考答案：B7. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，B1D与C1D1所成角的余弦值是（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】由C1D1A1B1，得A1B1D是B1D与C1D1所成角，由此能求出B1D与C1D1所成角的余弦值【解答】解：C1D1A1B1，A1B1D是B1D与C1D1所成角，

4、设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为a，B1D=，cosA1B1D=B1D与C1D1所成角的余弦值是故选：B【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. 若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足则下列结论中错误的是 （ ） A.若则可以取3个不同的值B.若数列是周期为3的数列C.对于任意的正整数T且,存在，使得是周期为T的数列D.存在有理数且使得数列是周期数列参考答案：D略9. 设变量x，y满足约束条件：，则的最小值（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：D【详解】如图作出可行

5、域，知可行域的顶点是A（2，2）、B()及C(2，2)，平移，当经过A时，的最小值为-8，故选D.10. 设M=x|0 x2，N=y|0y2，给出下列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义域与函数的值域以及函数的定义，判断选项即可【解答】解：中，因为在集合M中当1x2时，在N中无元素与之对应，所以不是；中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以是；中，x=2对应元素y=3?N，所以不是；中，当x=1时，在N中有两个元素与之对应，所以不是因此只有满足题意故选B二、 填空题:

6、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的内角所对的边分别为，已知，则= .参考答案： 12. 设实数x,y满足：，则_. 参考答案：1 13. 已知函数f(x)=sinx+cosx?a在区间0，2上恰有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_参考答案：14. 已知函数的图象如图所示，则_。参考答案：15. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 参考答案：略16. 设函数，已知，则 _. 参考答案：17. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为_。参考答案：73.1三、

7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求的值；（）求函数的最大值和单调递增区间.参考答案：（） 4分 6分 （）由（）知，当即时， 9分由，得所以，单调递增区间为 12分(其他解法酌情给分)19. 已知sin =，（，），求tan（）的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，tan的值，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解【解答】解：sin =，（，），tan（）=20. （实验班学生做）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 2 ，求a的

8、值.参考答案：（1） 2分4分 当即函数单调递增， 故所求区间为6分 （2）8分取最小值 12分21. 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A、B两地相距100米，BAC60，其中A到C的距离比B到C的距离远40米A地测得该仪器在C处的俯角为，A地测得最高点H的仰角为，求该仪器的垂直弹射高度CH(结果保留根式)参考答案：由题意，设|AC|x，则|BC|x40， 在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100 x， 解得x420. 在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米. 22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求ABC周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，